苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线背景图ppt课件

这是一份苏科版（2024）七年级上册（2024）6.4 平行线背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，探究新知，活动1用量角器测量，∠154°，∠254°，因为ab，所以∠1∠3，所以∠2∠3，∠2十∠4180°等内容，欢迎下载使用。

1、掌握平行线的性质定理，并能运用平行线 的性质定理进行简单的说理、计算.2、经历探索平行线性质定理的过程，发展空间 观念及有条理的思考和表达能力重点:探索平行线性质定理的过程.难点:运用平行线的性质定理进行 简单的说理、计算.
我们已经知道了平行线的判定方法，例如“同位角相等，两直线平行”反过来，如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等吗?
如图，直线a∥b，画一条直线c与它们相交，∠1=∠2吗?
活动2.把∠1剪下来，移到∠2的位置，用叠合方法比较大小。
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。(简单说成:两直线平行，同位角相等.)
事实上，可以通过证明得到平行线的性质定理1:
如图，如果a∥b.那么∠1=∠2.
根据平行线的性质定理 1，也可以得到内错角相等、同旁内角互补.
由∠1=∠2，∠1十∠4=180°，可得
如图，直线a，b被直线c所截，a//b.
所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
因为∠1与∠3是对顶角，
于是，我们得到平行线的性质定理2:
两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.(简单说成:两直线平行，同旁内角互补.)
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等: (简单说成:两直线平行，内错角相等.)
如图，如果a//b，那么∠1+∠2=180°。
如图，如果a//b,那么∠1=∠2.
例4、如图，直线AB//CD，EF⊥AB，判断直线EF是否与CD垂直，并说明理由。
解：EF⊥CD，理由如下:
所以∠EOB=90°.
又因为 AB//CD,
所以∠EPD=∠EOB=90°
(两直线平行，同位角相等).
例5.如图，AB//CD，∠A=∠D.判断AF与ED是否平行， 并说明理由。
所以AF//ED(同位角相等，两直线平行)
解：AF//ED.理由如下:
所以∠D=∠BED(两直线平行，内错角相等).
讨论：比较平行线的判定定理与性质定理，它们之间有什么联系?
如何正确运用两条平行线的性质定理与判定定理？
“证平行”，用条件；“知平行”，用性质。
1.如图,AB//CD,则下列结论一定正确的是（ ） A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠3=∠4
2.在同一平面内,将直尺、含 30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图所示的方式摆放.若AB//CD.则∠1的度数为( )A.30° B.45° C.60° D.75°
3.如图,将四边形纸片ABCD沿BD折叠,得到三角形BCD, CD与AB交于点E.若CD/AB,∠1=35°,∠C=90°, 则∠2的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.55°4.如图,已知AB//CD,EC⊥CD,CF交AB于点B. 若∠2=29°,则∠1的度数是 ( ) A.58° B.59° C.61° D.62°
6.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，FG⊥AB于G， ∠1＝∠2，试说明：DE∥BC.
5.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后， 仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的 角度可能是（　　） A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15° C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15°
（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行， 那么这两个角 。
★（1）如图1,已知AB//CD,BE//DF，试说明：∠1＝∠2.
（2）如图2,已知AB//CD,BE//DF，试说明：∠1+∠2=180°.
（4）如果∠A的两边与∠B的两边分别平行， 且∠A=（2x-10）°，∠B=50°,则x= 。
已知：如图，AB∥CD，试求∠B＋∠E＋∠D的度数.
变式：（1）如图，AB∥CD， 则∠B＋∠E1＋∠E2＋∠D＝＿＿＿（2）如图，AB∥CD， 则∠B＋∠E1＋∠E2＋∠E3＋∠D＝＿＿。
1、比较平行线的判定定理与性质定理。
2、正确运用两条平行线的性质定理与判定定理方法。
1.如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 那么这两个角的关系是（　　） A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.互余
2.已知：如图，∠1＝∠2， ∠BAD＝57°，则∠B＝＿＿.
3.如图,梯形刀片的上、下边是平行的,转动刀片时会形成∠1和∠2,则∠1+∠2= .
4.如图,直线EF分别交直线AB,CD于点G,H,AB∥CD, MG⊥EF,HN平分∠CHG,若∠CHN=32°,则∠AGM= .
5.如图，两面镜子相对放置且互相平行，光线经过两次反射，∠1=∠2，∠3=∠4.入射光线a和反射光线c平行吗?为什么?