福建省福州市第七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份福建省福州市第七中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，命题“”的否定是，设全集，集合，则，若集合,则，已知,且,则的值为，已知集合,则下列说法正确的是，设,求等内容，欢迎下载使用。
命卷人:蔡秋燕
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、座号、准考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.考察下列每组对象,能构成集合的是（ ）
①中国各地最美的乡村;②直角坐标系中横、纵坐标相等的点;
③不小于3的自然数;④2018年第23届冬季奥运会金牌获得者.
A.③④B.②③④C.②③D.②④
2.设集合，集合，则的子集个数是（ ）
A.4B.8C.16D.32
3.如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么（ ）
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
4.下列集合中,表示方程组的解集的是（ ）
A.B.C.D.
5.命题“”的否定是（ ）.
A.B.
C.D.
6.设全集，集合，则
A.B.C.D.
7.若集合,则（ ）
A.B.C.D.
8.已知,且,则的值为（ ）
A.4B.C.D.5
二、多选题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.已知集合,则下列说法正确的是（ ）
A.B.C.AD.
10.已知不等式的解集为,则下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
11.下列结论正确的是（ ）
A.当时,B.当时,的最小值是2
C.当时,的最小值是5D.设,且,则的最小值是
第II卷（非选择题）
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分.)
12.已知,有下列四个式子:
①;②;③;④,其中正确的是______________.
13.已知为真命题,则实数的取值范围是______________.
14.已知,且,则的最大值为______________.
四、解答题(本题共5小题,77分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤)
15(13分).设,求
16.(15分).已知集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
17(15分).已知,其中为常数,且
(1)若p为真命题,求的取值范围;
(2)若p是q的必要不充分条件,求a的取值范围.
18(17分).数学课黑板上有如下内容:
例:求的最小值.
解:利用基本不等式,得到,
于是,当且仅当时取等号.
(1)老师请你模仿例题,求的最小值(提示:);
(2)若的最小值恰是的最大值,试求实数的取值范围.
19(17分).2020年初,新冠肺炎疫情袭击全国,对人民生命安全和生产生活造成严重影响.在党和政府强有力的抗疫领导下，我国控制住疫情后，一方面防止境外疫情输入，另一方面逐步复工复产，减轻经济下降对企业和民众带来的损失。为降低疫情影响，某厂家拟在2020年举行某产品的促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是2万件.已知生产该产品的固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（此处每件产品年平均成本按元来计算)
(1)将2020年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时，广家的利润最大?