安徽省蚌埠市蚌山区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份安徽省蚌埠市蚌山区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题，共10页。试卷主要包含了抛物线与x轴的交点个数是，函数的最大值和最小值分别为，已知实数a，b，c满足，，，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卡”两部分。
3.请务必在“答题卡”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列函数中，y一定是x的二次函数的是（ ）
A.B.
C.D.
2.把抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线的解析式为（ ）
A.B.
C.D.
3.若，，为二次函数图象上的三点，则，，的大小关系是（ ）
A.B.C.D.
4.抛物线与x轴的交点个数是（ ）
A.0B.1C.2D.3
5.对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向上B.顶点坐标是（-2，9）
C.图象与y轴交点的坐标是（0，9）D.图象在x轴上截得的线段长度是6
6.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.函数的最大值和最小值分别为（ ）
A.和-4B.0和-4C.和0D.和-6
8.已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：
则该函数与x轴的其中一个交点的横坐标的范围是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，排球运动员站在点处练习发球，球从点正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）与水平距离x（m）满足关系式.已知球网与点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点的水平距离为18m.下列判断正确的是（ ）
A.球运行的最大高度是2.43mB.球不会过球网
C.球会过球网且不会出界D.球会过球网且会出界
10.已知实数a，b，c满足，，，则（ ）
A.，B.，
C.，D.，
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.二次函数的图象经过点（2，3），则_______.
12.若抛物线的顶点在x轴上，则_______.
13.已知实数x，y满足，则的最大值为_______.
14.已知二次函数，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（3，3）.
（1）该二次函数图象的对称轴为直线_______；
（2）若该函数图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是_______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.若函数是二次函数.
（1）求k的值.
（2）当时，求y的值.
16.已知函数.
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）x在什么范围内，函数y随x的增大而增大?
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.已知二次函数.
（1）用配方法将上述二次函数的表达式化为的形式；
（2）画出此函数的图象（不用列表），并写出当时x的取值范围.
18.已知二次函数（m为常数）.
（1）求证：不论m为任何实数，该函数的图象与x轴总有公共点；
（2）若该函数的图象与x轴交于两个不同的整数点（点的横纵坐标都是整数），且m为正整数，试确定此函数的表达式.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.中秋期间，某商场以每盒140元的价格购进一批月饼，当每盒月饼售价为180元时，每天可售出60盒.为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销.经调查发现，如果每盒月饼降价1元，那么商场每天就可以多售出5盒.
（1）设售价每盒下降x元，则每天能售出_______盒（用含x的代数式表示）；
（2）当月饼每盒售价为多少元时，每天的销售利润最大?
20.已知抛物线与x轴的交点为，，与y轴交于点C.
（1）求该抛物线对应的函数表达式
（2）求的面积；
（3）在抛物线上是否存在一点P（不与点C重合），使.若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
六、（本题满分12分）
21.某次项目式学习研究中，星光小组的研究如下：
【研究课题】为校运动会比赛设计奖杯.
【任务解决】
（1）求该奖杯抛物线部分对应的函数表达式；
（2）求抛物线最低点C到杯底EF的竖直高度CD；
（3）求M，N两点之间的水平距离.
七、（本题满分12分）
22.如图，一次函数经过点，交y轴于点，经过原点的抛物线交直线AB于点A，C，抛物线的顶点为D.
（1）求抛物线对应的函数表达式；
（2）M是线段AB上一点，N是抛物线上一点，当轴且时，求点M的坐标.
八、（本题满分14分）
23.已知抛物线经过点（2，0），（-4，0）.
（1）求抛物线对应的函数表达式及对称轴；
（2）若，是抛物线上不同的两点，且，求t的值；
（3）将抛物线沿x轴向左平移个单位长度，当时，函数最小值为0，求m的值.
2024～2025学年第一学期蚌埠G5教研联盟10月份调研考试
九年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.-3 12.±8 13.5
14.（1）（2分）；（2）或
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.（1）解：由题意得，，且，
解得：；
（2）解：把代入得，，
∴当时，.
16.解：（1）∵，
∴抛物线顶点坐标为（-1，-4），对称轴为直线；
（2）∵-2