专题22.6 二次函数的图象与系数的关系专项训练（30题）（人教版）

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专题22.6 二次函数的图象与系数的关系专项训练（30题）【人教版】考卷信息：本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二次函数图象与各项系数符号之间的关系的理解！【题型1 二次函数图象与系数的关系的单结论问题】1．（23-24·四川成都·模拟预测）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A1,0，B-4,0两点，下列说法正确的是（    ）A．c-1时，y的值随x值的增大而减小D．4a-2b+c0，再利用二次函数的对称性和与x轴交点求出对称轴x=1+(-4)2=-32，根据图象即可判断当x>-1时，图象位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，再由∵当x=-2时，可得4a-2b+c>0．【详解】解：由图象可知：抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0，A选项的结论不正确，不符合题意；∵二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A1,0，B-4,0两点，∴对称轴为x=1+(-4)2=-32，故B选项的结论不正确，不符合题意；∵由图象知：当x>-1时，图象位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，故C选项的结论正确，符合题意；∵当x=-2时，4a-2b+c>0，故D选项的结论不正确，不符合题意．故选：C．2．（23-24九年级·河南商丘·阶段练习）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（　　）A． ac2a 【答案】D【分析】根据以下知识点分析即可：①二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口；当a0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab0，∴a+b+1>0，∴a+b>-1，∴选项C不正确；∵抛物线开口向上，∴a>0；又∵c=1，∴ac=a>0，∴选项A不正确；∵OA=1，∴x=-b2a0，∴b>2a，∴选项D正确；∵OA=1，∴x=-1时，y=0，∴a-b+c=0，又∵c=1，∴a-b=-1，∴选项B不正确．故选：D．3．（23-24·湖北鄂州·模拟预测）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线x=1对称，则下列结论正确的是（   ）A．abc>0B．若抛物线与x轴交于Ax1,0，Bx2,0两点，则x1+x2=2C．b2-4ac