广东省两阳中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题

这是一份广东省两阳中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 分值：150分）
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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．若集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．若复数z满足，则（ ）
A．B．2C．2D．4
3．已知，，若，则（ ）
A．2B．3C．5D．12
4．已知两条不同的直线和平面，且，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．的内角的对边分别为，的面积为，且，则边（ ）
A．B．7C．3D．
6．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是减函数，，则不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
8．若函数有零点，则实数的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列说法正确的是（ ）
A．的最小值为2B．的最小值为1
C．的最大值为2D．最小值为
10．已知函数的部分图象如图所示，则（ ）.
A．函数的最小正周期为
B．函数的图象关于点对称
C．函数在上单调递增
D．恒成立
11．在平面直角坐标系中，已知点， ，直线，相交于点，且它们的斜率之和是.设动点的轨迹为曲线，则（ ）
A．曲线关于原点对称
B．曲线关于某条直线对称
C．若曲线与直线无交点，则
D．在曲线上取两点， ，其中，，则
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．
12．函数在点处的切线方程为 .
13．对于随机事件，若，，，则 .
14．数列 满足记 则 的最大值为 .
四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）已知数列为公差不为零的等差数列，其前n项和为，，且，，成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列是公比为3的等比数列，且，求的前n项和．
16．（15分）记的内角所对的边分别为，已知.
(1)求；
(2)若为边上一点，，求.
17．（15分）在三棱锥中，平面平面，，，分别为的中点.
(1)证明：平面；
(2)求二面角的正弦值.
18．（17分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的两个焦点分别是，，点M在上，且 .
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于A，B两点，且的面积为求的值.
19．（17分）已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：．
2024-2025学年度第一学期高三数学月考2参考答案
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1．A【详解】解：由，即，解得，所以，因为B=xx