高一预习-1.5 全称量词与存在量词（教师版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

这是一份高一预习-1.5 全称量词与存在量词（教师版）-初升高数学暑假衔接（人教版），共23页。学案主要包含了知识梳理，基础自测，例题详解，课堂巩固，课时作业等内容，欢迎下载使用。
知识点一 全称量词和存在量词
知识点二 含量词的命题的否定
【基础自测】
1．下列命题是“∀x∈R，x2>3”的另一种表述方式的是( )
A．有一个x∈R，使得x2>3
B．对有些x∈R，使得x2>3
C．任选一个x∈R，使得x2>3
D．至少有一个x∈R，使得x2>3
【答案】C
2．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是( )
A．每个二次函数的图象都开口向上
B．存在一条直线与已知直线不平行
C．对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤b
D．存在一个实数x，使等式x2－2x＋1＝0成立
【答案】C
解析 B，D是存在量词命题，故应排除；对于A，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0，都有x2－x＋3≤0”的否定( )
A．∃x>0，使得x2－x＋3≤0
B．∃x>0，使得x2－x＋3>0
C．∀x>0，都有x2－x＋3>0
D．∀x≤0，都有x2－x＋3>0
【答案】B
【详解】命题“∀x>0，都有x2－x＋3≤0”的否定是：∃x>0，使得x2－x＋3>0.
5．已知命题p：∀x∈R，x2＋2x－a>0.若p为真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a>－1 B．a0对x∈R恒成立，所以必有Δ＝4＋4a