高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用教学课件ppt，共20页。
在必修第一册中，我们通过图象直观，利用不等式、方程等 知识，研究了函数的单调性、周期性、奇偶性以及最大(小)值等 性质.在本章前两节中，我们学习了导数的概念和运算，知道导数 是关于瞬时变化率的数学表达，它定量地刻画了函数的局部变化. 能否利用导数更加精确地研究函数的性质呢?本节我们就来讨论这
下右图是某高台跳水运动员的重心相对于水面的高度h随时间t变化的函数h(t)=-4.9t²+4.8t+11 的图象，下左图是跳水运动员的速度y随时间t变化的函数v(t)=h'(t)=9.8t+4.8的图象.b是函数h(t) 的零点.运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入 水这两段时间的运动状态有什么区别?如何从数学上刻画这种区别?
探究新知_我们先来研究前面学习过的高台跳水问题.② 思考
探究新知_观察图象可以发现：(1)从起跳到最高点，运动员的重心处于上升状态，离水面的高度h随时间t的增加而增加，即h(t)单调递增.相应地，(2)从最高点到入水，运动员的重心处于下降状态，离水面的高度h 随时间t 的增加而减小，即h(t) 单调递减.相应地，
v(t)=h'(t)>0.v(t)=h'(t)4或x0,f(x)=Inx,g(x)=1-x,两个函数的图象如下右图所示， 判断f(x) 、g(x) 的图象与C₁ 、C₂之间的对应关系.yX
三、典型例题例5试讨论函数f
三 、典型例题例6 已知函数f(x)=x³-ax-1.(1)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a, 使f(x) 在(-1,1)上单调递减?若存在，求出 a的取值范围；若不存在，请说明理由.
四、课堂小结1.一般地，函数f(x)的单调性与导函数f'(x)的正负之间具有 如下的关系：在某个区间(a,b) 上，如果f'(x)>0, 那么函数y=f(x)在区间 (a,b) 上单调递增；在某个区间(a,b) 上，如果f'(x)