初中数学华东师大版（2024）八年级下册18.2 平行四边形的判定免费教案设计

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级下册18.2 平行四边形的判定免费教案设计，共4页。教案主要包含了课程标准，教学目标，教学重点，教学难点，教法学法，课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
仁寿县钟祥镇初级中学校 李建林
一、课程标准
通过探索平行四边形的判定条件，理解并掌握平行四边形的判定定理 1 和 2，能够运用这些判定定理解决简单的几何问题。
二、教学目标
（一）知识与能力
1. 理解并掌握平行四边形的判定定理
定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
定理2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
2. 能够运用平行四边形的判定定理 1 和 2 进行推理和证明，解决与平行四边形相关的几何问题。
（二）过程和方法
1. 经历观察、猜想、证明等数学活动，培养学生的逻辑推理能力和创新思维能力。
2. 通过小组合作探究，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观
1. 让学生在探索平行四边形判定定理的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的自信心。
2. 通过解决实际问题，让学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点
1. 平行四边形的判定定理1和2的理解和掌握。
2. 运用平行四边形的判定定理1和2进行推理和证明。
四、教学难点
1. 平行四边形判定定理 1 和 2 的证明思路的形成。
2. 灵活运用平行四边形的判定定理解决实际问题。
五、教法学法
（一）教法
1. 引导发现法：通过设置问题情境，引导学生观察、思考、猜想，从而发现平行四边形的判定定理。
2. 讲练结合法：在讲解完判定定理后，通过例题和练习，让学生巩固所学知识，提高应用能力。
（二）学法
1. 自主探究法：让学生自主探索平行四边形的判定定理，培养学生的自主学习能力。
2. 合作学习法：通过小组合作探究，解决问题，培养学生的合作交流能力。
六、课时
1 课时
七、教学过程
（一）导入（3 分钟）
1. 复习提问：平行四边形的定义是什么？平行四边形有哪些性质？
2. 创设情境：小明的爸爸在钉制平行四边形的框架时，只量了两组对边的长度，就钉好了框架。你知道这是为什么吗？
（二）授课内容（20 分钟）
1. 提出猜想
（1）引导学生观察情境中的框架，猜想：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）让学生画出图形，写出已知、求证。
2. 证明猜想
（1）引导学生分析证明思路：连结对角线，将四边形转化为三角形，利用三角形全等证明对边平行。
（2）教师示范证明过程。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：（略）
3. 得出判定定理 1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
4. 类比探究
（1）课本P83 试一试
教师按教材步骤演示，学生注意观察.
①任意画两条平行线、；
②在直线、上分别截取AB、CD，使AB=CD；
③分别连结点B、C和点A、D，即得到一组对边平行且相等的四边形ABCD.
（2）引导学生，猜想：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
（3）引导让学生仿照前面的步骤，在教师的指导下完成证明。
已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.
求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：（略）
5. 得出判定定理 2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注：“平行且相等”常用符号“”来表示.
（三）合作探究（10 分钟）
1. 例 1 如图，在□ABCD的各边AB、BC、CD、DA上，分别取点K、L、M、N，使AK=CM，BL=DN，则四边形KLMN是平行四边形吗？请说明理由.
（1）让学生分组讨论，尝试证明。
（2）请小组代表上台展示证明过程，教师进行点评和补充。
2. 例 2：如图，已知在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BF=DE，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连结GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形.
（1）学生独立思考，完成证明。
（2）教师巡视，个别指导。
（四）小组讨论（5 分钟）
1. 让学生讨论在证明平行四边形时，如何选择合适的判定定理。
2. 交流在学习过程中遇到的问题和困惑。
（五）随堂练习（10 分钟）
1. 基础练习
⑴.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A.AB=BC，CD=DA B.AB∥CD，AD=BC C.AB∥CD，∠A=∠C D.∠A=∠B，∠C=∠D
⑵.如图，在平面直角坐标系中，以A(-1，0)、B(2，0)、C(0，1)为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
(3，1) B. (-4，1) C. (1，-1) D. (-3，1)
2. 提高练习：
⑴.如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为36，则PD+PE+PF等于（ ）
12 B. 8 C. 4 D. 3
⑵.如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为边作等边三角形ADE，连结EF.
求证：①.△ACD≌△CBF；
②.四边形CDEF为平行四边形.
（六）小结（5 分钟）
1. 引导学生回顾本节课所学的平行四边形的判定定理 1 和 2。
2. 总结证明平行四边形的方法和思路。
（七）板书设计
1. 平行四边形的判定定理 1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
已知、求证、证明过程
2. 平行四边形的判定定理 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知、求证、证明过程
3. 例题分析
例 1 例 2
（八）作业布置（2 分钟）
1. 书面作业：课本 P85 第 1、2、3 题。
2. 拓展作业：思考还有哪些方法可以判定一个四边形是平行四边形。
（九）教学反思
通过本节课的教学，学生对平行四边形的判定定理 1 和 2 有了较好的理解和掌握。在教学过程中，通过引导学生观察、猜想、证明，培养了学生的逻辑推理能力和创新思维能力。同时，通过小组合作探究和讨论，提高了学生的合作交流能力和解决问题的能力。但在教学中，也发现部分学生对判定定理的应用还不够熟练，应加强针对性的练习和辅导。