江苏省无锡市运河实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份江苏省无锡市运河实验中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空遗，解答题等内容，欢迎下载使用。

时间：120分钟 总分：150分
一、单选题（本大题共8小题，每题5分，共40分）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．若p是q的必要不充分条件，p是r的充分不必要条件，则q是r的（ ）
A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．下列每组函数是同一函数的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知对任意恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
8．关于x的不等式的解集中恰有4个正整数则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（共3题，每题6分，共18分）
9．已知集合，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．若．则下列不等式恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
11．十六世纪中叶．英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受．不等号的引人对不等式的发展影响深远．若a、b、，则下列命题正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
三、填空遗（共3题，每题5分，共15分）
12．已知集合．则_________．
13．已知集合，则集合B的子集共有_________个．
14．已知关于x的不等式，若，则该不等式的解集是若该不等式对任意的均成立，则实数a的取值范围是_________．
四、解答题（共5题，15题13分，16-17题每题15分，18-19题每题17分，共77分）
15．设集合．已知．
（1）求A；
（2）若，求所有满足条件的a的取值集合．
16．关于x的不等式的解为．
（1）求a，b的值；
（2）求关于x的不等式的解集．
17．已知集合
（1）求，
（2）定义，求；
（3）若，求实数m的取值范围．
18．某蛋糕店推出两款新品蛋糕，分别为薄脆百香果蛋糕和朱古力蜂果蛋糕，已知薄脆百香果蛋糕单价为x元，朱古力蜂果蛋糕单位为y元，现有两种购买方案：
方案一：薄脆百香果蛋糕购买数量为a个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为b个，花费记为；
方案二：薄脆百香果蛋糕购买数量为b个，朱古力蜂果蛋糕购买数量为a个，花费记为．
（其中）
（1）试问哪种购买方案花费更少?请说明理由：
（2）若a，b，x，y同时满足关系，求这两种购买方案花费的差值S最小值（注：差值花费较大值-花费较小值）．
19．已知有限集，如果A中的元素满足，就称A为“完美集”．
（1）判断：集合是否是“完美集”并说明理由；
（2）是两个不同的正数，且是完美集，求证、至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求：“完美集”A．