2025届浙江省乐清市虹桥镇第六中学九上数学开学联考模拟试题【含答案】
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这是一份2025届浙江省乐清市虹桥镇第六中学九上数学开学联考模拟试题【含答案】,共25页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)如图,把一个边长为1的正方形放在数轴上,以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A,则点A对应的数为( ).
A.B.1.5C.D.1.7
2、(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和点B为圆心以相同的长(大于AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N点,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,若AC=3,BC=4,则BE等于( )
A.B.C.D.
3、(4分)在平面直角坐标系内,点是原点,点的坐标是,点的坐标是,要使四边形是菱形,则满足条件的点的坐标是( )
A.B.C.D.
4、(4分)如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图,你认为成绩较稳定的是( )
A.甲B.乙
C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法确定
5、(4分)在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是( )
A.B.C.D.
6、(4分)若不等式组的解集为,则图中表示正确的是( )
A.B.C.D.
7、(4分)中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机,是芯片制造和微观加工最核心的设备之一,7纳米就是0.000000007米,数据0.000000007用科学记数法表示为( )
A.0.7×10-8B.7×10-8C.7×10-9D.7×10-10
8、(4分)若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数,则k的值为( )
A.0B.1C.±1D.﹣1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若△AEF是等腰三角形,则DE=______.
10、(4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AB=4,点D是BC上一动点,以BD为边在BC的右侧作等边△BDE,F是DE的中点,连结AF,CF,则AF+CF的最小值是_____.
11、(4分)已知直线与平行且经过点,则的表达式是__________.
12、(4分)正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,则A5的坐标是___.
13、(4分)如图,在▱ABCD中,∠B=50°,CE平分∠BCD,交AD于E,则∠DCE的度数是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)(2005•荆门)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位.
(1)求中巴车和大客车各有多少个座位?
(2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元?
15、(8分)某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售,两种书包的进价、售价如下表所示:
购进这50个书包的总费用不超过7300元,且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的.
(1)该文具店有哪几种进货方案?
(2)若该文具店购进的50个书包全部售完,则该文具店采用哪种进货方案,才能获得最大利润?最大利润是多少?(利润=售价﹣进价)
16、(8分)某商店第一次用6000元购进了练习本若干本,第二次又用6000元购进该款练习本,但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍,购进数量比第一次少了1000本.
(1)问:第一次每本的进货价是多少元?
(2)若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元,问每本售价至少是多少元?
17、(10分)小明和同桌小聪在课后复习时,对练习册“目标与评定”中的一道思考题,进行了认真地探索.(思考题)如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时B到墙C的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么点B将向外移动多少米?
(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整:
解:设点B将向外移动x米,即BB1=x,
则A1B1=2.5,在Rt△A1B1C中,由B1C2+A1C2=A1B12,
得方程______,解方程,得x1=______,x2=______,∴点B将向外移动______米.
(2)解完“思考题”后,小聪提出了如下两个问题:
①(问题一)在“思考题”中,将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”,那么该题的答案会是0.9米吗?为什么?
②(问题二)在“思考题”中,梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离,有可能相等吗?为什么?请你解答小聪提出的这两个问题.
18、(10分)《中国诗词大会》是央视首档全民参与的诗词节目,节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨,其中的一个比赛环节“飞花令”增加了节目悬念.新学期开学,某班组织了甲、乙两组同学进行了“飞花令”的对抗赛,规定说对一首得1分,比赛中有一方说出9首就结束两个人对抗,得6分以上为合格,得9分以上为优秀,甲、乙两组同学的一次测试成绩如下:
甲组:9,4,6,5,9,6,7,6,8,6,9,5,7,6,9
乙组:4,6,7,6,7,9,7,5,8,7,6,7,9,6,8
(1)请你根据所给的两组数据,绘制统计图(表).
(2)把下面的表格补充完整.
(3)根据第(2)题表中数据,你会支持哪一组,并说明理由.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分,正多边形①和②的内角都是108°,则正多边形③的边数是______.
20、(4分)甲、乙两位选手各射击10次,成绩的平均数都是9.2环,方差分别是,,则____选手发挥更稳定.
21、(4分)若分式 的值为零,则 _____.
22、(4分)函数中,自变量的取值范围是 .
23、(4分)如图,在▱ABCD中,再添加一个条件_____(写出一个即可),▱ABCD是矩形(图形中不再添加辅助线)
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
24、(8分)已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F,连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形;
(2)如图2,连接CE,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BDE面积相等的三角形.
25、(10分)已知:如图,在菱形ABCD 中,点E,O,F分别是边AB,AC,AD的中点,连接CE、CF、OE、OF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么条件时,四边形AEOF正方形?请说明理由.
26、(12分)如图,一次函数的图象与轴交于点A,正方形ABCD的顶点B在轴上,点D在直线上,且AO=OB,反比例函数()经过点C.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)点P是轴上一动点,当的周长最小时,求出P点的坐标;
(3)在(2)的条件下,以点C、D、P为顶点作平行四边形,直接写出第四个顶点M的坐标.
参考答案与详细解析
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、A
【解析】
根据勾股定理求出OA的长,根据实数与数轴的知识解答.
【详解】
,
∴OA=,
则点A对应的数是,
故选A.
本题考查的是勾股定理的应用,掌握任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解题的关键.
2、D
【解析】
连接AE,根据勾股定理求出AB,根据线段垂直平分线的性质得到AE=BE,根据勾股定理求出AE即可.
【详解】
解:连接AE,
∵∠ACB=90°,∴AB==5,
由题意得:MN是线段AB的垂直平分线,∴AE=BE,
在Rt△ACE中,AE2=AC2+CE2,即AE2=32+(4﹣AE)2,
解得:AE=,∴BE=AE=.
故选D.
本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键.
3、C
【解析】
由A,B两点坐标可以判断出AB⊥x轴,再根据菱形的性质可得OC的长,从而确定C点坐标.
【详解】
如图所示,
∵A(3,4),B(3,-4)
∴AB∥y轴,即AB⊥x轴,
当四边形AOBC是菱形时,点C在x轴上,
∴OC=2OD,
∵OD=3,
∴OC=6,即点C的坐标为(6,0).
故选C.
此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握菱形的对角线互相垂直平分.
4、A
【解析】
观察图象可知:甲的波动较小,成绩较稳定.
【详解】
解:从图得到,甲的波动较小,甲的成绩稳定.
故选:A.
本题考查方差的意义,它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
5、C
【解析】
试题分析:根据二次函数及一次函数的图象及性质可得,当a<0时,二次函数开口向上,顶点在y轴负半轴,一次函数经过一、二、四象限;当a>0时,二次函数开口向上,顶点在y轴正半轴,一次函数经过一、二、三象限.符合条件的只有选项C,故答案选C.
考点:二次函数和一次函数的图象及性质.
6、C
【解析】
根据数轴的性质“实心圆点包括该点用“≥”,“≤”表示,空心圆点不包括该点用“<”,“>”表示,大于向右小于向左”画出数轴表示即可.
【详解】
不等式组的解集为-1≤x向右画;≤或或
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