初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 两数和乘以这两数的差课后作业题

这是一份初中数学华东师大版（2024）八年级上册1 两数和乘以这两数的差课后作业题，共7页。试卷主要包含了课前预习等内容，欢迎下载使用。

基础性作业
作业一
计算
1.（x+1）(x-1)=
2. （ｍ＋２）(ｍ-２)＝
3.(2x-y)(2x+y)=
参考答案 （或参考示例）：-1; -4;
作业二
观察上面三个等式左右两边有何特点？
1.三个等式的左边都是两个 相乘，这两个多项式的其中一项 ，另一项
，等式右边是 .
2、符合此特点的多项式相乘可归纳为（a+b）（a-b）= .（其中a、b可代表不同的数、字母、单项式等.）
参考答案 （或参考示例）：二项式；完全相同；互为相反数；相同数的平方减去相反数的平方；a2-b2
作业三:
下列各式，能用两数和乘以这两数差的乘法公式计算的是（ ）
A、（x+y）(x+y) B、（x+y）(a-b)
C、（-x-y）(y-x) D、（x+y）(-x-y)
参考答案 （或参考示例）：C
发展性作业
作业一
1. 下列计算正确的是（ ）
A、（x+5）(x-5)-10
B、（x+6）(x-5)=-30
C、（3x+2）(3x-2)=3 -4
D、（-5xy-2）(-5xy+2)=25-4
2.若-=4，a-b=-2,则a+b=（ ）
A、2 B、1 C、-1 D、-2
3. 计算（2x2+1）（2x2-1）等于（ ）
A．4x4-1 B．2x4-1 C．4x2-1 D．4x4+1
参考答案 （或参考示例）：1、D 2、D 3、A
作业二
1.计算：（1-m）(-m-1)=_______
2.计算：x(x+y)-（x+y）(x-y)=
3.计算：（ ）(a+4)=-16
参考答案 （或参考示例）：1、-1；2、xy+; 3、a-4
作业三
简便计算:101×99
若x+y=6,x-y=5,求x2-y2的值
3.若s+t=4,求s2-t2+8t的值
参考答案 （或参考示例）：1、原式=（100+1）×（100-1）=1002-12=10000-1=9999；2、直接利用公式（x+y）（x-y）=x2-y2=6×5=30；3、s2-t2+8t=（s+t）（s-t）+8t=4（s-t）+8t=4s-4t+8t=4s+4t=4（s+t）=4×4=16
课中作业
基础性作业
作业一
利用两数和乘以这两数差的乘法公式计算：
1.(x－5)(x＋5)；
2. (－a－b)(b－a);
3. (2m＋3n)(2m－3n)
参考答案 （或参考示例）：1、-25；2、-；3、4-9
作业二
下列各式：
①（5x+y）（5x-y）②（a+2b）（2a-b）
③（2n+m）（-m+2n）④（c+d）（-c+d）
⑤（2a+b）（2a-c）⑥（3y-x）（-x-3y）其中能用两数和乘以这两数差的乘法公式计算的是
参考答案 （或参考示例）：①③④⑥
作业三
1. (a+3b)(a- 3b)
2. (3+2a)(－3+2a)
3. (－2x2－y)(－2x2+y)
参考答案 （或参考示例）：1、-9；2、4-9；3、4-
发展性作业
作业一
1. 计算：（2a2+b2）（2a2-b2）
2. 计算：（-5a-2b）（5a-2b）
3.先化简，再求值.2x（2x-y）-（2x+y）（2x-y）
其中x=-2,y=1
参考答案 （或参考示例）1、原式=（2a2）2-（b2）2=4a4-b4； 原式=（-2b-5a）（-2b+5a）=（-2b）2-（5b）2=4b2-25a2；原式=4x2-2xy-（4x2-y2）=4x2-2xy-4x2+y2=-2xy+y2当x=-2,y=1时原式=-2×（-2）×1+12=4+1=5
作业二
用简便方法计算
1.1999×2001
2.-999×997
3.（x+1）（x-1）（+1）
参考答案 （或参考示例）：原式=(2000-1）（2000+1）=20002-12=4000000-1=399999；原式=-（998+1）×（998-11）=-+1=1；原式=（-1）（+1）=x4 -1
作业三
观察下列等式：-=1；-=3；-=5；42-=7；-=9；…-=19；-=21用含n的等式表示这种规律
在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b(a＞b)的小正方形纸片，沿如图所示的虚线剪开，拼成一个长方形纸片，分别计算这两个图形中阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是
参考答案 （或参考示例）
n2-（n-1）2=2n-1；（a+b）（a-b）=a2-b2
课后作业
基础性作业
作业一
计算：（2x+）（2x-）
2.（-x+2）（-x-2）
3.（-2x+y）（2x+y）
参考答案 （或参考示例）：4x2-；x2-4；y2-4x2
作业二
1.下列运算中能用两数和乘以这两数差公式的是 （ ）
A、（2a-b）（2a+3b）B、（2a-b）（2a+b）
C、（a-b）（b-a） D、（a+b）（a+b）
2.下列运用两数和乘以这两数差公式计算，错误的是（ ）
A、（x+1）（x-1）=x2-1
B、（a+b）（a-b）=a2-b2
C、（2x+1）（2x-1）=2x2-1
D、（-a+b）（-a-b）=a2-b2
参考答案 （或参考示例）：B ;C
发展性作业
作业一
1.计算：（3m-4n）（3m+4n）
2.计算：（2a-3b）（-2a-3b）
3.计算：（x+y）（x-y）（x2+y2）
参考答案 （或参考示例）：9m2-16n2; 9b2-4a2; x4-y4
作业二
1.多项式（4m+5）2-9都能（ ）
A、被8整除 B、被m整除
C、被m-1整除 D、被2m-1整除
2. 运用两数和乘以这两数差公式计算（a+b+c）（a-b+c），结果是（ ）
A、（a+b）2-c2 B、（a-b）2-c2
C、（a+c）2-b2 D、a2-(b+c)2
参考答案 （或参考示例）：A;C
作业三
先化简，再求值:
（a+b）（a-b）+b（a+2b）-b2其中a=1,b=-2
求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字.
如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4=22-02；12=42-22；20=62-42；因此4,12，20都是“神秘数”.那么两个连续奇数的平方差 （填“是”或“不是”） “神秘数”.
参考答案 （或参考示例）：1、原式=a2-b2+ab+2b2-b2=a2+ab 当a=1,b=-2时，原式=12+1×（-2）=1-2=-1；2、原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（216-1）（216+1）（232+1）
=（232-1）（232+1）=（264-1）
21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128…
∴264的个位数字为6，即264-1的个位数字是5
∴（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）的个位数字为5.
3、不是. 理由：因为两个连续偶数的平方差为（2n）2-(2n-2)2==2（4n-2）=4(2n-1)是4的奇数倍，而两个奇数的平方差为（2n+1）2-（2n-1）2==4n·2=8n是4的偶数倍，所以不是。