山东省泰安市泰山景区大津口中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题

这是一份山东省泰安市泰山景区大津口中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试题，共6页。试卷主要包含了 的值为，在△ABC中，若，则的度数为，点在反比例函数，函数y＝﹣ax+a与等内容，欢迎下载使用。
选择题（共12小题，每题4分，共48分.）
1. 的值为（ ）
A．3B．1C．D．
2.若反比例函数的图象位于一三象限，则下列点在此函数图象上的可能是（ ）
A．（3，3）B．（﹣2，5）C．（ 0，0）D．（2，﹣3）
3.对于反比例函数y＝，下列说法中不正确的是（ ）
A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大
C．图象经过点（1，﹣2）
D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2
4.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=（ ）
A. B. C. D.
5.在△ABC中，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6.如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.为检测某品牌一次性注射器的质量，将注射器里充满一定量的气体，当温度不变时，注射器里的气体的压强（）是气体体积（）的反比例函数，其图像如图所示．则下列说法中错误的是（ ）
A．这一函数的表达式为
B．当气体体积为40时，气体的压强值为150
C．当温度不变时，注射器里气体的压强随着气体体积增大而减小
D．若注射器内气体的压强不能超过400，则其体积不能超过15
8.点在反比例函数（）的的图象上，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9.如图，河坝横断面迎水坡的坡度是，坝高，则坡面的长度是（ ）
A． B． C． D．
10.函数y＝﹣ax+a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
11.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3:2，则tanB的值为（ ）
A. B. C. D.
12.如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（6，﹣8），顶点C在x轴的正半轴上，若函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A．﹣64 B．﹣128 C．﹣96 D．﹣48
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分.）
13.已知点、都在同一反比例函数图象上，则n的值为 。
14.已知直线y=ax（a≠0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是 。
15.如图，点A在双曲线上，轴于B，若△AOB的面积为5，则 。
如图，一海轮位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处．处距离A处的距离是 海里。
（参考数据：，，）
17.在Rt△ABC中，∠C=90°，cs=，则cs= 。
18.若反比例函数的图象经过点和，则的值为 。
三、解答题（共7小题，共78分.）
19.（10分）计算：
（1）
（2）
20.（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，b=5,∠B=60°，解这个三角形.（自己画图）
21.（10分）如图，已知一次函数y1＝x＋m(m为常数)的图象与反比例函数(k为常数，k≠0)的图象相交于点A(1，3)．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值y1>y2的自变量x的取值范围．
22.（10分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培蔬菜．某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，其中段是恒温阶段，段是某反比例函数图象的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
(1)求段反比例函数图象的关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)恒温阶段保持的时间有多少小时？
(3)大棚里栽培的一种蔬菜在温度为到的条件下最适合生长，若某天恒温系统开启前的温度是，那么这种蔬菜一天内最适合生长的时间有多长？
学校： 年级： 班： 姓名：


初四上学期数学第一次月考试题（共2张）第2张
23.（10分）某中学凤栖堂前一尊孔子雕像矗立于萋萋芳草间，小刚站在雕像前，自C处测得雕像顶A的仰角为，小强站凤栖堂门前的台阶上，自D处测得雕像顶A的仰角为，此时，两人的水平距离为，已知凤栖堂门前台阶斜坡的坡比为．（参考数据：，，）
(1)计算台阶的高度；
(2)求孔子雕像的高度．
24．（12分）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，连接，，延长交反比例函数图象于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，自变量x的取值范围；
(3)点P是x轴上一点，当时，请求出点P的坐标．
25.（12分）已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝．
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）若点P为x轴上一点，△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．

学校： 年级： 班： 姓名： 考号： 座号：


初四上学期数学第一次月考试题答题纸（共1张）
初四上学期第一次月考答题纸 成绩： .
要求：书写认真！！！
一、选择题
二、填空题
13、 14、 15、
16、 17、 18、
三、解答题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
19. （1） （2）
20.
21.
22.
23.
24.
25.