广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份广东省茂名市高州市第一中学附属实验中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．微信钱包收入200元时在微信账单中显示为，那么支出50元将显示为（ ）
A．B． C． D．
2．一个平面去截下列几何体中，不能得到三角形截面的是（ ）
A． B．C．D．
3．如下图是一个几何体的平面展开图，则这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
4．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A．2B．C．无法确定D．2 或
5．下列有理数的大小比较，错误的是（ ）
A．B．C．D．
6．如下图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A． B． C． D．
如右图是一个正方体的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，则的值为（ ）
A． B．1 C．0 D．10
8．如果，，，则下列各式中大小关系
正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如果，且，那么的值是（）
A．5或1B．1或 C．5或 D．或
10．一只蜗牛从数轴上表示的点出发，第一次向正方向移动1个单位，第二次向反方向移动2个单位，第三次向正方向移动3个单位，第四次向反方向移动4个单位，…，按这样的规律则蜗牛第101次移动后在数轴上的位置所表示的有理数是（ ）
A． B．48C．D．49
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．计算
12．在一个棱柱中，一共有18条棱，则这个棱柱有 个侧面．
13．定义一种新运算“☆”，规定：，则 ．
14．把正方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的
颜色与花朵数的情况如下表：
现将大小相同的四个上述正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花．
15．计算： ．
三、解答题（每小题6分，共18分）
16．计算 (1) (2)
17．计算（1） （2）
18．如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
(2)直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______ ；
四、解答题（每小题7分，共21分）
19．李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
(1)共有______种弥补方法；
(2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
(3)在你帮忙设计成功的图中，要把，8，10．，，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）

20．在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，．

（4分）(1)确定符号：a______0，b______0，c_____0，_____0 ；
（3分）(2)化简：+c+b ；
21．图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）

五、解答题（每小题8分，共16分）
22．如图1至图3是将正方体截去一部分后得到的多面体．

(1)根据要求填写表格
(2)猜想三个数量间有何关系 ．
(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数．
23．某食品厂在产品中抽出袋样品，检查其质量是否达标，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示：
这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？
若每袋的标准质量为克，求这批样品的总质量是多少克？
六、解答题（每小题10分，共20分）
24．在抗击疫情的过程中，医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶路程记录如下（单位：）：，，，，，，，．
(1) 请你确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2) 若救护车每千米耗油，油箱容量为，求救护车当天抢救过程至少还需补充多少升油？
(3) 救护过程中，救护车离出发地A最远处有多远？
25．综合与探究：
【背景知识】在学习绝对值后，我们知道，表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如图，如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而，即也可理解为5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，表示5与3之差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示数的点之间的距离，一般地，点、在数轴上分别表示数、，那么、之间的距离可表示为．
【问题解决】请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：
数轴上表示2和3的两点之间的距离是__________；
数轴上表示和的两点之间的距离是__________；
（2）数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，则点表示的数是__________
（3）的几何意义是数轴上表示有理数________的点与表示的点之间的距离；
【拓展延伸】
（4）如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为100．现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的点相遇，请你求出点所对应的数是多少．

颜色
红
黄
蓝
白
紫
绿
花朵数
6
5
4
3
2
1
面数（）
顶点数（）
棱数（）
图1
______
9
14
图2
6
8
______
图3
7
______
15
与标准质量的差/克
袋数/袋
4
七年级数学10月学情练习参考答案：
11． 12．6 13．9 14．11 15． （或）
16． （3分）（1）解：；
（3分）（2）解：．
17． （3分）（1）解：．
（3分）（2）解：=7．
18．（3分）（1）如图所示，
（3分）（2）这个几何体的表面积，故答案为：26．
19．（2分）（1）解：根据正方体展开图特点：
中间4联方，上下各一个，
中间3联方，上下各1，2，
上下各3方，下面有四个位置，
所以共有4种弥补方法， 故答案为：4；
（2分）（2）解：如图所示（答案不唯一）：
；
（3分）（3）解：如图所示（答案不唯一）：

20．解：（4分）（1）由数轴知，，
故答案为：；；；；
（3分）（2）+c+b +0；
21．解：（4分）表面积：．
（3分）体积：．
22．（3分）（1）解：根据题意，填写表格如下：
（2分）（2）解：根据图1得：，
根据图2得：，
根据图3得：，
由此猜想三个数量间为；
（3分）（3）解：一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，
，，
，
，
，即它的面数是．
23．（5分）（1）；
（克），
答：这批样品的总质量比标准总质量少，少克；
（3分）（2）
，
（克），
答：这批样品的总质量是克．
（3分）（1）解：由题可知，当天沿一个方向行驶路程为：
（千米），
向北为正方向，早晨从A地出发，晚上到达B地，
B地位于A地的正北方向，距离A地千米．
（3分）（2）解：由题可知，当天总行驶路程为：（千米），
医院的救护车加满油后沿南北方向抢救病人，救护车每千米耗油，油箱容量为，
总油耗为：（）,
救护车当天抢救过程至少还需补充油为：（）．
（4分）（3）解：由题可知，救护车是依次向北、向南行驶的，且每次向北行驶的距离都比向南行驶的更远，所以救护车离出发地A最远时必定是向北行驶后，
第一次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第二次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第三次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
第四次向北行驶离出发地A的距离：（千米），
，
救护车离出发地A最远处为千米．
25．（1）1，；（2）或5；（3）；（4）28
解：（2分）（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是；
数轴上表示和的两点之间的距离是；
（2分）（2）∵数轴上点表示的数是2，、两点的距离为3，
∴，
当点在点左边时，；
当点在点右边时，；
即点表示的数是或5；
（2分）（3），
表示数轴上表示有理数的点与表示的点之间的距离；
（4分）（4）A，B之间的距离为，
依题意有：秒，即12秒后相遇，
即相同时间Q点运动路程为：（个单位），
则从数向右运动48个单位到数，
故C点对应的数是28．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
A
D
B
A
A
D
D
B
面数（）
顶点数（）
棱数（）
图1
7
图2
12
图3
10