山东省日照市东港区宁波路学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份山东省日照市东港区宁波路学校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
阶段测试（一）
第I卷（选择题）
一、单选题
1.抛物线的顶点坐标是（ ）
A.B.C.D.
2.若方程是关于的一元二次方程，则的值为（ ）
A.0B.C.1D.
3.关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A.图像与轴的交点坐标为B.图像的对称轴在轴的右侧
C.当时，的值随值的增大而减小D.的最小值为
4.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（ ）
A.B.2C.D.4
5.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（ ）
A.向右平移4个单位，向上平移11个单位
B.向左平移4个单位，向上平移11个单位
C.向左平移4个单位，向上平移5个单位
D.向右平移4个单位，向下平移5个单位
6.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（ ）
A.B.C.D.
7.已知，是二次函数图象上的两点若且，则当自变量值取时，函数值为（ ）
A.B.C.D.
8.如图，函数和（是常数，且）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A.B.C.D.
9.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，，若，则的值是（ ）
A.2B.C.2或D.不存在
10.若点是抛物线上的点，则的最小值是（ ）.
A.0B.C.D.
11.如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，以的速度分别沿和的路径向点运动，设运动时间为（单位：s），四边形的面积为（单位：），则与之间函数关系可以用图象表示为（ ）
A.B.C.D.
12.二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，点，点在该函数图象上，则；⑤若方程的两根为和，且，则，正确的结论有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
第II卷（非选择题）
二、填空题
13.已知，是一元二次方程的两根，则的值是______.
14.二次函数的部分对应值列表如下，则一元二次方程的解为______.
15.如图，新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条横向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为），其余部分种花草.若要使种花草的面积达到.则横向的甬路宽为______米.
16.已知2是关于的方程的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形的两条边长，则的周长为______.
三、解答题（68分）
17.（10分）解方程
（1）；（2）.
18.（10分）已知关于的一元二次方程.
（1）求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根，满足，求的值.
19.（10分）（1）二次函数，用配方法化简为顶点式，并指出函数图像的对称轴和顶点坐标.（2）抛物线与交于、两点，求、两点坐标.
20.（12分）如图，在矩形中，，，点从点出发，沿边向点以的速度移动，同时点从点出发，沿边向点以的速度移动.若其中有一个动点先到达终点，则两个动点同时停止运动，设运动时间为.
（1）填空：______cm，______cm；（用含的代数式表示）
（2）求当为何值时，？
（3）在动点，运动过程中，是否存在某个时刻使五边形的面积为矩形面积的？若存在，请求出此时的值；若不存在，请说明理由.
21.（12分）网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，某市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/kg，每日销售量与销售单价（元/kg）满足关系式：.经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.当每日销售量不低于时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为（元）.
（1）请求出日获利与销售单价之间的函数关系式.
（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？
（3）当元时，网络平台将向板栗公司收取元/kg（）的相关费用，若此时日获利的最大值为42100元，求的值.
22.（14分）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线过，两点，连接.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点是抛物线上的一点，点为抛物线上位于直线上方的点，过点作轴交直线于点，点为抛物线对称轴上一动点，当线段的长度最大时，求的最小值.
（3）设点为抛物线对称轴上的一个动点，求使为直角三角形的点的坐标.
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