高一预习-2.1 等式性质与不等式性质（学生版）-初升高数学暑假衔接（人教版）

这是一份高一预习-2.1 等式性质与不等式性质（学生版）-初升高数学暑假衔接（人教版），共10页。学案主要包含了知识梳理，基础自测，例题详解，课堂巩固，课时作业等内容，欢迎下载使用。
【知识梳理】
知识点一 基本事实
两个实数a，b，其大小关系有三种可能，即a>b，a＝b，aN B．M＝N
C．Mb|c|
4．某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学有一道题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________.(不用化简)
5．若α，β满足－eq \f(1,2)0，则D．若，则
10．（多选）若a，b为非零实数，则以下不等式中恒成立的是（ ）．
A．B．
C．D．
11．（多选）已知非零实数a，b满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（多选）下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，则B．若，，则
C．若，则D．若，，则
13．某次数学智力测验，共有20道题，答对一题得5分，答错一题得－2分，不答得零分．某同学有一道题未答，设这个学生至少答对x题，成绩才能不低于80分，列出其中的不等关系：________．（不用化简）
14．请根据“糖水加糖变得更甜了”提炼出一个不等式：______（设糖水为a克，含糖为b克，加入的糖为m克）．
15．若，则的取值范围是______．
16．已知，有四个推理：①；②；③；④，其中正确的序号是_____．
17．（1）设，比较与的大小；
（2）已知，，，求证：．
18．试比较下列组式子的大小：
(1)与，其中；
(2)与，其中，；
(3)与，．
依据
如果a>b⇔a－b>0.
如果a＝b⇔a－b＝0.
如果ac⇒a>c
不可逆
3
可加性
a>b⇔a＋c>b＋c
可逆
4
可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,c>0))⇒ac>bc
c的符号
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b,cd))⇒a＋c>b＋d
同向
6
同向同正可乘性
eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\c1(a>b>0,c>d>0))⇒ac>bd
同向
7
可乘方性
a>b>0⇒an>bn(n∈N，n≥2)
同正