华东师大版（2024）八年级下册2. 反比例函数的图象和性质免费课时练习

这是一份华东师大版（2024）八年级下册2. 反比例函数的图象和性质免费课时练习，共10页。试卷主要包含了反比例函数，的几何意义，若反比倒函数的图象经过点等内容，欢迎下载使用。


作业涉及教科书版本：华师版 年级及册次：八年级下册
作业涉及单元、章节（或主题、任务）：反比例函数和图象和性质
作业设计教师姓名： 张英
《反比例函数的图象和性质是华师版八年级下册第17.4.2的内容 。第17章是函数及其图象，利用平面直角坐标系研究两个变量之间的关系，体现数形结合思想，揭示平面中的点构成图象之间的关系。理解体会一次函数、正比例函数和反比例函数的图象的特点和性质，及一次函数和反比例函数的图象的区别，能用待定系数法求函数解析式。在反比例函数的图象和性质这节内容中，通过描点法画反比例函数图象，理解反比例函数的性质特征，
在第一课时作业设计中，分为基础性作业和发展性作业，基础性作业全体学生完成，发展性作业由大部分学生完成，基础性作业主要是体现反比例函数的基本性质，图象的特征，利用已知点的坐标求反比例函数的解析式等，发展性作业主要是综合利用反比例函数和一次函数的性质求面积和取值范围等，培养学生观察图形，分析图形，找到解决问题的方法，
提高学生解决问题的能力，提升学生的数学素养。
第1课时
使用时段
作业内容
作业设计
设计意图
使用者
预计时长
预估难度系数
课前
基础性作业
作业一
回顾正比例函数的性质和图象
全体学生
2
0.9
作业二
从形上直观感受反比例函数的特征
全体学生
3
0.8
作业三
1.反比例函数图象是 ，它与坐标轴无限接近，但永远不会有交点，它表达式是 。
2.反比例函数的增减性，K>0， ，K<0，
。
反比例函数图象是 对称图形，对称轴是
，又是 对称图形，对称中心
是 。
4.反比例函数，的几何意义
让学生了解反比例函数的性质特征
全体学生
3
0.8
…………
发展性作业
作业一
1.若点A(1,），B(6,)在反比例函数的图像上，则 （填＞，＜或=）
2.若点(2,7)在反比例函数的图像上，则k=
根据反比例函数图象在象限内的增减性解决问题
大部分学生
3
0.9
（
作业二
1.如图，一次函数与反比例函数交于点A(3,1),点B（-1，-3），则>的的取值范围是 。
2.若反比例函数的图象上有三点A（-2，)，点B（1，），点C（2，），则，
的大小关系是 。
让学生结合图形，利用反比例函数的性质判断函数的增减性
大部分学生
10
0.7
作业三
1.已知正比例函数与反比例函数的图象交于点（-3，-2），则图象的另一个交点的坐标是 。
2.已知反比例函数，当x>-1时，y的取值范围是 。
综合利用正比例和反比例函数性质求点的坐标
大部分学生
10
0.7
…………
课中
基础性作业
作业一
1.若反比例函数的图象过点（-2，5），则这个反比例函数的表达式是
2.某反比例函数的图象经过点（-3，4），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ）
A(3,4) B(-3,-4) C(2,-6) D（6，2）
3.若反比倒函数的图象经过点（-1，2）
则a的值是
让学生掌握待定系数法求反比例函数表达式
全体学生
5
0.9
作业二
1.已知点P（-1，-2）在反比例函数的图象上，由图象的性质判断，当x>-1时，y的取值范围是 。
2.已知的图象过点M（-2，-3），求这个函数表达式，并判断点B（6，-1），N（3，2）是否在这个函数图象上，并说明理由。
当1能求反比例函数解析式，并利用性质解决问题
大部分学生
6
0.8
作业三
1.若反比例函数的图象经过点（n,-2n),其中n≠0，则此反比例函数图象在（）
A第一、三象限 B第一、二象限
C第二、四象限 D第三、四象限
已知反比例函数的图象如图，则n的取值范围是 。
3.已知点M（-1，-2）在反比例函数图象上，由
图象的性质，当x>-1时，y的取值范围是 。
让学生掌握用待定系数法求出解析式后，根据图象性质求取值范围
大部分学生
6
0.8
…………
发展性作业
作业一
1.已知反比例函数(m为常数),若函数图像在第一、三象限,则K的取值范围是________；若x<0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_________
2.反比例函数的图象在第二象限如图所示，过点A(-1,0)作x轴的垂线交反比例函数的图象于点P，ΔAOP的面积为2，则反比例函数解析式为 。
巩固反比例函数的性质的应用
全体学生
5分钟
0.8
作业二
1.已知反比例函数(m<0)的图像上有三点,A(,),B(,),C(),如果<0<< 那么的大小关系是 。
对反比例函数的性质的提高性训练
基础较好学生
5分钟
0.6
作业三
1.一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于点A(-1,a)与B(6-2a,2)。(1)求反比例函数的解析式；（2）求三角形AOB的面积；（3）在第二象限内，求不等式的解集。
学生综合应用能力的训练
基础良好学生
10分钟
0.5
…………
课后
基础性作业
作业一
1.请写出一个反比例函数解析式，使它的图象在每个象限内y随x的增大而减小，这个表达式可以是 。
2.已知反比例函数的图象经过点M（)(),则该反比例函数的表达式是 。
根据反比例函数的性质，写出符合题意的反比例解析式
全体学生
1
0.9
作业二
1.
根据反比例函数的性质，由形判断反比例解析式
全体学生
2
0.8
作业三
1.已知某反比例函数经过点（-2，8），求此函数的表达式，
2.在反比例函数的图象上每一条曲线上y随x的增大而减小，则m的值可能是 。
利用点和坐标求函数表达式，及函数的增减性确定K的正负号
全体学生
3
0.8
…………
发展性作业
作业一
1.若反比例函数（<0）的图象如图所示，则矩形OAMC的面积是 。
2.已知正比函数与反比例函数交天点M（2,1)和点N，AN平行于轴，AM平行于轴，则∆AMN的面积是 。
3.如图，两个反比例和在第一象限，若点M在上，MB⊥轴交轴于点N,则∆OMN的面积是 。
让学生结合图形，利用反比例函数的性质的几份何意义求三角形的面积。
大部分学生
10
0.7
作业二
1.1.已知正比例函数与反比例函数的图象交于点（-2，5），则图象的另一个交点的坐标是 。
2.如图，一次函数的图象与轴交于点C，与反比例函数的图象分别交于点M（3，6）和点N（n，-2）两点。
（1）求两个函数的表达式
（2）连结ON，求∆ONC的面积
（3）直接写出当取何值时，。
学生结合数形特点，和待定系数法求解析式，并能解析式求出交点坐标，利用坐标上的线段做三角形的底边求出面积。
大部分学生
10
0.6
作业三
1.已知一次函数的图象和反比例函数图象分别将于点B和点C,一次函数和y轴及x轴分别交于点A和点D，试问:线段AB和CD有什么关系？
考查一次函数的斜率为时与反比例函数和坐标轴截得的线段的关系。
学有余力学生
10
0.5
使用时段
作业内容
第一课时作业设计答案
课前
基础性作业
作业一
作业二
作业三
1.双曲线，
2.两分支在一、三象限内随的增大而减小，在二、四象限内随的增大而增大。
3.轴，直线，中心，原点
4.在图象上的任一点与坐标轴围成的矩形的面积
1.C
2.
3.
…………
发展性作业
作业一
1.>
2.14
作业二
1.
2.
作业三
(3,2)
y>3
…………
课中
基础性作业
作业一
1.
2.C
3.-5
作业二
1.y<-2
2. ,点B不在该函数图象上，点N在该函数图象上，点N的坐标满足该函数解析式，2作业三
1.C
2.n>2
3.y<-2
…………
发展性作业
作业一
1.m>3, m<3
2.
作业二
1.
作业三
1.
2.SΔAOB=3
3.-2…………
课后
基础性作业
作业一
（符合题意即可）
作业二
1.C
作业三
1.
2.m=-1(符合题意皆可）
…………
发展性作业
作业一
1.12
2.4
3.4
作业二
1.(2.-5)
2.(1)
(2)S
(3)
作业三
1.AB=CD
…………