2025届四川省仪陇县数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届四川省仪陇县数学九年级第一学期开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列函数中是一次函数的为( )
A．y＝8x2B．y＝x＋1C．y＝D．y＝
2、（4分）顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（ ）
A．梯形B．正方形C．矩形D．菱形
3、（4分）如图，、两点在反比例函数的图象上，、两点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，，，，则的值是( )
A．8B．6C．4D．10
4、（4分）已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（ ）
A．B．4+C．4﹣D．2﹣
5、（4分）无理数2﹣3在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
6、（4分）若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是( )
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
7、（4分）已知、是一次函数图象上的两个点，则与的大小关系为( )
A．B．C．D．不能确定与的大小
8、（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，与穿过正六边形，且，则的度数为______.
10、（4分）如图，点D是直线外一点，在上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：_________________________
.
11、（4分）已知．若整数满足．则=_________．
12、（4分）如图，在等边中，cm，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动，如果点、同时出发，当以点、、、为顶点的四边形是平行四边形时，运动时间为____．
13、（4分）一水塘里有鲤鱼、鲢鱼共10000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼出现的频率为0.36，则水塘有鲢鱼________ 尾．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．
15、（8分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量进行统计分析，绘制成两幅不完整的统计图．根据图示信息，解答下列问题：
（1）求被抽查学生人数，课外阅读量的众数，扇形统计图中m的值；并将条形统计图补充完整；
（2）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校600名学生中能完成此目标的有多少人？
16、（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，边AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E．
求证：AE＝2CE．
17、（10分）如图，在正方形中，点是对角线上一点，且，过点作交于点，连接．
（1）求证：；
（2）当时，求的值．
18、（10分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0
(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上运动，点M为线段AB的中点．点D、E分别在x轴、y轴的负半轴上运动，且DE＝AB＝1．以DE为边在第三象限内作正方形DGFE，则线段MG长度的最大值为_____．
20、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，CF⊥AD于点E，且BC=CF，连接BF交对角线AC于点M，则∠FMC=___．
21、（4分）等腰三角形的顶角为，底边上的高为2，则它的周长为_____．
22、（4分）代数式有意义的条件是________．
23、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分），若方程无解，求m的值
25、（10分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=1．
①求∠C的度数，②求CE的长．
26、（12分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，其中甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了小时，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据一次函数的定义逐一分析即可.
【详解】
解:A、自变量次数不为1，故不为一次函数;
B、是一次函数;
C、为反比例函数;
D、分母中含有未知数不是一次函数.
所以B选项是正确的.
本土主要考查一次函数的定义：一次函数的定义条件是函数形式为y=kx+b（k、b为常数,k≠0,自变量次数为1）.
2、D
【解析】
根据顺次连接矩形的中点，连接矩形的对边上的中点，可得新四边形的对角线是互相垂直的，并且是平行四边形，所以可得新四边形的形状.
【详解】
根据矩形的中点连接起来首先可得四边是相等的，因此可得四边形为菱形，故选D.
本题主要考查对角线互相垂直的判定定理，如果四边形的对角线互相垂直，则此四边形为菱形.
3、A
【解析】
由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，结合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．
【详解】
解：连接OA、OC、OD、OB，如图：
由反比例函数的性质可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，
∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，
∴AC•OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，
∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，
∴BD•OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，
由①②两式解得OE＝2，
则k1﹣k2＝1．
故选：A．
本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型．
4、C
【解析】
找出括号中式子的有理化因式即可得．
【详解】
解：（4+）×（4-）=42-（）2=16-3=13，是整数，
所以a的值可能为4-，
故选C
本题考查了有理化因式，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式的结构特征是解题的关键．
5、B
【解析】
首先得出2的取值范围进而得出答案．
【详解】
∵2=，
∴6＜＜7，
∴无理数2-3在3和4之间．
故选B．
此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．
6、C
【解析】
试题分析：∵k=1>0，∴y随x的增大而增大，∵-