山东省滕州市西岗镇西岗中学2023-—2024学年上学期期末模拟试题七年级数学 (1)

这是一份山东省滕州市西岗镇西岗中学2023-—2024学年上学期期末模拟试题七年级数学 (1)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．从提出北斗建设工程开始，北斗导航卫星研制团队攻坚克难，突破重重关键技术，建成独立自主，开放兼容的全球卫星导航系统，成为世界上第三个独立拥有全球卫星导航系统的国家，现在每分钟200多个国家和地区的用户访问使用北斗卫星导航系统超70000000次．其中70000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图为一个正方体的平面展开图，将它折叠成正方体后，与“结”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．数B．形C．真D．好
3．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程，移项，得
B．，去括号，得
C．方程，系数化为1，得
D．方程，去分母，得
4．如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为，，，则一定是（ ）
A．负数B．零C．正数D．都有可能
5．根据等式性质，下列结论正确的是（ ）
A．由，得B．若，则
C．由，得D．若，则
6．如图，点O在直线上，，，均为射线，且，平分，则的度数为（ ）

A．B．C．D．
7．计算晚上8时分，钟面上时针和分针的夹角为（）
A．B． C． D．
8．某种商品标价为110元，打九折后仍可获利，则该商品的成本为（ ）
A．88元B．90元C．92元D．94元
9．如图，点、点在线段上，是线段的中点，，若，则的长为（）
A．4B．3C．2D．1
10．用边长相等的等边三角形按一定规律摆放成的图案（如图所示），第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形…照此规律摆下去：第2023个图案中三角形的个数是（ ）
A．6064B．6067C．6070D．6073
二、填空题
11．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是 ．
12．已知关于x的一元一次方程的解为，那么的值为 ．
13．已知关于的一元一次方程（为常数，且）的解为，则关于的一元一次方程的解为 ．
14．在锐角内部，画出1条射线，可以画出3个锐角，画出2条不同的射线，
可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，画10条不同的射线，可以画出 个锐角．
15．若单项式与的和仍是单项式，则 ．
16．现定义两种新运算“”和“”，对任意有理数a，b，规定：，，例如：，，那么 ．
三、解答题
17．计算：
(1)；
(2)；
(3)先化简，再求值：，其中，；
(4)解方程：；
(5)解方程：．
18．某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目．足球；项目．篮球；项目．跳绳；项目．书法），要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次问卷调查中，一共调查了_________名学生，请将条形统计图补充完整．
(2)扇形统计图中___________，所对的圆心角的度数为____________．
(3)学校拟对选修项目．书法的同学进行培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数．
19．已知多项式，，．
(1)求多项式．
(2)当，时，求多项式的值．
20．如图1，将一副三角板的直角顶点C叠放在一起．
(1)若，则 ；若，则 ．
(2)请你猜想与有何关系，并说明理由；
(3)如图2，若将两个同样的三角尺锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，并说明理由．
21．如图，是线段的中点，是线段的中点．
(1)如果，，求的长
(2)如果，，求线段的长．
22．综合与实践：2023年10月5日，杭州第19届亚运会女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌，这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情．某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标价分别是160元／个，60元／个，现有如下两种优惠方案：
方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买，买5个（含5个）以上时所有球享受8.5折．
方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠．
(1)若购买甲品牌篮球5个，乙品牌篮球3个，哪一种方案更优惠？优惠多少元？
(2)若购买甲品牌篮球若干个，乙品牌篮球6个，且方案一与方案二所付钱数一样多，求购买甲品牌篮球的个数．
23．如图，已知数轴上有A，B两点，它们分别表示数a，b，且．

(1)填空： _____， _____；
(2)点C以2个单位长度/秒的速度从点A向点B运动，到达点B后停止运动．若点D为
中点，点E为中点，在点C运动过程中，线段的长度是否发生改变？若不变，求线段的长度，若变化，请说明原因；
(3)在（2）的条件下，点P以1个单位长度/秒的速度同时从原点O向点B运动，P点到达B点后停止运动，问点P运动多少秒后，点P与点C相距2个单位长度？
24．【思路导引】
几何图形的运动中伴随着一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”．遇这类问题的分析思路是：了解图形运动的全过程，“动中见静”，寻找运动变化的过程中不变性及变化规律．如“角”，可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的．
【问题情境】
已知：是由射线绕点O旋转而成，始边与终边所成的角的度数为α（α为锐角），射线，绕点O运动．
【特例感知】
（1）如图1，射线是的角平分线，若，求∠AOE的度数；
（2）如图2，射线OE在的内部时，射线平分，射线平分，求的度数．（用含α的代数式表示）
【探索发现】
（3）射线、射线绕点O运动到直线上方，且射线与射线在射线的两侧，的度数为，射线在的内部，的度数为m，平分，求的度数．（用含m，n，α的代数式表示）