江苏省连云港市灌南县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份江苏省连云港市灌南县2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（满分分值：150分 考试时间：100分钟）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．2024
2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，若向东走60米记作60米，则向西走100米可记作 （ ）
A．100米B．100米C．40米D．40米
3．如图所示，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是（ ）
A． B． C． D．
4．如果为最大的负整数，为绝对值最小的数，为最小的正整数，则的值是（ ）
A．1 B．0 C．1 D．无法确定
5．下列各组数中，值相等的一组是 （ ）
A．和B．和C．和D．和|
6．如图，数轴上两点分别对应实数、，则下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
7．若，则的值为 （ ）
A．6 B． C．6或D．或4
8．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”，其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等．图（1）所示是一个3×3幻方．有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．图（3）是一个未完成的3×3幻方，请你类比图（1）推算图（3）中处所对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．比较大小：__________
10．化简：__________．
11．计算：__________．
12．一个数的平方是9，则这个数是__________．
13．某地区2023年春节的最高气温为5℃，最低气温为2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低__________．
14．经核算和评价认证，杭州亚运会和亚残运会共排放温室气体882900吨，在亚运会、亚残运会历史上首次实现碳中和，其中数据882900用科学记数法表示是__________．
15．绝对值小于3的所有整数积是__________．
16．星期天雯雯打算打算做的家务以及所用时间如下：洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地需要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用5分钟，经过合理安排，她做完这些家务至少要用__________分钟．
17．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，若一开始输入的值为4，则输出的结果是__________．
18．七（1）班数学学习兴趣小组在学习了有理数的加、减、乘、除运算后，按照苏科版数学课本七年级上册第1章“数学探究”《算“24”》中的方法玩算“24”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中，，分别代表11，12，13，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的抽到的4张牌分别是黑桃3、方块4、梅花6、红桃．则可列出“24”的算式为：__________ 24．
三、解答题（本大题共8小题，共96分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分30分）计算：
（1）（2）（3）（4）
（5）（6）
20．（本题满分6分）把下列各数填入相应的集合内：
，，，0，，，，．
正分数数集合：
负数数集合：
非负数集合：
21．（本题满分8分）已知下列有理数：2，0，，，．
（1）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．
（2）把这些有理数用“”号连接起来：__________________________________
22．（本题满分8分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为39℃，求此处的高度是多少千米？
23．（本题满分8分）阅读下列材料：计算
解法一：原式．
解法二：原式．
解法三：原式的倒数为
=．
故原式．
（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法___________ 是错误的．
（2）请你选择合适的解法解答下列问题：计算：
24．（本题满分10分）小明同学在学习完有理数的运算后，他借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，运算规则为：，根据这样的运算规则，
（1）计算的值；
（2）求的值．
25．（本题满分12分）某商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，该店铺的销售人员实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_________辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__________辆；
（3）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
26．（本题满分14分）阅读理解：对于有理数，，，，若，则称和关于的“美好关联数”为，例如，，则2和3关于1的“美好关联数”为3．
（1）和5关于2的“美好关联数”为__________；
（2）若和5关于3的“美好关联数”为4，求的值；
（3）若和关于1的“美好关联数”为1，和关于2的“美好关联数”为1，和关于3的“美好关联数”为1，和关于4的“美好关联数”为1，和关于5的“美好关联数”为1，…，和，关于2000的“美好关联数”为1，…
的最小值为________；
②试求的最小值．
2024—2025学年度第一学期学业质量阶段性检测
七年级数学试题（A卷）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
1．B 2．A 3．C 4．B 5．D 6．D 7．C 8．B
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
9． 10．100 11． 12． 13．7℃ 14． 15．0 16．25 17．61
18．（答案不唯一）
三、解答题（本大题共10小题，共96分．）
19．（每题5分，共30分）
（1） （2） （3）4 （4）64 （5） （6）
20．（每空2分，共6分）
正分数集合
负数集合
非负数集合
21．（1）
（2）
22．∵高度每增加1km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为39℃，
∴该处的高度为：，
答：此处的高度是10千米．
23．（1）①（2）原式=
24．（1）（2）13
25．（1）（辆），
故答案为：296；
（2）（辆）
故答案为：29；
（3）（辆），
（元）
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是35995元；
26．（1），
故答案为：6；
（2）∵和5关于3的“美好关联数”为4，
∴，
∴，
解得或；
（3）①∵和关于1的“美好关联数”为1
∴
∴在数轴上可以看作数到1的距离与数到1的距离和为1，
当与均在上时，
②当时，即当，时有最小值，
此时
∴有最小值1
故答案为：1；
②由题意可知：
，
①当与均在上时，
②当，即当时有最小值，此时
∴的最小值；
，
①当与均在上时，
②当时，即当，有最小值，此时；
∴的最小值；
同理，的最小值；
的最小值；
……；
∴的最小值为：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值