浙江省杭州市西湖区公益中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)

这是一份浙江省杭州市西湖区公益中学2024-—2025学年八年级上学期10月月考数学试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了如图，已知，，，则，对于命题“若，则，小丽与爸妈在公园里荡秋千等内容，欢迎下载使用。

1．下列图标是奥运会上常见的运动图标，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是（ ）
A．3，6，9B．3，5，9C．2，6，4D．4，6，9
3．下列是四个同学画△ABC的高，其中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，已知，，，则（ ）
A．3B．6C．9D．12
5．对于命题“若，则．”下面四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．，B．，C．，D．，
6．如图，是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得，故．其中说明的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA．
7．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为3，则△ABC的面积为（ ）
A．6B．9C．12D．15
8．小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（ ）
A．1mB．1.6mC．1.8mD．1.4m
9．如图，在△ABC中，，CD是的平分线．若P，Q分别是CD和AC上的动点，且△ABC的面积为24，则的最小值是（ ）
A．B．4C．D．5
10．如图，在△ABC中，，AD平分交BC于点D，CE平分交AB于点E，AD、CE交于点F．则下列说法一定正确的是（ ）
①；②，③若，则；
④；⑤．
A．①③④B．①③④⑤C．③④⑤D．①②④⑤
二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11．在△ABC中，，，则的度数是________度．
12．如图，，请你添加一个条件：________________使△ABE≌△ACD（图中不再添加字母）．
13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知，，则△ACD和△ABD的周长差为________cm．
14．等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm，则它的周长是________cm．
15．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BDEC的外部时，，，则________
16．如图，，AE与BD相交于点C．，．点P从点A出发，沿方向以3cm/s的速度运动，同时点Q从点D出发，沿方向以1cm/s的速度运动，当点P回到点A时，P，Q两点同时停止运动．
（1）DE的长为________cm；
（2）连接PQ，当线段PQ经过点C时，点P的运动时间为________s．
三．解答题（本题有8个小题，共72分）
17．如图，，，求证：△ABC≌△ABD．
18．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，AC与BD交于点F，，，，．
（1）求AE的长度；
（2）求的度数．
19．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）
（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF，交AC于点E，交BC于点F；
（2）连接BE，若，，求△ABE的周长．
20．点C、D都在线段AB上，且，，，CE与DF相交于点G．
（1）求证：；
（2）若，，求GF的长．
21．如图，△ABC和△EBD中，，，，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：；
（2）求证：
22．如图，在△ABC中，，点D是边BC上一点，，点E在边AC上．
（1）若，求证：
①；
②；
（2）若，，求的度数．
23．，点A，B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．
图① 图②
（1）如图①，AE、BE分别是和的平分线，随着点A、点B的运动，________；
（2）如图②，若BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D．
①若，则________；
②随着点A，B的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由．
24．已知，AE平分，BE平分，
图1 图2 图3
（1）求的度数．
（2）如图2，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，求证：；
（3）如图3，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D，，，，求△BDE的面积．