甘肃省武威第十七中学联片教研2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷

这是一份甘肃省武威第十七中学联片教研2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共30分）
1．（3分）已知三角形两边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列四个图形中，线段是的高的是（ ）
A．B．C．D．
4．（3分）观察下面图形，其中具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）已知在中，，，的度数之比为，则这个三角形是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
6．（3分）在中，，，则的形状是（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形
C．锐角三角形D．等边三角形
7．（3分）如图，在中，，分别平分，，为外角的平分线，交的延长线于点，记，，给出下列结论：其中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（3分）如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ）
A．B．C．D．
9．（3分）一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
10．（3分）如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（共24分）
11．（3分）已知a，b，c是一个三角形的三边长．化简 ．
12．（3分）如图，在中，顶点B的对边是 ．

13．（3分）在中，为的中线，，，则 ．
14．（3分）已知中是角平分线，是边上的高线，，，则的度数为 ．
15．（3分）如图，点B在点A的西南方向，点C在点A的南偏东方向，点C在B的北偏东方向，则 ．

16．（3分）如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则 ．
17．（3分）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，则原多边形的边数是 ．
18．（3分）如图，已知，，，则 ．
三、解答题（共66分）
19．（8分）如图，在的网格中，每个小正方形边长都是1，的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)（2分）请在图中画出边上的高；
(2)（3分）请在边上找点，并连接，使得的面积与的面积相等；
(3)（3分）直接写出（2）中的面积．
20．（6分）已知为的三边长，且满足．求的取值范围．
21．（8分）如图，三角形的面积为 10， 与 交于点 E，且， ，求图中阴影部分的面积和．
22．（8分）如图，在四边形中，，平分，平分，求证：．．
23．（6分）如图，中，于点D，平分．
(1)若，求的度数；
(2)直接写出之间的等量关系．
24．（8分）已知一个多边形的边数为．
(1)若，求这个多边形的内角和．
(2)若这个多边形的内角和都比它外角和的倍还少，求的值．
25．（6分）如图；在四边形中，，动点从点向点运动，速度为3，同时点从点沿射线方向运动，当和全等时，求点运动速度．
26．（6分）如图，，点E在上，与交于点F，，．
(1)求的长度；
(2)求的度数．
27．（10分）【探究发现】
（1）（3分）如图1，在中，点是内角和外角的角平分线的交点，试猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．
【迁移拓展】
（2）（3分）如图2，在中，点是内角和外角的等分线的交点，即，，试猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．
【应用创新】
（3）（4分）如图3，相交于点，，、的角平分线交于点，，，则 ．
答案
11． 12． 13． 14．或 15． 16．30
17．15，16或17 18．
19．（1）如图，即为所作；
（2）如图，即为所作；
（3）的面积．
20．∵，，
∴，
解得，，
∵是的三边长，
∴，即，
∴的取值范围为：．
21．连接，
，
的面积的面积，
的面积的面积．
，
的面积的面积，
的面积的面积的面积；
的面积的面积，
的面积，
阴影部分面积等于的面积的面积；
答∶阴影部分的总面积是4．
22．在四边形中，，
，
平分，平分，
，
，
，
，
．
23．（1）∵,
∴．
∵平分，
∴．
在中，
∴，
∴；
（2）.
在中，．
∵平分，
∴．
在中，，
∴
．
24（1）当时，，
∴这个多边形的内角和为；
（2）依题意，得：，
解得：，
∴的值为．
25．如图所示，
当，，时，，
∴，
∴点运动的时间为，
∴点运动的速度为；
如图所示，
当，时，，
∴，
∴点运动的时间为，
点运动的速度为；
综上所述，点运动速度为或．
26．（1）∵，
∴，
∴；
（2）∵，
∴，
∴．
27．（1），证明如下：
点是内角和外角的角平分线的交点，
，，
由三角形的外角性质得：，，
，即，
；
（2），证明如下：
，，
由三角形的外角性质得：，，
，即，
；
（3）由（1）的结论得：，，
即，，
，
，，
．
故答案为：．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
A
B
B
B
D
A