江苏省宿迁市宿城区洋河新区郑楼实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

这是一份江苏省宿迁市宿城区洋河新区郑楼实验学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了 答题使用0，5D等内容，欢迎下载使用。
答题注意事项：
1. 本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟.
2. 答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效.
3. 答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案.注意不要答错位置，也不要超界.
4. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1.下列方程中，一元二次方程有（）个
①②③④
A. 1B.2C.3D.4
2.数据－1、0、1、2、2的众数是（）
A.－1B.0C. 1D.2
3.方程的解是（）
A.，B.C.，D.
4.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a值可以是（）
A.0B.2C. 1D.3
5.已知的半径为3，记圆心O到直线l的距离为d，若直线l与没有公共点，则d的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.在一次体育测试中，小芳所在小组8个人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8个人体育成绩的中位数是（）
A.47B.48C.48.5D.49
7.一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）
A.B.C.D.
8.如图，的半径是2，直线l与相交于A、B两点，M、N是上的两个动点，且在直线l的异侧，若，则四边形MANB面积的最大值是（）
A.B.4C.D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
9.甲、乙两个人6次体育测试的平均分相同，分，分，则成绩较为稳定的是______.（填“甲”或“乙”）
10.一组数据40，35，x，50的平均数是46，则x的值是______.
11.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%、30%、40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是______分.
12.若代数式的值与－5x的值相等，则______.
13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对的圆心角为，则这条弧的长为______.
14.在半径为5的中，弦，则弦AB所对的圆周角的度数为______.
15.若数据2，－1，3，5，x的极差为8，则x的值为______.
16.如图，的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围为______.
第16题
17.如图，AB是的直径，C、D是上的点，，过点C作的切线交AB的延长线于点E，则等于______.
第17题
18.已知，是方程的两个实数根，则的值为______.
三、解答题（本大题共10小题，共96分）
19.解下列方程（本题满分16分）
（1）；（2）；
（3）；（4）.
20.（本题满分6分）如图，D为上一点，点C在直径BA的延长线上，且.求证：CD是的切线.
21.（本题满分8分）已知关于x的方程.
（1）不解方程：判断方程根的情况；
（2）若方程有一个根为3，求m的值.
22.（本题满分8分）正六边形ABCDEF的边长为8，求这个正六边形的周长和面积.
23.（本题满分10分）为了解某校八年级男生在体能测试中引体向上项目的情况，随机抽查了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制如图统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的男生人数为______，图①中m的值为______；本次调查获取的样本数据的平均数为______，中位数为______.
（2）若规定引体向上6次及以上为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名男生中该项目良好的人数.
24.（本题满分8分）如图，PA、PB是的切线，切点分别为A、B，点C在上，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E.设.
求：（1）若，则的度数；
（2）的周长.
25.（本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是______环，乙的平均成绩是______环；
（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.
26.（本题满分10分）据市场调研发现，某工厂今年十月份共生产500个吉祥物，今年十二月份共生产720个吉祥物，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同.
（1）求该工厂这两个月的月平均增长率.
（2）已知某商店吉祥物平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10件.如果每天要盈利1440元，则每个吉祥物应降价多少元？
27.（本题满分10分）如图，AB是的切线，切点为B，AO交于点C，且.
（1）求弧的度数；
（2）设的半径为5，求图中阴影部分的面积.
28.（本题满分10分）
（1）如图1，内接于，若，弦，求半径r的值；
（2）如图2，四边形ABCD的四个顶点均在上，若，，点B为弧AC上一动点（不与点A、点C重合）.求证：.
图1图2
参考答案
一、选择题
二、填空题
9.乙－1或－413.
14.或15.7或－
三、解答题
19.（1）
解：，，
，……4
（2），
解：，
，
或，
所以，.……8
（3），
解：，，.
（4），
解：，，……16
20.证明：如图，连接OD，
∵AB是的直径，∴，
∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴，∴，
∵OD是的半径，
∴CD是的切线；……6
21.解：（1）∵，
∴无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根.……4
（2）将时，原方程为，
即，
解得：，.……8
22.解：∵正六边形的半径等于边长，
∴正六边形的边长；
正六边形的周长；
∵，
正六边形的面积.……8
23.解：（1）（名），
，即，
平均数为（次），
将这40名男生引体向上的次数从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数是次，因此中位数是6次，
故答案为：40，25，5.8，6……8
（2）（人），
答：该校320名男生中该项目良好的人数大约为176人.……10
24.（1）解：连接AO、BO、CO，
∵AP、BP与分别相切于点A、点B，
∴，OB垂直PB，∴，
∵，，
∴……4
（2）解：∵PA、PB是的切线，切点分别为A、B，
∴，
∵过点C的切线分别交PA、PB于点D、E，
∴，，
∴的周长.……8
25.解：（1）甲：，
乙：；
故答案为：9；9；……2
（2）
；
；……8
（3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.……10
26.解：（1）设该工厂平均每月生产量的增长率为x，
依题意得：，
解得：，（不符合题意，舍去）.
答：该工厂平均每月生产量的增长率为20%.……5
（2）设每个吉祥物降价y元，则每个盈利元，平均每天可售出个，
依题意得：，
整理得：，
解得：，（不符合题意，舍去）.
答：每个吉祥物应降价4元.……10
27.解：（1）连接OB、BC，
∵AB是圆O的切线，切点为B，∴，
∵，∴，
∵，∴，
∴是等边三角形，∴，
∴的度数为；……5
（2）由（1）知，∴是直角三角形，
∵，，∴，
∴，
∵，
∴.……10
28.（1）解：如图1，连接AO、BO，过点O作于点H，
图1
∵，∴，
∵，∴，
∵，∴，，
∵，∴，
故答案为：4；……5
（2）证明：如图2，在BD上取点E，使，连接EC、AC，
图2
∵，，
∴为等边三角形，
∴，，
∵四边形ABCD为圆O的内接四边形，
∴，
∴，
∵，∴，
∴，
∴为等边三角形，∴，，
∴，∴，
即，
∴，
∴，
∴.……10第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8