人教版数学八上初二01-期中素养综合测试练习（含解析）

这是一份人教版数学八上初二01-期中素养综合测试练习（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.(2021四川雅安中考)在平面直角坐标系中,点A(-3,-1)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(-3,1) B.(3,1) C.(3,-1) D.(-1,-3)
2(2022四川自贡中考)剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝,以下学生剪纸作品中,是轴对称图形的是( )
A B C D
3.数轴上A,B两点到原点的距离是某三角形两边的长,则该三角形第三边长可能是( )
A.-5 B.4 C.7 D.8
4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE所在直线是AB的垂直平分线,AD恰好平分∠BAC.若DE=1,则BC的长是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,则选项中结论正确的是( )
A.AE=3CE B.AE=2CE
C.AE=BD D.BC=2CE
6.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,E点在AC边上,AD=AE,若∠BAD=24°,则∠EDC=( )
A.24° B.20° C.15° D.12°
7.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,∠BAD=40°,∠ADC=110°,下列结论错误的是( )
A.∠B=70° B.△ABD为等腰三角形
C.△ADC为等腰三角形D.∠B-∠CAD=30°
8.【尺规作图】如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=36°,用无刻度的直尺和圆规作出线段BD,则下列结论错误的是( )
A.AD=BDB.∠DBC=36°
C.S△ABD=S△BCDD.△BCD的周长=AB+BC
9.如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5 cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5 cm,则∠AOB的度数是 ( )
A.25° B.30° C.35° D.40°
10.△ABC和△CDE都是等边三角形,且A、C、E三点共线,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.有以下五个结论:①AD=BE;②∠AOB=60°;③AP=BQ;④△PCQ是等边三角形;⑤PQ∥AE.其中正确结论的个数是( )
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(2022山东济宁学院附中期末)一多边形的每一个内角都等于与它相邻外角的4倍,则该多边形的内角和是 .
12.【开放型试题】(2021黑龙江齐齐哈尔中考)如图,AC=AD,∠1=∠2,要使△ABC≌△AED,应添加的条件是 .(只需写出一个条件即可)
13.(2022山东临沂期末)如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,△ABC的面积是30 cm2,AB=14 cm,BC=16 cm,则DE的长度为 .
14.如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠C=20°,AE平分∠BAC,过EA的延长线上一点F作FD⊥BC交CB的延长线于D,则∠F的度数为 .
15.定义:一个三角形的一边长是另一边长的2倍,这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”,底边BC的长为3,则腰AB的长为 .
16.如图,已知△ABC关于直线l(直线l上各点的纵坐标都是1)对称,C到AB的距离为2,AB的长为6,则点A、点B的坐标分别为 .
17.如图,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF,若∠BAE=25°,则∠ACF= 度.
18.在△ABC中,AH是BC边上的高,若CH-BH=AB,∠ABH=70°,则∠BAC= .
三、解答题(共66分)
19.(6分)如图,在△ABC中,CD为△ABC的高,AE为△ABC的角平分线,CD交AE于点G,∠BCD=50°,∠BEA=110°,求∠ACD的大小.
20.(6分)在平面直角坐标系xOy中,△ABC的位置如图所示,每个小方格的边长均为1.
(1)分别写出以下顶点的坐标:
A( , ),B( , );
(2)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为A1,B1,C1);
(3)直接写出△ABC的面积: .
21.(2020陕西中考)(6分)如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,E是AC的中点,连接DE并延长,交BC于点M,∠DAC的平分线交DM于点F.求证:AF=CM.
22.(8分)如图1,将一块等腰直角三角板ABC的直角顶点C置于直线l上,其中AC=BC,∠ACB=90°,图2是由图1抽象出的几何图形,过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别是D、E.
(1)证明:△ACD≌△CBE;
(2)若AD=8,BE=17,求ED的长.

图1 图2
23.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为BC的中点,CE⊥AD于E,BF∥AC交CE的延长线于F.
(1)求证:△ACD≌△CBF;(2)连接DF,求证:AB垂直平分DF.
24.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,将△ABC沿EF对折,使A与C重合,连接CE,CD平分∠BCE.
(1)求∠A的度数;(2)连接DF,求证:AF=DF.
25.【手拉手模型】(10分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.
(1)如图①,若△ABC是等边三角形,点D在线段BC上,求证:∠BAC+∠BCE=180°;
(2)若∠BAC≠60°,点D在BC的延长线上移动,如图②,则(1)中结论是否仍然成立?请说明理由.
图① 图②
26.(2022辽宁沈阳期中)(12分)如图,△ABC中,过点A,B分别作直线AM,BN,且AM∥BN,过点C作直线DE交直线AM于D,交直线BN于E.
(1)如图1,若AC,BC分别平分∠DAB和∠EBA,求∠ACB的度数;
(2)在(1)的条件下,若AD=1,BE=52,求AB的长;
(3)如图2,若AC=AB,且∠DEB=∠BAC=60°,H是EB上一点,EH=EC,连接CH,如果AD=a,BE=b,求BH的长.(用含a,b的式子表示)

图1 图2
答案全解全析
1.C 点A(-3,-1)关于y轴对称的点的坐标是(3,-1),故选C.
2.D 根据轴对称图形的概念可知,只有选项D中的图形能找到一条直线,使图形沿这条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形,故选D.
3.B 由题意知,该三角形的两边长分别为3、4.
不妨设第三边长为a,则4-3