天津市益中学校2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)

这是一份天津市益中学校2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了将方程配方后，原方程可变形为，已知抛物线，下列结论正确的是，已知点，，都在函数的图象上，则等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分，考试用时100分钟，考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！
第Ⅰ卷
一.选择题（共12小题）
1.下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A.B.
C.D.
2.将方程配方后，原方程可变形为（ ）
A.B.C.D.
3.已知抛物线，下列结论正确的是（ ）
A.抛物线开口向上B.对称轴是直线
C.顶点坐标为D.当时，随的增大而减小
4.如何将二次函数平移得到二次函数，下列选项正确的是（ ）
A.向左平移1个单位，再向上平移1个单位
B.向左平移1个单位，再向下平移1个单位
C.向右平移1个单位，再向上平移1个单位
D.向右平移1个单位，再向下平移1个单位
5.设一元二次方程的两根为，，则的值为（ ）
A.1B.-1C.0D.3
6.已知点，，都在函数的图象上，则（ ）
A.B.C.D.
7.如图，二次函数与一次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
8.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同.设共有家公司参加商品交易会，则满足的关系式为（ ）
A.B.C.D.
9.若关于的方程有两不相等实数根，则的取值范围是（ ）
A.B.C.且D.且
10.等腰三角形的一边长为3，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
A.9B.27C.36D.27或36
11.已知二次函数，当时，的最小值为-4，则的值为（ ）
A.或4B.4或C.或4D.或
12.将二次函数配成顶点式后，发现其顶点的纵坐标比横坐标大1.如图，在矩形中，点，点，则二次函数与矩形有交点时的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷
二.填空题（共6小题）
13.已知抛物线开口向下，那么的取值范围是_________.
14.已知是关于的一元二次方程，则的值为________.
15.方程的解是，，则方程的解是_______.
16.若抛物线的顶点在轴上，则_________.
17.已知抛物线经过，两点，若，分别位于抛物线对称轴的两侧，且，则的取值范围是__________.
18.如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，.过点作轴的平行线，交两条抛物线于点，，则以下结论：
①无论取何值，总是负数；
②可由向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到；
③随着的增大，的值先增大后减小；
④四边形为正方形.
其中正确的是____________.（填序号）
三.解答题（共7小题）
19.解方程：
（1）；（2）.
20.已知关于的方程有两个不相等的实数根.
（1）求的取值范围；
（2）设方程的两个根分别为，，若，求的值及方程的根.
21.已知抛物线的图象经过点，点.
（1）求抛物线函数解析式；
（2）求函数的顶点坐标.
22.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如表：
（1）根据如表画出函数图象，并填空：
①对称轴是直线__________，当__________时，随增大而增大；
②抛物线经过点（4，________）；
③当时，的取值范围是___________.
（2）求抛物线的解析式.
（3）若抛物线与轴的交点记为，，该图象在轴上方存在点，且的面积为24，则的坐标为_____________.
23.如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为米.
（1）用含的式子表示横向甬道的面积；
（2）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用为239万元？
24.“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩.
（1）求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；
（2）某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克.已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克.若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？
25.如图，抛物线交. 轴于，两交轴于点，点为线段上的动点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求的最小值；
（3）过点作交抛物线的第四象限部分于点，连接，，记与的面积分别为，，设，当最大时，求点的坐标，并求的最大值.…
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