广东省广州市培英中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)

这是一份广东省广州市培英中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷(无答案)，共3页。试卷主要包含了已知集合，，，则、、的关系满足等内容，欢迎下载使用。
命题人：梁修曦 审题人：王胜锋
注意事项：
1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；
2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；
4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；
5.答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本学科试卷共四道大题，考试时量120分钟，满分150分。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题中只有一个选项是符合题目要求的.）
1.已知集合，则必有（ ）
A.B.C.D.
2.已知命题，.则（ ）
A.为真命题，命题的否定：，
B.为假命题，命题的否定：，
C.为真命题，命题的否定：，
D.为假命题，命题的否定：，
3.“”是“”的（ ）
A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.若非空集合，满足，为全集，则下列集合中表示空集的是（ ）
A.B.C.D.
5.有外表一样、质量不同的四个小球，它们的质量分别是，，，，已知，，.则这四个小球由重到轻的排列顺序是（ ）
A.B.CD.
6.命题“，”，为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
7.已知集合，，，则、、的关系满足（ ）
A.B.C.D.
8.已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A.B.C.D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）
9.对于任意实数，，，，有以下四个命题，其中正确的是（ ）
A.若，，则B.若，则
C.若，且，则D.若，则，
11.已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则下列结论正确的是（ ）
A.是的充要条件B.是的充分条件
C.是的必要不充分条件D.是的充分不必要条件
11.设正实数，满足，则（ ）
A.的最小值为B.的最大值为
C.的最大值为D.的最小值为
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
12.已知集合，，则集合的元素个数为______.
13.已知，或.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______.
14.关于的不等式的解集中至多包含1个整数，则实数的取值范围是______.
四、计算题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15.已知全集，，.
（1）求；（2）求；（3）求.
16.已知集合，，.
（1）求
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.某工厂生产某种产品，其生产的总成本（万元）年产量（吨）之间的函数关系可近似的表示为.已知此工厂的年产量最小为150吨，最大为250吨.
（1）年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低？并求出最低平均成本；
（2）若每吨产品的平均出厂价为24万元，且产品全部售出，则年产量为多少吨时，可以获得最大利润？并求出最大利润.
18.已知，，且.
（1）求的最大值；（2）求的最小值；（3）求的最小值.
19.对于给定的非空集合，定义集合，，当时，则称具有孪生性质，而、称为的孪生集合.
（1）判断下列集合、是否具有李生性质，如果有，求出其孪生集合；如果没有，请说明理由.
①；②.
（2）若集合，且集合具有孪生性质，求的最小值.
（3）已知且，记到100的连续自然数为集合，即，若集合具有孪生性质，求的最小值.