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江苏省江阴市青阳初级中学2024—2025学年八年级上学期10月作业检查数学试题
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这是一份江苏省江阴市青阳初级中学2024—2025学年八年级上学期10月作业检查数学试题，共4页。试卷主要包含了下列会徽中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
选择题（每题3分，共30分）
1．下列会徽中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A. 30 B. 45 C. 50 D. 85
4. 直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
第2题 第3题 第4题
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B. 全等三角形一定关于某条直线对称
C. 两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧
D. 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称
6. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（ ）
A. B.
C. D.
第6题 第7题 第8题
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（ ）
A. E点B. F点C. G点D. H点
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG=4，AB=10，则△ABG的面积是（ ）
A. 10B. 20C. 30D. 40
9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）
A. 17B. 18C. 19D. 20
10. 如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA=60°点P在线段AB上以的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当点Q的运动速度为（ ）时，在某一时刻，三点构成的三角形与三点构成的三角形全等．
A．1或 B．1或 C．2或 D．1
第9题 第10题 第12题 第13题
二、填空题（每空3分，共24分）
11. 如果点A、B关于直线l对称，且点A到直线l的距离为6cm，则线段AB的长度为 cm．
12. 从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .
13. 在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是三角形具有 性．
14. 如图，，则∠EAC= ．
如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为 ．
如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B',D'处，若，则的度数是______．
已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于______．
18. 如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，AD=8，AD垂直平分BC，若E，F分别是AD和AC上的动点，则EC+EF的最小值是______．
第14题 第15题 第16题 第18题
三、解答题（共66分）
19.（本题8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
△ABC的面积是 ；
（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有 个；
（4）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．
20.（本题5分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．
试说明：BC∥EF．
21.（本题10分）如图，点D在BC上，AC、DE交于点F，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE
（1）求证：∠C=∠E；
（2）若∠BAD=30°，∠ADB=75°求∠CDF的度数．
22.（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC=130°，则∠DAE的度数是
（3）若∠BAC=∝°（90°＜∝°＜180°），则∠DAE的
度数是
23．（本题10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF.
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，BE=4，求AB的长．
24. （本题12分）尺规作图（需保留作图痕迹）
（1）已知△ABC，将△ABC沿直线AD折叠，使得边AC落在边AB上，作折痕AD．
（2）在线段BC上找一点E，使得AE=CE
（3）在（1）（2）问的前提下，已知AE=6，CD=4，则DE=
25. （本题11分）
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD且AE=AD．
如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE．求证：EH=AC；
如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：；
（3）当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，则= ．
选择题（每题3分，共30分）
1．下列会徽中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 小刚把一块三角形玻璃打碎成了如图所示的三块，现要到玻璃店取配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3. 如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A. 30 B. 45 C. 50 D. 85
4. 直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明的依据是（ ）
A． B． C． D．
第2题 第3题 第4题
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形
B. 全等三角形一定关于某条直线对称
C. 两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧
D. 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边的所在的直线对称
6. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（ ）
A. B.
C. D.
第6题 第7题 第8题
在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，且顶点在格点上，在△ABC内部有E、F、G、H四个格点，到△ABC三个顶点距离相等的点是（ ）
A. E点B. F点C. G点D. H点
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G．若CG=4，AB=10，则△ABG的面积是（ ）
A. 10B. 20C. 30D. 40
9. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（ ）
A. 17B. 18C. 19D. 20
10. 如图，AB=6cm，AC=BD=4cm，∠CAB=∠DBA=60°点P在线段AB上以的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点B向点D运动，当点Q的运动速度为（ ）时，在某一时刻，三点构成的三角形与三点构成的三角形全等．
A．1或 B．1或 C．2或 D．1
第9题 第10题 第12题 第13题
二、填空题（每空3分，共24分）
11. 如果点A、B关于直线l对称，且点A到直线l的距离为6cm，则线段AB的长度为 cm．
12. 从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .
13. 在生活中，我们常常会看到如图所示的情况，在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆，这样做的依据是三角形具有 性．
14. 如图，，则∠EAC= ．
如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，BE=DE，已知AC=10cm，BD=8cm．则阴影部分的面积为 ．
如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B，D两点落在B',D'处，若，则的度数是______．
已知△ABC三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x-2，2x-1，若这两个三角形全等，则x等于______．
18. 如图，在△ABC中，AB=10，BC=12，AD=8，AD垂直平分BC，若E，F分别是AD和AC上的动点，则EC+EF的最小值是______．
第14题 第15题 第16题 第18题
三、解答题（共66分）
19.（本题8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
△ABC的面积是 ；
（3）若有一格点P到点A、B的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点P共有 个；
（4）在直线l上找一点Q，使QB+QC的值最小．
20.（本题5分）已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AF=DC，∠B=∠E．
试说明：BC∥EF．
21.（本题10分）如图，点D在BC上，AC、DE交于点F，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE
（1）求证：∠C=∠E；
（2）若∠BAD=30°，∠ADB=75°求∠CDF的度数．
22.（本题10分）如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC=130°，则∠DAE的度数是
（3）若∠BAC=∝°（90°＜∝°＜180°），则∠DAE的
度数是
23．（本题10分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF.
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，BE=4，求AB的长．
24. （本题12分）尺规作图（需保留作图痕迹）
（1）已知△ABC，将△ABC沿直线AD折叠，使得边AC落在边AB上，作折痕AD．
（2）在线段BC上找一点E，使得AE=CE
（3）在（1）（2）问的前提下，已知AE=6，CD=4，则DE=
25. （本题11分）
已知：△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，D为直线BC上一动点，连接AD，在直线AC右侧作AE⊥AD且AE=AD．
如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EH⊥AC于H，连接DE．求证：EH=AC；
如图2，当点D在线段BC的延长线上时，连接交的延长线于点．求证：；
（3）当点D在直线CB上时，连接BE交直线AC于M，若2AC=5CM，则= ．
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