2025届山东省诸城市数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2025届山东省诸城市数学九上开学质量跟踪监视试题【含答案】，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列二次拫式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
2、（4分）计算的结果是（ ）
A．B．2C．1D．-5
3、（4分）下列变形不正确的是（ )
A．B．C．D．
4、（4分）下列关于矩形对角线的说法中，正确的是
A．对角线相互垂直B．面积等于对角线乘积的一半
C．对角线平分一组对角D．对角线相等
5、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝（ ）
A．35°B．45°C．50°D．55°
6、（4分）不等式 的解集为（ ）.
A．B．C．D．
7、（4分）在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线，看是否互相平分
B．测量两组对边，看是否分别相等
C．测量对角线，看是否相等
D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等
8、（4分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠ACB＝60°，AB＝16，AD⊥BC，垂足为D，∠ACB的平分线交AD于点E，则AE的长为（ ）
A．B．4C．D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在反比例函数的图像上有点它们的横坐标依次为1，2，3，……，n，n+1，分别过点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，则Sn=__________。（用含n的代数式表示）
10、（4分）一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．
11、（4分）不等式的正整数解为______.
12、（4分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=a，则△A6B6A7的边长为______．
13、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，分别以A，C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于MN两点，作直线MN交AD于点E，则△CDE的周长是_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用29米长的篱笆围成．已知墙长为18米，为方便进入，在墙的对面留出1米宽的门（如图所示），求这个苗圃园垂直于墙的一边长为多少米？
15、（8分）观察下列各式子，并回答下面问题．
第一个：
第二个：
第三个：
第四个：…
（1）试写出第个式子（用含的表达式表示），这个式子一定是二次根式吗？为什么？
（2）你估计第16个式子的值在哪两个相邻整数之间？试说明理由．
16、（8分）已知，矩形中，，的垂直平分线分别交于点，垂足为．
（1）如图1，连接，求证：四边形为菱形；
（2）如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周，即点自停止，点自停止．在运动过程中，
①已知点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，当四点为顶点的四边形是平行四边形时，则____________．
②若点的运动路程分别为 （单位:），已知四点为顶点的四边形是平行四边形，则与满足的数量关系式为____________．

17、（10分）计算：
（1）（3.14﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1
（2）（2a2+ab﹣2b2）（﹣ab）
18、（10分）王达和李力是八(2)班运动素质最好的两位同学，为了选出一名同学参加全校的体育运动大寒，班主任针对学校要测试的五个项目，对两位同学进行相应的测试(成绩：分)，结果如下：
根据以上测试结果解答下列问题：
（1）补充完成下表：
（2）任选一个角度分析推选哪位同学参加学校的比赛比较合适?并说明理由；
（3）若按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，推选得分同学参加比赛，请通过计算说明应推选哪位同学去参赛。
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围____________
20、（4分）若方程（k为常数）有两个不相等的实数根，则k取值范围为 ．
21、（4分）如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则CE与EO之间的数量关系是_____．
22、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______．
23、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，将边长为 4 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把△ABC沿着 AD 方向平移，得到 △ABC ．
（1）当两个三角形重叠部分的面积为 3 时，求移动的距离 AA ；
（2）当移动的距离 AA 是何值时，重叠部分是菱形．
25、（10分）某校为了改善办公条件，计划从厂家购买A、B两种型号电脑。已知每台A种型号电脑价格比每台B种型号电脑价格多0.1万元，且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同．
（1）求A、B两种型号电脑每台价格各为多少万元？
（2）学校预计用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑共20台，则最多可购买A种型号电脑多少台？
26、（12分）如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B不符合题意；
C、被开方数含分母，故C不符合题意；
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D不符合题意；
故选：A．
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2、A
【解析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：原式=
故选：A．
本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．
3、D
【解析】
根据分式的基本性质：分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变进行解答．
【详解】
，A正确；
，B正确；
，C正确；
，D错误，
故选D．
本题考查的是分式的基本性质，解题的关键是正确运用分式的基本性质和正确把分子、分母进行因式分解．
4、D
【解析】
根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分得到正确选项．
【详解】
解：矩形的对角线相等，
故选：．
此题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键．
5、D
【解析】
延长PF交AB的延长线于点G．根据已知可得∠B，∠BEF，∠BFE的度数，再根据余角的性质可得到∠EPF的度数，从而不难求得∠FPC的度数．
【详解】
解：延长PF交AB的延长线于点G．
在△BGF与△CPF中，

∴△BGF≌△CPF（ASA），
∴GF＝PF，
∴F为PG中点．
又∵由题可知，∠BEP＝90°，
∴（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），
∵（中点定义），
∴EF＝PF，
∴∠FEP＝∠EPF，
∵∠BEP＝∠EPC＝90°，
∴∠BEP﹣∠FEP＝∠EPC﹣∠EPF，即∠BEF＝∠FPC，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC，∠ABC＝180°﹣∠A＝70°，
∵E，F分别为AB，BC的中点，
∴BE＝BF，
易证FE＝FG，
∴∠FGE＝∠FEG＝55°，
∵AG∥CD，
∴∠FPC＝∠EGF＝55°
故选：D．
此题主要考查了菱形的性质的理解及运用，灵活应用菱形的性质是解决问题的关键．
6、B
【解析】
先移项，再系数化为1即可得到不等式的解集.
【详解】
解：移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：
故选：B
本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握计算法则是关键，当两边除以负数时，要注意不等号的方向要改变.
7、D
【解析】
根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
（2）有三个角是直角的四边形是矩形；
（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．
【详解】
解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形，故本选项错误；
B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，故本选项错误；
C、对角线相等的四边形不一定是矩形，不能判定形状，故本选项错误；
D、根据对角线相等且互相平分四边形是矩形，可知量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等，可判断是否是矩形．故本选项正确．
故选：D．
本题考查的是矩形的判定定理，牢记矩形的判定方法是解答本题的关键，难度较小．
8、C
【解析】
在Rt△ABD中，利用等腰直角三角形的性质列方程求解可求出AD和BD的长度，在Rt△ADC中；根据直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半的性质可列方程解出CD，同理可得DE的长度，再利用AE=AD−DE即可求出AE的长度．
【详解】
解：∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，即△ABD、△ADC和△CDE为直角三角形，
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，AB=16，∠B=45°，
∴∠B=∠BAD =45°，则AD=BD，
设AD=BD=x，由勾股定理得：
，
解得：，即AD=BD=，
在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，AD=，
∴∠CAD=30°，则，
设CD=x，则AC=2x，由勾股定理得：
，
解得：，即CD，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ECD=30°，
在Rt△CDE中，同理得：DE，
∴AE=AD﹣DE=﹣=，
故选：C．
本题主要考查了勾股定理、等腰直角三角形的性质和直角三角形中30度角所对的直角边是斜边的一半，根据勾股定理构造方程是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
由题意可知，每个小矩形的宽度为1，第个小矩形的长为 ，故将 代入，可求。
【详解】
解：依题意得




故答案为：
掌握反比例函数与面积的关系是解题的关键。
10、（﹣3，0）．
【解析】
根据函数与x轴交点的纵坐标为0，令y=0，得到函数与x轴交点的横坐标，即可得到交点坐标.
【详解】
解：当y=0时，-x-3=0，
解得，x=-3，
与x轴的交点坐标为（-3，0）．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，知道x轴上的所有点的纵坐标为0是解题的关键．
11、1
【解析】
先求出不等式的解集，然后根据解集求其非正整数解．
【详解】
解：∵，
∴，
∴正整数解是：1；
故答案为：1.
本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步骤有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，注意，系数化为1时要考虑不等号的方向是否改变．
12、32a
【解析】
根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．
【详解】
如图所示：
∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°-120°-30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°-60°-30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=a，
∴A2B1=a，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，
∴A3B3=4B1A2=4a，
A4B4=8B1A2=8a，
A5B5=16B1A2=16a，
以此类推：A6B6=32B1A2=32a．
故答案是：32a．
考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．
13、1
【解析】
利用垂直平分线的作法得MN垂直平分AC，则EA＝EC，利用等线段代换得到△CDE的周长＝AD＋CD，然后根据平行四边形的性质可确定周长的值．
【详解】
解：利用作图得MN垂直平分AC，
∴EA＝EC，
∴△CDE的周长＝CE+CD+ED
＝AE+ED+CD
＝AD+CD，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，
∴△CDE的周长＝6+4＝1．
故答案为1．
本题考查了作图−基本作图，也考查了平行四边形的性质.解题的关键是熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、10米
【解析】
设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边为（29+1-2x）米,根据此矩形苗圃园面积为100平方米列一元二次方程求解可得答案.
【详解】
解：设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，则平行于墙的一边为（29+1-2x）米，
由题意得： x（30-2x）=100，
-2x+30x-100=0，x-15x+50=0
（x-5）（x-10）=0，
或，
当x=5时，则平行于墙的一边为20米＞18米，不符合题意，
取x=10，
答:垂直于墙的一边长为10米.
本题主要考查一元二次方程的应用，根据已知条件列出方程式解题的关键.
15、（1），该式子一定是二次根式，理由见解析；（2）在15和16之间．理由见解析．
【解析】
（1）依据规律可写出第n个式子，然后判断被开方数的正负情况，从而可做出判断；
（2）将代入，得出第16个式子为，再判断即可．
【详解】
解：（1），
该式子一定是二次根式，
因为为正整数，，所以该式子一定是二次根式
（2）
∵，，
∴.
∴在15和16之间．
本题考查的知识点是二次根式的定义以及估计无理数的大小，掌握用“逼近法”估算无理数的大小的方法是解此题的关键．
16、（1）见解析；（2）①；②
【解析】
(1)先证明四边形AFCE为平行四边形，再根据对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形作出判定；
(2)①分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可；
②分三种情况讨论可知a与b满足的数量关系式.
【详解】
（1）证明：∵四边形是矩形，
∴
∴，
∵垂直平分，垂足为，
∴，
∴，
∴，
∴四边形为平行四边形，
又∵
∴四边形为菱形，
（2）①秒．
显然当点在上时，点在上，此时四点不可能构成平行四边形；同理点在上时，点在或上，也不能构成平行四边形．因此只有当点在上、点在上时，才能构成平行四边形．
∴以四点为顶点的四边形是平行四边形时，
∴点的速度为每秒，点的速度为每秒，运动时间为秒，
∴，
∴，解得
∴以四点为顶点的四边形是平行四边形时，秒．
②与满足的数量关系式是，
由题意得，以四点为顶点的四边形是平行四边形时，
点在互相平行的对应边上，分三种情况：
i）如图1，当点在上、点在上时，，即，得．
ii）如图2，当点在上、点在上时，，即，得．
iii）如图3，当点在上、点在上时，，即，得．
综上所述，与满足的数量关系式是．



此题考查线段垂直平分线的性质，菱形的判定及性质，勾股定理，全等三角形的判定及性质，平行四边形的判定及性质，解题中注意分类讨论的思想.
17、 (1)2；（2）−a1b−a2b2+ab1．
【解析】
（1）根据0次幂和负整数指数幂，即可解答．
（2）根据单项式乘以多项式，即可解答．
【详解】
（1）（1.12﹣π）0+（﹣）﹣2﹣2×2﹣1
=1+2-2×
=1+2-1
=2．
（2）（2a2+ab-2b2）（-ab）
=−a1b−a2b2+ab1．
本题考查了单项式乘以多项式，解决本题的关键是熟记单项式乘以多项式的法则．
18、（1）80,80,80,40 （2）答案见解析 （3）李力
【解析】
（1）利用平均数的计算方法求出李力测试成绩的平均数，再求出中位数和众数，然后利用方差公式求出李力测试成绩的方差，填表即可；
（2）可以根据表中数据，从两人的平均数，中位数，众数，方差进行分析，可得出结果；
（3）根据已知力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，分别算出两人的综合分数，再比较大小即可得出去参加比赛的选手.
【详解】
（1）解：李力的平均成绩为：；
将5个数排序70，80，80，80，90，
最中间的数是80，
∴李力的测试成绩的中位数为80；
∵80出现了3次，是这组数据中出现次数最多的数，
∴这组数据的众数是80；
李力测试成绩的方差为：，
填表如下
（2）解：根据表中数据可知，两人的平均成绩相同，从中位数和众数看，李力的成绩比王达的成绩好，从方差看，李力测试成绩的方差比王达次数成绩的方差小，可知李力的成绩比王达的成绩稳定，因此应该推选李力参加比赛。
（3）解：∵按力量：速度：耐力：柔韧：灵敏=1：2：3：3：1的比例折合成综合分数，
∴王达的成绩为：60×1+75×2+100×3+90×3+75×1=855；
李力的成绩为：70×1+90×2+80×3+80×3+80×1=910；
910＞855
∴选李力去参加比赛.
本题考查了平均数，中位数，众数，方差的意义．平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．方差是用来衡量一组数据波动大小的量．解题的关键是正确理解各概念的含义．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、＜k≤2．
【解析】
直线y=kx+b过点N（0，-2），则b=-2，y=kx-2．当直线y=kx-2的图象过A点时，求得k的值；当直线y=kx-2的图象过B点时，求得k的值；当直线y=kx-2的图象过C点时，求得k的值，最后判断k的取值范围．
【详解】
∵直线y=kx+b过点N（0，-2），
∴b=-2，
∴y=kx-2．
当直线y=kx-2的图象过A点（2，3）时，
2k-2=3，k=2；
当直线y=kx-2的图象过B点（2，2）时，
k-2=2，k=2；
当直线y=kx-2的图象过C点（4，2）时，
4k-2=2，k=，
∴k的取值范围是＜k≤2．
故答案为＜k≤2．
本题主要考查了运用待定系数法求一次函数解析式，解题时注意：求正比例函数y=kx，只要一对x，y的值；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值．
20、
【解析】
根据方程的系数结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出结论，
【详解】
解：∵方程（k为常数）的两个不相等的实数根，
∴>0，且，
解得：k<1，
故答案为：.
本题主要考查了根的判别式，掌握根的判别式是解题的关键.
21、CE＝3EO
【解析】
根据三角形的中位线得出DE＝BC，DE∥BC，根据相似三角形的判定得出△DOE∽△BOC，根据相似三角形的性质求出CO＝2EO即可．
【详解】
.解：CE＝3EO，
理由是：连接DE，
∵在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，
∴DE＝BC，DE∥BC，
∴△DOE∽△BOC，
∴ ＝，
∴CO＝2EO，
∴CE＝3EO，
故答案为：CE＝3EO．
.本题考查了三角形的中位线定理和相似三角形的性质和判定，能求出DE＝BC和△DOE∽△BOC是解此题的关键．
22、（0，－2）
【解析】
y=3x+2沿y轴向下平移4个单位y=3x+2-4=3x-2,
令x=0,y=-2, 所以（0，-2）.
故交点坐标（0，-2）.
23、1
【解析】
分析：根据平行四边形的性质和已知，可求出∠B，再进一步利用直角三角形的性质求解即可．
详解：∵AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°-125°=55°，
∵CE⊥AB，
∴在Rt△BCE中，∠BCE=90°-∠B=90°-55°=1°．
故答案为1．
点睛：本题主要考查了平行四边形的性质，运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）AA =1或3；（2）AA =时，重叠部分是菱形．
【解析】
（1）根据平移的性质，结合阴影部分是平行四边形，设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，则A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解；
（2）设AC与CD交于点F，当四边形A′ECF是菱形时，有A′E=A′F，设AA′=x，则A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=A′D，可得方程，解之即得结果.
【详解】
（1）设AA′=x，AC与A′B′相交于点E，如图，
∵△ACD是正方形ABCD剪开得到的，
∴△ACD是等腰直角三角形，
∴∠A=45°，
∴△AA′E是等腰直角三角形，
∴A′E=AA′=x，A′D=AD－AA′=4－x，
∵阴影部分面积为3，
∴x(4－x)=3，
整理得，x2－4x+3=0，
解得x1=1，x2=3，
即移动的距离AA′=1或3.
（2）设AC与CD交于点F，当四边形A′ECF是菱形时，A′E=A′F，
设AA′=x，则A′E=CF=x，A′D=DF=4－x，
∵△A′DF是等腰直角三角形，
∴A′F=A′D，
即，
解得，
即当移动的距离为时，重叠部分是菱形.
本题考查了平移的性质、等腰直角三角形的性质和判定、正方形和菱形的性质及一元二次方程的解法等知识，解决本题的关键是抓住平移后图形的特点，利用方程思想解题．
25、（1）A、B两种型号电脑每台价格分别是0.1万元和0.4万元；（2）最多可购买A种型号电脑12台.
【解析】
（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x﹣0.1）万元．根据“用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万购买B种型号电脑的数量相同”列出方程，解方程即可求解；（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．根据 “用不多于9.2万元的资金购进这两种电脑20台”列出不等式，解不等式即可求解．
【详解】
（1）设求A种型号电脑每台价格为x万元，则B种型号电脑每台价格（x﹣0.1）万元．
根据题意得：，
解得：x＝0.1．
经检验：x＝0.1是原方程的解，x﹣0.1＝0.4
答：A、B两种型号电脑每台价格分别是0.1万元和0.4万元．
（2）设购买A种型号电脑y台，则购买B种型号电脑（20﹣y）台．
根据题意得：0.1y+0.4（20﹣y）≤9.2．
解得：y≤12，
∴最多可购买A种型号电脑12台.
答：最多可购买A种型号电脑12台.
本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键．
26、△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.
【解析】
试题分析：根据全等三角形的性质得出AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，根据勾股定理的逆定理得出∠EAD=90°，求出∠ACB=90°，即可求出答案．
试题解析：△ABC是等腰直角三角形，
理由是：∵△ACE≌△BCD，
∴AC=BC，∠EAC=∠B，AE=BD，
∵AD2+DB2=DE2，
∴AD2+AE2=DE2，
∴∠EAD=90°，
∴∠EAC+∠DAC=90°，
∴∠DAC+∠B=90°，
∴∠ACB=180°﹣90°=90°，
∵AC=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
姓名
力量
速度
耐力
柔韧
灵敏
王达
60
75
100
90
75
李力
70
90
80
80
80
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分2)
王达
80
75
75
190
李力
姓名
平均成绩(分)
中位数(分)
众数(分)
方差(分2)
王达
80
75
75
190
李力
80
80
80
40