河南省信阳市淮滨县台头乡河东中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省信阳市淮滨县台头乡河东中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
2．利用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下：
小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“，”和“．”之间作补充，下列说法正确的是（ ）
A．嘉琪的推理严谨，不需要补充B．应补充“”
C．应补充“”D．应补充“”
4．如图，在中，和的平分线相交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在的正方形网格中，等于（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知B，C，E三点在同一直线上，．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若，则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的延长线交DE于点，，则（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分面积（ ）。
A．2B．4C．6D．8
10．如图，AD是的角平分线，，垂足为交ED的延长线于点，若．下列四个结论：
①BC平分；②；③；④．
其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：
11．已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为，则第三边长的范围为______.
12．已知一个多边形的每一个外角等于，则它的内角和等于______.
13．如图，在中，点D，E分别为边AC，BC上的点，若，，则______.
14．如图，于，若AD的长为，BE的长为，则______．
15．如图，已知四边形ABCD中，，点为线段AB的中点．如果点在线段BC上以的速度由点向点运动，同时，点在线段CD上由点向点运动．当点的运动速度为______时，能够使与全等．
三、解答题
16．（9分）如图，点C，F在线段BE上，，请添加一个合适的条件使.
（1）根据“ASA”进行判定，需添加的条件是______；根据“SAS”进行判定，需添加的条件是______；
（2）请从（1）中选择一种，加以证明．
17．（9分）如图，在中，AD平分为AD延长线上一点，于点，已知，求的度数．
18．（9分）如图，在四边形ABCD中，，连接BD，点在BD上，连接CE，若．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
19．（9分）如图，于点于点.
求证：（1）
（2）．
20．（9分）如图，在中，．
（1）求的度数；
（2）AE平分交BC于于，求的度数．
21．（9分）课间，小明拿着老师的等腰直角三角板，）玩，不小心掉到两墙之间（墙与地面垂直），三角板的直角顶点恰好着地，且D，C，E三点在同一直线上，如图所示．五点在同一平面内）
（1）求证：．
（2）已知，且图中每块砖的厚度为，请你帮小明求出每块砌墙砖块的厚度。
22．（10分）某数学兴趣小组对“三角形内（外）角平分线形成的夹角与第三个内角之间的数量关系”进行了探究．
（1）如图（1），在中，与的平分线交于点，若，则______；
（2）如图（2），的内角的平分线与的外角的平分线交于点．若，则______（用含的式子表示）；
（3）如图（3），的两外角与的平分线交于点．请写出与之间的数量关系，并说明理由．
23．（11分）在中，，点是线段CB上的一动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作，使，连接CE.
（1）如图（1），当点D在线段CB上，时，______°；
（2）设．
①如图（2），当点在线段CB上，时，请你探究与之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图（3），当点在线段CB的延长线上，时，请将图（3）补充完整，并直接写出此时与之间的数量关系（不需要证明）．如图，点在AC上，点在AB上，．
求证：．
证明：在和中，
，
．