高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.2 直线的方程教学课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课标要求，数学运用等内容，欢迎下载使用。
1、根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直 线方程的几种形式；2、体会斜截式与一次函数的关系.
重点难点重点：直线方程的点斜式的推导及应用难点：直线与方程对应关系的说明，各种形式的直线方 程的适用范围的考虑
学习目标1、直线的点斜式、斜截式方程的推导及运用2、理解并掌握直线的点斜式、斜截式方程的适用范围
3、培养学生数学抽象、直观想象、数学运算三大核心 素养
温故知新在平面直角坐标系内如何确定一条直线呢?(1)直线上的一点和直线的倾斜角(斜率)(2) 直线上两点 O0。
你们还记得两点斜率公式吗?
( 1 ) 设P(x,y )是直线上不同于点P₀的任意一点，用P、P₀两点坐标表示直线的斜率 .( 2 ) 你能得到直线上所有点满足的关系式吗?_
y-y₀=k(x-x₀) y-3=2(x-1)
点P(x₀,y)和斜率
当(1)直线上的每一点的坐标都满足方程(2)坐标满足方程的每一点都在直线上成立时，方程 y-y=k(x-x₀ )为过点P₀(x₀,y₀) , 斜率为k 的直线方程：方程y=y%=k(x=x₀ )由直线上一点及其斜率确定，把这 个方程叫做直线的点斜式方程，简称点斜式.k=y-y₀X 一X₀y-y=k(x-x₀)成立的条件：直线的斜率k存在.
不能用点斜式求方程!但是直线是存在的.X=X₀y轴所在直线方程 x=0
X0直线上任意点横坐标都等于X
₀点=斜0式( -：x₀)y-y₀=0y=y₀X轴所在直线方程 y=0
(1)1与x轴平行或重合时：
数学解读关于点斜式的几点说明：(1)直线的点斜式方程的前提条件是：①已知一点P(x₀,y₀ )和斜率k;②斜率必须存在 . 只有这两个条件都具备，才可以写出点斜式方程.(2)方程y-y₀=k(x-x₀)与方程 不是等价的，前者是整条直线，后者表示去掉点B(,y。)的一条直线. (3)当k 取任意实数时，方程y-y₀=k( x-x₀)表示恒过定点 (x₀ ,y。)的无数条直线.
趣味数学无论a 取什么实数，直线y=ax+1-a恒过定点—
数学运用例1.直线1过点 P(-2,3), 且倾斜 角α=45%求直线1的点斜式方程，并画出直线l.
数学运用变式1:根据下列条件，写出直线的点斜式方程：(1)经过点(3,-1),斜率是J2; y+1=√2(x- 3)(2)经过点(- √2,2),倾斜角是30°;(3)经过点(-4,-2),倾斜角是120°; y+2=-J3(x+4)(4)过点(2,1)且过原点；(5)经过点(0,3),倾斜角是0°. y=3
方法总结求直线的点斜式方程的步骤确定点P(x,y)
斜率是 否存在否 方程为x=x
说明：(1)当知道斜率和截距时用斜截式.(2)成立的条件：直线的斜率k存在.
解：代入点斜式方程，得，y-b=k(x-0)
弱说与次 的 屏同
素养提升1.截距b是距离吗?不是，是数2.截距与距离有什么区别?截距为实数，可正，可负，可为零，而距离是大于等于零的实数.3.b的几何意义是什么?与y轴交点的纵坐标4.斜截式方程和点斜式方程的联系：y=kx+b 是 y-y₀=k(x-x₀)的一种特殊形式
数学运用例2写出下列直线的斜截式方程(1)k=3,b=-3;(2)a=60°,在y 轴上的截距是5;(3)倾斜角是30°,在y 轴上的截距是0.
(1)y=3x-3(2)y=√3x+5
数学运用变式2:写出下列直线的斜率和在y轴上的截距(1)y=√3x-2(2)y=3x(3)x=3y-2— 一
数学运用例3已知直线l:y=k₁x+b₁ ,l₂ :y=k₂x+b₂ i 那么I₁//l₂,l₁⊥l₂ 的条件分别是什么?若反过来，成立吗?
分析：回忆用斜率判断两条直线平行、垂直的结论.思考
解 ：( 1 ) 若L₁//L, 则 k₁=k, 此 时 ，Z ₂与y轴的交点不同，即b₁≠b₂; 反 之k₁=k₂, 且b₁≠b₂ 时 ，l//l₂ .
l:y=k₁x+b₁,l₂:y=k₂x+b₂,l//l₂→k₁=k₂ 且b₁≠b₂;l₁⊥l₂→k₁k₂=-1.
(2)若l₁⊥l₂, 则k₁k₂=-1; 反 之k₁k₂=-1 时 ，l⊥l₂ .于是我们得到，对于直线
变式3:已知直线L的方程为y=-2x+3,l₂ 的方程为y=4x-2,直线l₁ 与1平行且与在y轴上的截距相同， 求直线的方程.
课堂小结1、一个概念直线的方程2、两个方程(1)点斜式方程(2)斜截式方程3、三个思想(1)化归思想(2)数形结合思想(3)分类讨论思想掌握一二三、做题很简单特殊————一般— —特殊
作业1、完成导学案巩固练习；2、完成市编学案P143例4和自我 测评T8;3、预习直线的两点式方程.谢谢光临