2023-2024学年山东省临沂市临沭三中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

这是一份2023-2024学年山东省临沂市临沭三中八年级（上）月考数学试卷（12月份），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．使分式有意义的的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、在内一点满足，则点一定是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
3、已知中，，高，交于点，连接，则图中全等三角形的对数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．如果是个完全平方式，那么的值是（ ）
A．8B．-4C．±8D．8或-4
6．对于实数、定义一种运算“※”，规定，如，则方程的解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，长方形中，的面积为，的面积为，则阴影四边形的面积等于（ ）
A．B．C．D．无法确定
8．如图，在中，，，则与的关系是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，，为、的平分线交点，于，若，则与之间的距离是（ ）
A．2B．4C．6D．8
10、如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心作弧，分别与轴和轴的正半轴交于点和点，再分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，则实数与之间的关系是（ ）
A．B．C．D．
11．设，，则与的关系为（ ）
A.B.C.D．不能确定
12．如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有（ ）个．
A．3B．4C．5D．6
13．因式分解，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果为，那么分解因式正确的结果为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，点、在线段的同侧，，，，是的中点，，则长的最大值是（ ）
A．16B．19C．20D．21
八年级数学素养提升测试题（二卷）（2024.1）
（120分钟，满分120分）
二、填空题（每题3分，共15分）
15、一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形对角线的总条数为________．
16．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是________．
17．若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为：________．
18．如果，则的值为________．
19.已知：，，是中点，是整数，则为________．
A
D
B
C
三、解答题（63分）
20．（10分）计算或化简：（1）
（2）．
21．（7分）解分式方程：
22．（8分）先化简，再求值：，其中．
23．（9分）某快递公司计划租用甲、乙两种车辆快递货物，从货物量来计算：若租用两种车辆合运，10天可以完成任务；若单独租用乙种车辆，完成任务的天数是单独租用甲种车辆完成任务天数的2倍．
（1）求甲、乙两种车辆单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知租用甲、乙两种车辆合运需租金65000元，甲种车辆每天的租金比乙种车辆每天的租金多1500元，试问：租甲和乙两种车辆、单独租甲种车辆、单独租乙种车辆这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
24．（9分）如图，，，，，垂足为．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）求证：．
25．（9分）已知中，，、分别是角平分线．
求证：（1）．
（2）．
26.（11分）完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如：
若，，求的值
解：∵，，
∴，．
．
∴．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（1），，则的值为________.
（2）如图，是线段上的一点，分别以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和为20，求的面积；
（3）若，求的值．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
11
12
13
14
答案