2025届四川省遂宁市市城区数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届四川省遂宁市市城区数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列事件中，确定事件是（ ）
A．向量与向量是平行向量B．方程有实数根；
C．直线与直线相交D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形
2、（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（ ）
A．5B．6C．8D．10
3、（4分）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=（m﹣1）x+2﹣m上任意两点，且当x1＜x2时，y1＞y2，则这个函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（ ）
A．1B．0C．-1D．不能确定
5、（4分）有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、（4分）在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）
A．B．
C．D．
7、（4分）某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1．增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）
A．平均数不变，方差不变B．平均数不变，方差变大
C．平均数不变，方差变小D．平均数变小，方差不变
8、（4分）若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为( ) ．
A．2B．0C．6D．4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．
10、（4分）如图，正方形ABCD的顶点B、C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1，4），则点C的坐标是_____．
11、（4分）在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.
12、（4分）在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝190°，则∠A＝_____°．
13、（4分）如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=8，顶点A、D分别在x轴、y轴上滑动，在矩形滑动过程中，点C到原点O距离的最大值是______．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：（1） ；
（2）
15、（8分）已知y与x-1成正比例，且当x=3时，y=4.
（1）写出y与x之间的函数表达式；
（2）当x= -2时，求y的值；
（3）当y=0时，求x的值
16、（8分）已知一次函数．
（1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
（2）点（，5）在该函数图象的上方还是下方？请做出判断并说明理由．
17、（10分）如图，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别对应，请解答下列问题：
（1）画出，并写出点D、E、F的坐标．．
（2）若与关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点的坐标．
18、（10分）如图，直线是一次函数的图象．
（1）求出这个一次函数的解析式；
（2）将该函数的图象向下平移3个单位，求出平移后一次函数的解析式，并写出平移后的图像与轴的交点坐标
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=OB，点C在第一象限，OC=3，连接BC，AC，若∠BCA=90°，则BC+AC的值为_________．
20、（4分）如图，在矩形内放入四个小正方形和两个小长方形后成中心对称图形，其中顶点，分别在边，上，小长方形的长与宽的比值为，则的值为_____．
21、（4分） 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设_____．
22、（4分）已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.
23、（4分）在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高度为 1m，那么它的下部应设计的高度为_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．
（1）先作出，再将向下平移5个单位长度后得到，请画出，；
（2）将绕原点逆时针旋转90°后得得到，请画出；
（3）判断以，，为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）
25、（10分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值.
（1）方程x2-8x+3=0的中点值是________；
（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.
26、（12分）已知关于的方程的一个根为一1，求另一个根及的值.
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据“必然事件和不可能事件统称确定事件”逐一判断即可．
【详解】
A. 向量与向量是平行向量，是随机事件，故该选项错误；
B. 方程有实数根，是确定事件，故该选项正确；
C. 直线与直线相交，是随机事件，故该选项错误；
D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形，是随机事件，故该选项错误；
故选：B．
本题主要考查确定事件，掌握确定事件和随机事件的区别是解题的关键．
2、A
【解析】
由等腰三角形的性质证得BD=DC，根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求得结论．
【详解】
解：∵AB=AC=10，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∵E为AC的中点，
，
故选：A．
本题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形斜边上的中线的性质,熟练掌握直角三角形斜边上的中线的性质是解决问题的关键．
3、C
【解析】
先根据时，，得到随的增大而减小，所以的比例系数小于，那么，解不等式即可求解.
【详解】
时，，
随的增大而减小，函数图象从左往右下降，
，
，
，
即函数图象与轴交于正半轴，
这个函数的图象不经过第三象限.
故选：.
本题考查一次函数的图象性质：当，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.
4、C
【解析】
利用一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，求出a的范围后对各选项进行判断．
【详解】
解：根据题意得a≠0且△＝（﹣1）2﹣4a≥0，
解得a≤且a≠0，
所以a的最大整数值是﹣1．
故选：C．
本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
5、C
【解析】因为72+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能组成直角三角形的个数为3个.
故选C.
本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，已知一个三角形三边的长，常用勾股定理的逆定理判断这个三角形是否是直角三角形.
6、A
【解析】
共有x个队参加比赛，则每队参加（x-1）场比赛，但2队之间只有1场比赛，根据共安排36场比赛，列方程即可．
【详解】
解：设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：
x（x﹣1）＝36，
故选：A．
此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于得到比赛总场数的等量关系.
7、C
【解析】
解： =（160+165+170+163+1）÷5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）÷6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C．
8、C
【解析】
根据分式方程的解为x =2，把x =2代入方程即可求出m的值.
【详解】
解：把x =2代入得，
，
解得
m=6.
故选C.
点睛：本题考查了分式方程的解，熟练掌握方程解得定义是解答本题的关键.
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
由已知条件可先求得，在Rt△ABE中可求得，再由矩形的性质可得OA=OB，则可求得，即可求得结果；
【详解】
∵四边形ABCD是矩形，
∴，OA=OB，
∵∠EAD＝3∠BAE，
∴，
∴，
∵AE⊥BD，
∴，
∴，
．
故答案是．
本题主要考查了利用矩形的性质求角度，准确利用已知条件是解题的关键．
10、 (3,0)
【解析】
试题分析：此类问题是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．
【详解】
根据点A的坐标即可确定正方形的边长，从而求得点C的坐标．
∵正方形ABCD，点A的坐标是（－1，4）
∴点C的坐标是（3，0）．
考点：坐标与图形性质．
11、
【解析】
四个数任取两个有6种可能．要使图象在第四象限，则k0，
所以中点值为4，
故答案为4；
(2)由中点值的定义得：，，
，
将代入方程，得：，，
.
本题考查了一元二次方程的根，新定义，弄懂新定义是解题的关键.
26、，另一根为7.
【解析】
把x=-1代入方程可得关于m的方程，解方程可求得m的值，把m的值代入原方程得到关于x的方程，解方程即可求得另一个根.
【详解】
把x=-1代入方程得1+6+m2-3m-5=0，
即m2-3m+2=0，解得，
当m=1或m=2时，方程为x²-6x-7=0，
解得x=-1或x=7，即另一根为7，
综上可得，另一根为7.
本题考查了一元二次方程的根以及解一元二次方程，正确把握一元二次方程根的定义以及解一元二次方程的方法是解题的关键.
题号
一
二
三
四
五
总分
得分