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高一预习-4.4 对数函数(教师版)-初升高数学暑假衔接(人教版)
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这是一份高一预习-4.4 对数函数(教师版)-初升高数学暑假衔接(人教版),共36页。学案主要包含了知识梳理,基础自测,例题详解,课堂巩固,课时作业等内容,欢迎下载使用。
知识点一 对数函数的概念
一般地,函数y=lgax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).
知识点二 对数函数的图象和性质
对数函数y=lgax(a>0,且a≠1)的图象和性质如下表:
知识点三 不同底的对数函数图象的相对位置
一般地,对于底数a>1的对数函数,在区间(1,+∞)内,底数越大越靠近x轴;
对于底数00,且a≠1)互为反函数.
(1)y=ax的定义域R就是y=lgax的值域;而y=ax的值域(0,+∞)就是y=lgax的定义域.
(2)互为反函数的两个函数y=ax(a>0,且a≠1)与y=lgax(a>0,且a≠1)的图象关于直线y=x对称.
(3)互为反函数的两个函数y=ax(a>0,且a≠1)与y=lgax(a>0,且a≠1)的单调性相同.但单调区间不一定相同.
【基础自测】
1.函数y=eq \f(lg2x-1,\r(2-x))的定义域是( )
A.(1,2] B.(1,2) C.(2,+∞) D.(-∞,2)
【答案】B
【详解】由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x-1>0,,2-x>0,))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x>1,,x
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