2025届山东省枣庄市峄城区第二十八中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届山东省枣庄市峄城区第二十八中学九年级数学第一学期开学检测模拟试题【含答案】，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）甲，乙两个样本的容量相同，甲样本的方差为0.102，乙样本的方差是0.06，那么（ ）
A．甲的波动比乙的波动大B．乙的波动比甲的波动大
C．甲，乙的波动大小一样D．甲，乙的波动大小无法确定
2、（4分）小华用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，则他摆完这个直角三角形共用火柴棒（ ）
A．25根B．24根C．23根D．22根
3、（4分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）
A．AB=CD，AB∥CDB．∠A=∠C，∠B=∠DC．AB=AD，BC=CDD．AB=CD，AD=BC
4、（4分）已知的周长为，，，分别为，，的中点，且，，那么的长是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝6，DE平分∠ADC，则BE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：
对于甲、乙两人的作法，可判断( )
A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误
7、（4分）直线与直线的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
8、（4分）下列各线段的长，能构成直角三角形的是（ ）
A．9，16，25B．5，12，13C．，，D．，，
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若，则关于函数的结论：①y随x的增大而增大；②y随x的增大而减小；③y恒为正值；④y恒为负值.正确的是________.（直接写出正确结论的序号）
10、（4分）经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是__________________________．
11、（4分）将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据_____．
12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，点在反比例函数的图象上．若是的中线，则的面积为_________．
13、（4分）反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，则的面积为_____．(用含有、代数式表示)
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？
（活动探究）学生以小组展开讨论，总结出以下方法：
⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；
⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；
⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…
（活动总结）
（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．
（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．
15、（8分）某专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋，其进价和售价如下表所示．已知用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.
(1)求m的值；
(2)要使购进的甲，乙两种运动鞋共200双的总利润不少于21700元且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案?
(3)在(2)的条件下，专卖店决定对甲种运动鞋每双优惠a(60