数学七年级上册（2024）6.3 相交线教学ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）6.3 相交线教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教学目标，情境引入，探究新知，例题讲解，即OF平分∠BOD，试一试，独立训练，nn-1，合作交流，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

1.会用刻度尺度量线段后比长短，会用“叠合法” 比较线段的长短.2.能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于 已知线段.3.了解线段中点的概念，并能利用线段中点的意义 进行简单的计算,发展学生有条理的思考并能表述。重点：线段中点的概念，利用线段中点的意义 进行简单的计算.难点：有条理的思考，并能表述能力.
小学里，我们已经认识了相交线，如图，过一点可以画出无数条相交的直线，那么，如何描述这些相交线的位置关系呢?
如图，将两根细木条钉在一起，可以形成哪些角?这些角之间有什么关系?
两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角(对顶角)。
∠1和 ∠3 是对顶角，∠2和 ∠4 也是对顶角.
注意：（1）两条直线相交产生对顶角， 对顶角的三个特征（①有公共顶点②无公共边③角的两边互为反向延长线）（2）对顶角是成对出现的，每两条直线就有两对对顶角，因而找对顶角的关键是看共有多少组两两相交的直线.
因为∠1，∠3都是∠2的补角，所以∠1=∠3.同理，可以得到∠2=∠4.
于是，我们得到如下结论:两直线相交，对顶角相等。
如图，∠1的对顶角是哪个角?你还能找出哪些对顶角?
分析：图中对顶角有；∠1与∠4；
例1.如图，直线AB，CD相交于点O,OE平分∠AOC. OE的反向延长线OF平分∠BOD吗?为什么?
解：OF平分∠BOD，理由如下：
根据“两直线相交，对顶角相等”，得
∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.
因为OE平分∠AOC,
所以∠AOE=∠COE.
所以∠BOF=∠DOF，
下列各图中，∠l和∠2是对顶角吗？为什么？
1.下列说法正确的是 ( ) A.有公共顶点的两个角是对顶角 B.两边互为反向延长线的两个角是对顶角 C.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D.相等的两个角是对顶角2.如图,直线AB,CD相交于点0.若∠1=80°,∠2=30°, 则∠AOE 的度数为 ( ) A.30° B.50° C.60° D.80°
3.如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分∠BOD. 若∠AOC=42°,则∠AOM的度数为 ( ) A.159° B.161 C.169° D.138°
4.下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗?请说明理由.
5.如图，如何在围墙外面测量两堵围墙的底边 OA，OB所形成的∠AOB 的大小?
6.如图AB、CD相交于点O，∠DOE＝90°， ∠AOC＝72°，求∠BOE的度数.　
如果两条直线相交能构成＿＿对对顶角，如果3条直线相交于一点，能构成＿＿对对顶角，如果4条直线相交于一点，能构成＿＿＿对对顶角；如果n条直线相交于一点，能构成 ＿＿＿ 对对顶角.
n条直线相交有n(n-1)对对顶角和2n(n-1)对邻补角。
已知0为直线AB上一点,∠COD=90°,OE 平分∠AOD.(1)如图①,若∠COE=20°,则∠BOD的度数为 ；(2)若将∠COD 绕点O旋转至图②的位置, 试判断∠BOD和∠COE之间的数量关系并说明理由；(3)若将∠COD 绕点O旋转至图③的位置, 试判断∠BOD和∠COE之间的数量关系,并说明理由；(4)若将∠COD绕点O旋转至图④的位置,继续探究, 并直接写出∠BOD和∠COE之间的数量关系为。
注意点：（1）判定两个角是不是对顶角，两条直线相交得到对顶角， 对顶角的三个特征：①有公共顶点；②无公共边；③角的两边互为反向延长线只有同时具备这三点，才能确定它们是一对对顶角；（2）对顶角是成对出现的，每两条直线就有两对对顶角，因而找对顶角的关键是看共有多少组两两相交的直线.
两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角
两直线相交，对顶角相等。
1.如图,下列各组角中,互为对顶角的是（ ） A.∠1和∠2 B.∠1和∠3 C.∠2和∠4 D.∠2和∠5
2.如图,直线AB,CD相交于点O,且∠EOB=90°, 则∠DOE 与∠COA 的关系一定是( ) A.互为对顶角 B.相等 C.互余 D.互补
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠2比∠1大60°，则∠AOC＝＿＿，∠BOC＝＿＿.
4.如图,直线AB,EF相交于点D,∠BDC=90°.(1)∠1的对顶角是 ，∠2的余角是 ；(2)∠ADC与∠BDC (填“是”或“不是”)对顶角；(3)若∠2=5∠1,求∠CDF，∠EDB的度数.