数学七年级上册（2024）6.3 相交线集体备课课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）6.3 相交线集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，情境引入，探究新知，垂线的概念，垂直的表示方法，垂线的性质，一靠二过三画，经检验AB⟂BC，例题讲解，独立训练等内容，欢迎下载使用。

1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的 认识，并会用符号表示两条直线互相垂直；2、会用三角板，量角器，方格纸画垂线，并在操作 活动中探索、了解垂线的一些性质，3、初步认识数学与生活的密切联系，体验数学活动 充满着探索与创造，感受数学的严谨性.重点：会用工具按要求画垂线.难点：运用垂线的性质进行简单的说理和计算.
1、请看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？ 说说看！
2、说一说教室内哪些线互相垂直？
如图，转动细木条b，∠1和∠2的大小关系如何变化?
在图中，当∠1=∠2时,因为∠1十∠2=180°，所以∠1=∠2=90°。
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么就称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线(perpendicular line)，它们的交点叫作垂足(ft f a perpendicular).
在图中，两条直线互相垂直记作“a⟂b”或“AB⟂CD”，垂足是O.
如图，如果∠1=90°，那么a⟂b.
如果a⟂b，那么∠1=90°。
垂直用符号“⊥”表示，如a⊥b读作“a垂直于b”，AB⊥CD读作“AB垂直于CD”，画图时，在垂足处常打上直角的标记“ ” 以便识别.
1.已知直线a与直线a外的一点P,根据下图提供的方法，过点P画直线a的垂线，这样的垂线能画几条?
过一点作已知直线的垂线步骤。
这样的垂线只能画1条.
2.如图，过直线a上的一点Q，画直线a的垂线， 这样的垂线能画几条?
通过实践，人们总结出如下基本事实:在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
1.在图中，用三角板检验图中AB与BC是否互相垂直。
2.观察上图中，你能发现在方格纸中画垂线的方法吗?运用你发现的方法，在图中过点Q画PQ的垂线，并用三角板检验。
①利用方格纸中的直线画垂线；
 ②利用格点(长方形的对角线)画垂线。 
例2.如图，0是直线AB 上的一点，OD,OE 分别平分∠AOC，∠BOC,OD和OE有怎样的位置关系?请说明理由.
所以∠2+∠3=90°，即∠DOE=90°，所以OD⟂OE.
解：OD⟂OE，理由如下:
因为OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC,
所以∠1=∠2，∠3=∠4.
所以∠1+∠4=∠2+∠3
又因为∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
在例2中，当OC⟂AB时，可以得到哪些结论?
1.如图,在平面内作已知直线m的垂线, 可作的垂线有( ). A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⟂CD, 下列说法错误的是( ) A.∠AOD=∠BOC B.∠AOE+∠BOD=90° C.∠AOC=∠AOE D.∠AOD+∠BOD=180°3.如图,AC⟂BC,直线EF经过点C. 若∠1=35°,则∠2的度数为 .
4.画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线.请在图中分别过点A，B画BC的垂线，并标出垂足.
6.如图，点O在直线AB上，CO⟂AB，垂足为O，∠2-∠1=34°.求∠AOD的大小.
5.在同一平面内,若∠A与∠B的两边分别垂直,且∠A比∠B的3倍少40°,则∠A的度数为 。
如图,直线AB,CD 相交于点 O,OM⟂AB.(1)若∠1=∠2,判断ON与CD之间的位置关系, 并说明理由；(2)若∠BOC=4∠1,求∠MOD的度数.
已知OC是从直线AB上一点O引出的任意一条射线,OE平分∠AOC,沿顺时针方向画∠EOF,以0为端点引射线OD,使得OF平分∠BOD.(1)如图①,若∠EOF=135°,判断OC与OD之间的位置关系,并说明理由；(2)如图②,若∠EOF=45°,则OC与OD之间的位置关系 是否发生变化?并说明理由，
2、垂直的表示方法及垂线的画法
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。
利用方格纸中的画垂线的方法
1.已知点P在直线l上,过点P作直线l的重线, 可作的垂线有 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条
2.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⟂AB, ∠EOD=50°,则∠BOC= °。
3.已知∠ABC与∠DEF的两边分别垂直,且∠ABC=30°,则∠DEF= 。
4.已知∠BOC=60°,OF平分∠BOC.若AO⟂BO, OE平分∠AOC,则∠EOF的度数是。
5.如图,已知直线 AB,CD 相交于点O,OE⟂CD, ∠BOD:∠BOC=1:5.(1)求∠AOE的度数；(2)过点O作OF⟂AB,并求∠EOF的度数.