江西省南昌市江西科技学院附属中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试卷(无答案)

这是一份江西省南昌市江西科技学院附属中学2024-2025学年上学期八年级数学月考试卷(无答案)，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题（3分×6=18分）
1．下列图形中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知△ABC的三个内角度数之比为，则此三角形是（ ）三角形．
A．锐角B．钝角C．直角D．不能确定
3．如图，四边形ABCD中，，与，相邻的两外角的平分线交于点E，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．与点关于直线对称的点为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，一把直尺压住射线OB，另一把完全一样的直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是的平分线．”这样说的依据是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
D．以上均不正确
6．如图，在△ABC中，，，△ABC的面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（ ）
A．6B．8C．10D．12
二、填空题（3分×6=18分）
7．如图，BD是△ABC的角平分线，，垂足为E。△ABC的面积为12，，，则BC的长为________；
8．已知一个正多边形的内角和是外角和的2倍，则正多边形的每个内角的度数________．
9．如图，在△ABC中，P是和的平分线的交点．若，则________
10．如图，，垂足为D，且，．若，则________．
11．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，，则点C的坐标为________．
12．如图，在Rt△ABC中，，，射线AF是的平分线，交BC于点D，过点B作AB的垂线与射线AF交于点E，连接CE，M是DE的中点，连接BM并延长与AC的延长线交于点G，则下列结论：①△BCG≌△ACD；②BG垂直平分DE；③，④；把所有正确结论序号填在横线上________
三、解答题（6分×5=30分）
13．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：．
14．如图，和是△ABC的外角，若，，求的度数．
15．如图，两根长相等的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两根木桩到旗杆底部的距离相等吗？请说明理由．
16．已知，求边长为a、b的等腰三角形的周长．
17．如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点，利用网格点画图：
（1）补全；
（2）画出△ABC的中线CD与高线AE；
（3）的面积为________．
四、解答题（8分×3=24分）
18．如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分别是这两个等腰三角形的底边，且．
（1）求证：；
（2）连接DC．如果，试说明直线AD垂直平分线段BC．
19．课本第82页课内练习第1题：如图，在△ABC中，D为BC边上一点，，于点E，于点F，且，求证：．同学们完成这道题目后，在老师的启发下对问题进行了反思探究，提出了如下思考：
①把题中的条件“”和结论“”互换得到的命题是否成立？
②题中的“D为BC上一点”改为“D为△ABC内部一点”，是否仍能得到？
【问题解决】
（1）请你对上述两个问题作出判断，直接在横线上写“是”或“否”；
（2）选择其中一个问题画出图形，并说明理由．
20．如图所示，在△ABC中，和的平分线交于点O，过点O作，交AB于点E，交AC于点F．
（1）若，，求的度数；
（2）若△AEF的周长为8cm，且，求△ABC的周长．
五、解答题（9分×2=18分）
21．如图，在Rt△ABC中，，，若O是BC的中点，动点M在AB移动，动点N在AC上移动，且．
（1）证明：；
（2）四边形AMON面积是否发生变化，若发生变化说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．
22．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B分别为x轴负半轴和y轴正半轴上一点，，；
（1）分别求出A、B两点的坐标；
（2）点P从点O出发，以每秒1个单位的速度向x轴正方向运动，运动时间为t秒．点P在动过程中，若，求此时t的值；
（3）在（2）的条件下，连接BP，过点A作，垂足为C，交y轴交于点M，在坐标平面内是否存在点N，使以B、A、M为顶点的三角形与△ABN全等（点N不与点M重合），若存在，请直接写出N点坐标，若不存在，请说明理由．
六、解答题（12分）
23．已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且，，，直线AE与BD交于点F
图1 图2 图3

图4 图5
（1）如图1，若，则________；如图2，若，则________；如图3，若，则________；
（2）如图4，若，则________（用含的式子表示）；
（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若，则与的有何数量关系？并给予证明。