河南省南阳市宛城区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市宛城区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了有理数2的平方根是，下列各数，估计与最接近的整数是，若，则，若实数，则下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．有理数2的平方根是（ ）
A．4B．C．D．
2．下列各数：（自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）．其中无理数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．实数a，b在数轴上的对应点的位睍如降所示．把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．估计与最接近的整数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．若，则（ ）
A．8B．7C．6D．5
6．若实数，则下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，长宽分别为a，b的长方形周长为16，面积为12，则的值为（ ）
A．80B．96C．192D．240
8．小华书写时不小心把墨水滴在了等式“●”中的运算符号上，则被覆盖的符号是（ ）
A．+B．－C．D．÷
9．将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，例如，由图1可得等式：．将图2所示的卡片若干张进行拼图，可以将二次三项式分解因式为（ ）
A．B．C．D．
10．为非负整数）当时的展开情况如下所示；
观察上面式子的等号右边各项的系数，我们得到了如图所示：
这就是南宋数学家杨辉在其著作《评解九章算法》中列出的一个神奇的“图”，他揭示了展开后各项系数的情况，被后人称为“杨辉三角”，根据图，你认为展开式中所有项系数的和应该是（ ）
A．128B．256C．512D．1024
二．填空题（共5小题）
11．写出一个介于和之间的整数______．
12．______．
13．若，则______．
14．若，则______．
15．如图是一个数值转换器．当输入有效的值后，始终输不出的值，则满足条件的的值是______．．
三．解答题（共9小題）
16．（1）计算：
（2）用乘法公式简便计算：．
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知的平方根为的算术平方根为4，c为的整数部分．求的平方根．
19．如图，实数表示的点为，实数表示的点为．请解答下列问题：
（1）若，的相反数为______，的绝对值为______；
（2）若，．
①求点到点的距离：
②若点是线段的中点，则求点在数轴上所对应的数______．
20．菜市决定在一块面积为的正方形空地上建一个足球场以供全民健身．已知足球场的面积为，其中长是宽的倍，足球场的四周必须留出1m宽的空地，这块空地能否成功建一个符合规定的足球场？
21．例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值．
解：设另一个因式为，得，
则解得：，
另一个因式为的值为．
请仿照上述方法解答下面问题：
（1）若，则______；______；
（2）已知二次三项式分解因式后有一个因式是，求另一个因式以及的值；
（3）若多项式是常数）分解因式后，有一个因式是，则代数式的值．
22．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成如图2所示长方形．
（1）根据图1和图2的阴影部分的面积关系，可得等式______（用字母表示）
（2）运用以上等式计算：
（3）如图3，100个圆由小到大套在一起，从外向里相间酒阴影，最外西的圆的半径为100cm，向里依次为，那么在这个图形中，所有阴䧐的面积和是多少？（结果保留）
23．阅读理解并解答：
我们把多项式，叫做完全平方式，在运用完全平方公式进行因式分解时，关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式．同样地，把一个多项式进行部分因式分解可以来解决求代数式值的最大（或最小）值问题．
（1）例如：①，
足非负数，即，
则这个代数的最小值是2，这时相应的的值是；
②，
是非负数，即，
则这个代数式的最小值是______，这时相应的的值是______；
（2）知识再现：当______时，代数式的最小值是______；
（3）知识运用：若，当______时，有最______值（填“大”或“小”）；这个值是______；
（4）知识拓展：若，求的最小值．