2025届新疆伊犁州名校九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】

这是一份2025届新疆伊犁州名校九年级数学第一学期开学预测试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（ ）
A．80分B．82分C．84分D．86分
2、（4分）已知a为整数，且＜＜，则a等于（）
A．1B．2C．3D．4
3、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．B．C．D．
4、（4分）如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
5、（4分）下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6、（4分）学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是( )
A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3
7、（4分）在平面直角坐标系中，点（1，-5）所在象限是 （ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
8、（4分）下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知函数，当时，函数值的取值范围是_____________
10、（4分））如图，Rt△ABC中，C= 90，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点D，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为 ．
11、（4分）如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，∠FEH=70°，则∠BHE=_______.
12、（4分）如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交、于、，连接、.若，.则图中阴影部分的面积为____________.
13、（4分）计算：__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2．求 BC 边上的高及△ABC 的面积．
15、（8分）直线过点，直线过点，求不等式的解集.
16、（8分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．
（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；
（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；
（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？
17、（10分）如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
18、（10分）计算：2b﹣（4a+）（a＞0，b＞0）．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．
20、（4分）已知，化简二次根式的正确结果是_______________．
21、（4分）已知在同一坐标系中，某正比例函数与某反比例函数的图像交于 A，B 两点，若点 A 的坐标为（-1,4）， 则点 B 的坐标为___.
22、（4分）△ABC 中，已知：∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则 AC＝_____．
23、（4分）正五边形的内角和等于______度．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，点B的坐标是，矩形OABC沿直线BD折叠，使得点C落在对角线OB上的点E处，折痕与OC交于点D．
（1）求直线OB的解析式及线段OE的长；
（2）求直线BD的解析式及点E的坐标；
（3）若点P是平面内任意一点，点M是直线BD上的一个动点，过点M作轴，垂足为点N，在点M的运动过程中是否存在以P、N、E、O为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
25、（10分）计算：
（1）-2
（2）（-）•（+）
26、（12分）如图，，是四边形的对角线上两点，，，．求证：四边形是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
利用加权平均数的计算方法直接计算即可得出答案．
【详解】
解：根据题意得：
＝86（分），
答：小明的学期数学成绩是86分；
故选：D．
本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的计算方法.
2、D
【解析】
根据实数的估算即可求解.
【详解】
∵＜＜，=4
∴a=4
故选D.
此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的性质.
3、D
【解析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【详解】
解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．
故选D.
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
4、B
【解析】
根据三角形的中位线的性质即可得到结论．
【详解】
∵EF为△ABC的中位线，若AB=6，
∴EF=AB=3，
故选B．
本题考查了三角形的中位线的性质，熟练掌握三角形中位线定理是解题的关键．
5、C
【解析】
根据全等三角形的判定定理逐项分析，作出判断即可．
【详解】
解：①两直角边对应相等，两直角相等，所以根据SAS可以判定两直角边对应相等的两个直角三角形全等．故①正确；
②两锐角对应相等的两个直角三角形不一定全等，因为对应边不一定相等．故②错误；
③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形，可以根据HL判定它们全等．故③正确；
④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形，可以根据AAS判定它们全等．故④正确；
⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形，可以根据AAS或ASA判定它们全等．故⑤正确．
综上所述，正确的说法有4个．
故选：C．
本题考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．
6、C
【解析】
根据频率=频数数据总和即可得出答案．
【详解】
解：40人中参加书法兴趣小组的频数是8，
频率是8÷40=0.2，可以用此频率去估计八年级学生参加舒服兴趣小组的频率.
故选：C．
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和，频率=频数数据总和．
7、A
【解析】分析：根据象限内点的坐标特征即可解答.
详解：点（1，-5）横坐标为正，纵坐标为负，故该点在第四象限.
点睛：本题主要考查了象限内点的坐标特征，牢记点的坐标特征是解题的关键.
8、B
【解析】
根据正比例函数图象所经过的象限，得出k