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2025届山东省青岛市崂山区数学九上开学监测试题【含答案】
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这是一份2025届山东省青岛市崂山区数学九上开学监测试题【含答案】,共22页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)二次根式在实数范围内有意义,则a的取值范围是( )
A.a≤﹣2B.a≥﹣2C.a<﹣2D.a>﹣2
2、(4分)若与最简二次根式是同类二次根式,则的值为( )
A.7B.9C.2D.1
3、(4分)如图, 矩形的对角线,交于点,,,则的长为
A.B.C.D.
4、(4分)一组数据为4,5,5,6,若添加一个数据5,则发生变化的统计量是( )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
5、(4分)为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况,从中随机调查了500名学生的视力情况.下列说法正确的是( )
A.2016年泰兴市八年级学生是总体B.每一名八年级学生是个体
C.500名八年级学生是总体的一个样本D.样本容量是500
6、(4分)下列调查适合普查的是( )
A.调查2011年3月份市场上西湖龙井茶的质量
B.了解萧山电视台188热线的收视率情况
C.网上调查萧山人民的生活幸福指数
D.了解全班同学身体健康状况
7、(4分)如图,已知点A(0,9),点B是x轴正半轴上的一动点,以AB为边作等腰直角三角形ABC使点C在第一象限,∠BAC=90°.设点B的横坐标为x,点C的纵坐标为y则表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.B.
C.D.
8、(4分)与是同类二次根式的是( )
A.B.C.D.
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)在△ABC中,BC=a.作BC边的三等分点C1,使得CC1:BC1=1:2,过点C1作AC的平行线交AB于点A1,过点A1作BC的平行线交AC于点D1,作BC1边的三等分点C2,使得C1C2:BC2=1:2,过点C2作AC的平行线交AB于点A2,过点A2作BC的平行线交A1C1于点D2;如此进行下去,则线段AnDn的长度为______________.
10、(4分)已知点M(m,3)在直线上,则m=______.
11、(4分)若关于x的分式方程有非负数解,则a的取值范围是 .
12、(4分)判断下列各式是否成立:
=2; =3; =4; =5
类比上述式子,再写出两个同类的式子_____、_____,你能看出其中的规律吗?用字母表示这一规律_____,
13、(4分)如图,将三角形纸片的一角折叠,使点B落在AC边上的F处,折痕为DE.已知AB=AC=3,BC=4,若以点E,F,C为顶点的三角形与△ABC相似,那么BE的长是_______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,在▱ABCD中,点E是CD的中点,连接BE并延长交AD延长线于点F.
(1)求证:点D是AF的中点;
(2)若AB=2BC,连接AE,试判断AE与BF的位置关系,并说明理由.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)将先向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到,画出;
(2)与关于原点成中心对称,画出;
(3)和关于点成中心对称,请在图中画出点的位置.
16、(8分) “书香校园”活动中,某校同时购买了甲、乙两种图书,已知两种图书的购书款均为360元,甲种图书的单价比乙种图书低50%,甲种图书比乙种图书多4本,甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
17、(10分)已知,在矩形中,的平分线DE交BC边于点E,点P在线段DE上(其中EP
【解析】
根据一次函数增减性的性质即可解答.
【详解】
∵一次函数y=-2x+1中,-2.
本题考查了一次函数的性质,熟练运用一次函数的性质是解决问题的关键.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(1)应表扬乙、丙两人;(2)应表扬甲、丙两人
【解析】
(1)把各科分数相加,再除以4,求出各自的平均数即可;
(2)按比例计算出平均分,再判断即可.
【详解】
解:(1)甲:(分);
乙:(分);
丙:(分),
应表扬乙、丙两人.
(2)折合后甲:(分);
折合后乙:(分);
折合后丙甲:(分),
应表扬甲、丙两人.
此题考查算术平均数和加权平均数的计算,解题的关键是掌握加权平均数等于各数据与其权的积得和除以数据的个数.在计算时搞清楚数据对应的权.
25、(1)A(4,0),B(0,8);(2)S =﹣4m+16,(0<m<4);(3),理由见解析
【解析】
试题分析:(1)根据坐标轴上点的特点直接求值,
(2)①由点在直线AB上,找出m与n的关系,再用三角形的面积公式求解即可;
②判断出EF最小时,点P的位置,根据三角形的面积公式直接求解即可.
试题解析:
(1)令x=0,则y=8,
∴B(0,8),
令y=0,则﹣2x+8=0,
∴x=4,
∴A(4,0),
(2)∵点P(m,n)为线段AB上的一个动点,
∴﹣2m+8=n,∵A(4,0),
∴OA=4,
∴0<m<4
∴S△PAO=OA×PE=×4×n=2(﹣2m+8)=﹣4m+16,(0<m<4);
(3)存在,理由如下:
∵PE⊥x轴于点E,PF⊥y轴于点F,OA⊥OB,
∴四边形OEPF是矩形,
∴EF=OP,
当OP⊥AB时,此时EF最小,
∵A(4,0),B(0,8),
∴AB=4,
∵S△AOB=OA×OB=AB×OP,
∴OP= ,
∴EF最小=OP=.
【点睛】主要考查了坐标轴上点的特点,三角形的面积公式,极值的确定,解本题的关键是求出三角形PAO的面积.
26、 (1)10%(2)不能.
【解析】
(1)增长前量(1+增长率)=增长后量,2015年2900万元为增长前量,2017年3509万元为增长后量,即可列出方程求解;
(2)根据(1)中求得的增长率求出2019年该地区投入的教育经费.
【详解】
(1)设增长率为x,由题意得
,
解得(不合题意,舍去)
答:2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.
(2)2019年该地区投入的教育经费是(万元),
4245.89
答:按(1)中教育经费投入的增长率,到2019年该地区投入的教育经费不能达到4250万元.
此题考查一元二次方程的实际应用,此类是增长率问题的一元二次方程,可以根据“增长前量(1+增长率)=增长后量”列得方程.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
语文
数学
英语
科学
甲
95
95
80
150
乙
105
90
90
139
丙
100
100
85
139
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