数学华东师大版（2024）第8章 一元一次不等式8.1 认识不等式教学设计

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眉山天府新区高家初级中学 邓勋涛
教学内容：认识不等式及不等式的解集
教学目的：
1、了解不等式及其解的概念;
2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（难点）
3.理解不等式的解集及解不等式的意义．(重点)
教学过程：
一．导入：
世纪公园的票价是：每人 5 元；一次购票满 30 张，每张票可少收 1 元. 某班有 27 名少先队员去世纪公园进行活动. 当领队王小华准备好了零钱到售票处买 27 张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买 30 张票.但有的同学不明白，明明我们只有 27 个人，买 30 张票，岂不是“浪费”吗？
那么，究竟李敏的提议对不对呢？ 是不是真的“浪费”呢？
二．课堂活动：
思考
(1)27人每人付5元门票钱合算，还是按30人(多算3人) 每人付4元合算呢？
解：买 27 张票，要付款：5×27 = 135（元）
买 30 张票，要付款：4×30 = 120（元）
因为120＜135
所以买 30 张票比买 27张票便宜。
当然，如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好.
思考：少于30人时，有多少人去世纪公园，买30张票反而合算呢？
(2) 设有x人要去世纪公园.
①如果x≥30,则按实际人数买票，则每张票只付______元;
②如果x<30,那么按实际人数买票x张,则要付款______元;
买30张票，要付款______。如果买30张票合算，则______＜______
思考：x 取哪些数值时，上式成立？
用数轴表示不等式的解集的规律:
1.大于向右画,小于向左画;
2.>,<画空心圆圈.
3. ≥, ≤画实心圆圈.
2.用“<”号或“>”号填空：
(1)7+3_________4 ＋3;
(2) 7+(-1)_________4+(-1);
(3)7×3_________4×3;
(4)7×(-3)_________4 ×(-3).
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