甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（二）(含解析)

这是一份甘肃省定西市安定区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（二）(含解析)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．C．D．
2．的绝对值是（ ）
A．2B．C．D．
3．如图，建筑工人砌墙时，经常先在墙的两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这样做依据的数学道理是（ ）
A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线
C．过平面内一点有无数条直线D．两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离
4．世界文化遗产长城总长约米，将数用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列去括号正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列利用等式的性质解方程中，正确的是( )
A．由，得B．，得
C．由，得D．由，得
8．如图，CB=4cm，DB=7cm，点D为AC的中点，则AB的长为（ ）
A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm
9．如图，下列说法中不正确的是（ ）
A．∠1与∠AOB是同一个角B．∠AOC也可以用∠O表示
C．∠β＝∠BOCD．图中有三个角
10．如图，OC是∠AOB的平分线,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，则∠AOB=( )
A．40°B．50°C．90°D．80°
二、填空题（每小题4分，共40分）
11．如果收入10.5元表示为+10.5元，那么支出6元可表示为 元．
12．将13.549精确到十分位得 ．
13．单项式的系数是 ，次数是 ．
14．如果和是同类项，那么 ．
15．已知实数x，y满足，则代数式的值为 ．
16．一个锐角是20°，它的余角是 度．它的补角是 度．
17．如图，点C，D在线段AB上，且，点E是线段AB的中点．若，则CE的长为 ．
18．如图，O是AB上一点，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度数是 ．
19．如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是 ．
20．某商品标价为200元/件，按标价打八折出售时每件可获利40元，该商品的成本价为每件 元．
三、解答题（共50分）
21．计算
(1)
(2)
(3)
22．解下列方程：
(1)
(2)
23．先化简，再求值，其中，．
24．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？
25．已知：如图，B，C两点把线段分成三部分，M是的中点，若，求：线段的长．
参考答案与解析
1．C
【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．
【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项C中的几何体符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．
2．A
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可得出答案．
【详解】解：
故选A
【点睛】本题考查求一个数的绝对值，根据绝对值的定义求解即可，比较简单．
3．B
【分析】根据所给情境，进行分析可知两端立桩拉线，然后沿着线砌墙的理论依据是两点确定一条直线．
【详解】解：由题意知，建筑工人砌墙时的理论依据是两点确定一条直线
故选B．
【点睛】本题考查了两点确定一条直线的应用．解题的关键在于对知识的灵活运用．
4．B
【分析】本题考查了绝对值大于1的科学记数法的表示，解题的关键在于确定的值．
根据绝对值大于1的数，用科学记数法表示为，其中，的值为整数位数少1．
【详解】解：大于1，用科学记数法表示为，其中，，
∴用科学记数法表示为，
故选：B．
5．C
【分析】本题考查了合并同类项．识别同类项是解题的关键．根据合并同类项进行判断作答即可．
【详解】解：与不能合并，故A不符合题意；
与不能合并，故B不符合题意；
，正确，故C符合题意；
与不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
6．D
【分析】根据去括号法则解答即可．
【详解】A、原式＝-3a-2b，故本选项错误；
B、原式＝-2x＋y，故本选项错误；
C、原式＝，故本选项错误；
D、原式＝-2x-5，故本选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查去括号的方法，掌握去括号的法则是解题的关键．
7．D
【分析】根据一元一次方程的解法解题即可.
【详解】A. 由，得x=11,该选项错误.
B. ，得,该选项错误.
C. 由，得,该选项错误.
D. 由，得,该选项正确.
故选D.
【点睛】本题考查解一元一次方程,关键在于掌握一元一次方程的解题方法.
8．D
【分析】由图形可知，AB等于各线段的和，即分别求出AD，DC．然后相加即可得出AB的长度．
【详解】解：由题意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又点D为AC的中点，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．
故选D．
【点睛】本题主要考查学生灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系的能力．
9．B
【分析】根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示进行分析即可．
【详解】A、∠1与∠AOB是同一个角，说法正确；
B、∠AOC也可用∠O来表示，说法错误；
C、∠β与∠BOC是同一个角，说法正确；
D、图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，说法正确；
故选B．
【点睛】考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法．
10．D
【详解】试题分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根据OC是∠AOB的平分线，可得∠AOB=2∠AOC=80°.
故选D
考点：角平分线的性质
11．-6
【分析】根据相反意义的量，表示即可．
【详解】因为收入为“+”，
所以支出为“-”，
所以支出6元可表示为-6元，
故答案为：-6
【点睛】本题考查了相反意义的量，熟练掌握相反意义的量的意义是解题的关键．
12．13.5
【分析】根据小数点后面第一位是十分位，第二位是百分位，精确到十分位，只需从百分位进行四舍五入计算即可．
【详解】因为13.549的十分位数字是5，百分位数字是4，
所以13.549精确到十分位得13.5，
故答案为：13.5．
【点睛】本题考查了近似数的计算，准确理解四舍五入的原则是解题的关键．
13．
【分析】根据单项式的系数是数字因数，次数是所有字母指数和，可得答案．
本题主要考查了单项式的系数与次数．熟练掌握单项式的系数与次数的定义是解决问题的关键．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
【详解】单项式的系数是，次数是3．
故答案为：，3．
14．2
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．
【详解】解：由题意可知：，
∴，
∴，
故答案为：2．
【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握判断同类项的方法．
15．
【分析】根据绝对值和偶次方的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可．
【详解】解：，
，
解得：，
当时，
，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了代数式求值、绝对值和偶次方的非负性；能利用非负性正确求出x、y值是解答的关键．
16．
【分析】根据余角和补角的概念进行解题即可．
【详解】解：一个锐角是，则它的余角是：
它的补角为：．
故答案为：70 160
【点睛】本题考查补角、余角的概念，掌握补角和余角的定义是解题的关键．
17．2
【分析】根据线段中点可得，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AE的长，最后．
【详解】解：∵，点E是线段AB的中点，
∴，
∴，
则．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了线段的和差，两点间的距离，主要利用线段中点的性质，比较简单，准确识图是解题的关键．
18．80°
【分析】首先根据邻补角的定义求得∠BOC的度数，再利用角平分线的定义和特征，求出∠2的度数是多少即可．
【详解】∠1=20°，
∠BOC=180°-∠1=180°-20°=160°，
OD平分∠BOC ，
∠2=80°，
故答案为：80°．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义和特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
19．一
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，
故答案是：一．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
20．120
【分析】设每件商品的成本价为x元，根据题意列一元一次方程求解．
【详解】解：设每件商品的成本价为x元，由题意得
，
解得x=120，
故答案为：120．
【点睛】此题考查了一元一次方程的实际应用—销售问题，正确理解题意是解题的关键．
21．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）运用加法交换律和结合律计算即可；
（2）运用乘法分配律计算即可；
（3）先去括号，然后合并同类项即可解题．
【详解】（1）解：
（2）
（3）
【点睛】本题考查有理数的混合运算和整式的加减，掌握运算法则是解题的关键．
22．(1)
(2)
【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤求解即可；
（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．
【详解】（1）解：
去括号得，，
移项得，
合并同类项得，；
（2）
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为1得，．
【点睛】此题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
23．，
【分析】去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】
当，，
原式
【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
24．共有40间宿舍，有325住宿生．
【分析】首先设共有间宿舍，根据关键语句“每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位”可得方程，再解方程即可．
【详解】解：设共有间宿舍，由题意得：
，
解得：，
（人），
答：共有40间宿舍，有325住宿生．
【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．
25．3
【分析】可设，，，再根据求出k的值，故可得出线段的长度，再根据M是的中点可求出的长，由即可得出结论
【详解】解：如图，，
可设，，，
∵，即
∴，
∴，
∵为的中点，
∴，
．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，解题的关键是要注意各线段之间的和、差及倍数关系．