高一预习-专题强化1 与指数函数、对数函数有关的复合函数（学生版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

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指数函数、对数函数有关的复合函数，主要是指数函数、对数函数与一次函数、二次函数复合成的新函数，求新函数的单调性、奇偶性、最值、值域等问题，一般采用换元思想，把复杂的复合函数化成简单的初等函数．
【题型目录】
一、判断复合函数的单调性
二、已知复合函数单调性求参数范围
三、求复合函数的值域/最值
四、与复合函数有关的不等式问题
五、判断复合函数的奇偶性
【例题详解】
一、判断复合函数的单调性
1．函数的单调递增区间是（ ）
A． B． C． D．
2．函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．
3．关于函数的单调性的说法正确的是（ ）
A．在上是增函数B．在上是减函数
C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数
4．函数的单调递减区间是（ ）
A．B．C．D．
5．函数的单调减区间是_______．
二、已知复合函数单调性求参数范围
1．已知在上是减函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是______．
4．已知函数 (为常数)，若在区间上是增函数，则的取值范围是________．
5．已知函数在区间(－∞，eq \r(2))上是增函数，求实数a的取值范围．
三、求复合函数的值域/最值
1．函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
2．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数，则函数的值域为（ ）
A．B．C．D．
4．函数的值域是__________.
5．函数的值域为________.
6．函数的最小值是______．
7．函数的值域为__________．
8．设，若函数在上的最大值是，则在上的最小值是______.
9．函数的最大值是_____
10．函数的最大值为________.
11．已知函数，求函数的最大值与最小值.
12．已知函数.
(1)求的值域；
(2)当时，的最大值为7，求的值.
13．设函数．
(1)求函数的定义域；
(2)设函数，求在区间上的值域．
四、与复合函数有关的不等式问题
1．已知，则实数a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数(其中是常数)．若当时，恒有成立，则实数的取值范围为_______．
3．已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是__________．
4．已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)求满足的实数的取值范围．
5．已知函数.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，恒成立，求实数的取值范围.
五、判断复合函数的奇偶性
1．函数是（ ）
A．奇函数B．偶函数C．奇函数也是偶函数 D．非奇非偶函数
2．下列函数中，是偶函数且在上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数，则（ ）
A．是偶函数且是增函数B．是偶函数且是减函数
C．是奇函数且是增函数D．是奇函数且是减函数
4．函数的奇偶性是（ ）
A．是奇函数，不是偶函数
B．是偶函数，不是奇函数
C．既是奇函数，也是偶函数
D．非奇非偶函数
5．设函数，则下列函数中为奇函数的是（ ）
A．B．C．D．
6．设函数f（x）＝|2x+1|﹣|2x﹣1|，则f（x）（ ）
A．是偶函数，且在 单调递增
B．是奇函数，且在 单调递增
C．是偶函数，且在单调递增
D．是奇函数，且在 单调递增
7．若是定义在R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（ ）
A．B．
C．D．