华东师大版（2024）八年级下册1. 反比例函数复习课件ppt

这是一份华东师大版（2024）八年级下册1. 反比例函数复习课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了待定系数法，图象和性质，双曲线，轴对称图形，中心对称图形，直线yx和y－x，原点00，对称性，y－x，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。
一般地，形如___________的函数称为反比例函数.
一、反比例函数的定义和解析式
注意：1．反比例函数通常有三种形式(k≠0)：2．反比例函数自变量的取值范围：3．求反比例函数的解析式，一般采用 ．
活动一：回顾反比例函数 梳理相关知识
1、反比例函数的图象是 ；
两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.
两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.
活动二：依据图象线索 梳理图象和性质
反比例函数的图象既是 ，又是 。对称轴是 ，其对称中心是　　　　　 　。
【例1】.已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ 的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
1、已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)（x1＜x2＜0＜x3 )都在反比例函数 的图象上，则y1与y2、y3的大小关系为 .
方法归纳：赋值法、性质法、图像法
活动三：依据图象变化 探索K的几何意义
问题1.1.1：如图，点P反比例函数上任意点，过点P做PA⊥x轴（PA//y轴），过点PB⊥y轴，PA、PB与坐标轴围成的矩形面积为 。
问题1.1.2：如图，当矩形对边在坐标轴上平移时，四边形为 ，其面积为 。
问题1.2.1：已知，点P反比例函数上任意点，过点P做PA⊥x轴，连接PO，PA、PO与坐标轴围成的三角形S▲POA面积为多少？
问题1.2.2：如图，当三角形顶点在坐标轴上移动时，三角形面积是否会发生变化？为多少？
问题1.3.过点A分别做坐标轴的垂线，则∆ABQ的面积？
问题1.4：已知直线AQ交双曲线于点A、Q，过点A、Q做x（y）轴垂线，连接BQ、AD，则四边形ABCD的面积？
问题1.5：如图，直线PQ与反比例函数交于点P、Q，过点P做PA⊥x轴，过点QB⊥y轴，PA、QB交于点M，则S∆PMQ的面积？
问题2.1 如图，点A、B在双曲线上，AC、BD垂直于x轴，则三角形OAB的面积与四边形ABDC的面积有何关系？
S▲OAB=S梯形ABDC
活动四：依据图象线索 再探图象性质
问题3.1：如图1，点A、B是反比例函数上任意两点，过点A做AM⊥y轴，过点B做BN⊥x轴，连接AB、MN.则AB与MN有何位置关系？
S▲BMN与S▲BON有何关系？
S▲AMN与S▲AMO有何关系？
S▲AMN与S▲BMN有何关系？
问题4.1：若点AB分别是反比例函数 图象上一点，S矩形ABNP与K1、K2的关系为 。
问题4.2 若AB//x轴（或y轴），S?ABP=S▲ = 。
问题4.3 若AB//x轴，S?ABP=S▲ = 。
【例2】（2022秋•天府新区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC∥x轴，分别交 （x＞0）， （x＜0）的图象于B，C两点，若△ABC的面积是3，则k的值为 ．
【例3】（2019.眉山）如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB，BC于点D、E．若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 ．
活动六：回顾反思归纳 构建知识网络
反比例函数K的几何意义