四川省德阳天立学校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份四川省德阳天立学校2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1.复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.设集合，，若，则（ ）
A.2B.1C.D.
3.函数的图象大致是（ ）
A.B.
C.D.
4.若，，且，则的最小值为（ ）
A.20B.12C.16D.25
5.若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
6.有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（ ）
A.甲与丙相互独立B.甲与丁相互独立C.乙与丙相互独立D.丙与丁相互独立
7.已知，，，则下列判断正确的是（ ）
A.B.C.D.
8.已知直线（，）是曲线与曲线的公切线，则（ ）
A.2B.C.D.
二、选择题：本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A.函数的最小正周期是
B.函数在区间上是增函数
C.直线是函数图象的一条对称轴
D.函数的图象可以由函数的图象向左平移个单位长度而得到
10.某学校有甲、乙、丙三个社团，人数分别为14、21、14，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行某项兴趣调查.已知抽出的7人中有5人对此感兴趣，有2人不感兴趣，现从这7人中随机抽取3人做进一步的深入访谈，用表示抽取的3人中感兴趣的学生人数，则（ ）
A.从甲、乙、丙三个社团抽取的人数分别为2人、3人、2人
B.随机变量
C.随机变量的数学期望为
D.若事件“抽取的3人都感兴趣”，则
11.设函数，则（ ）
A.是的极小值点
B.当时，
C.当时，
D.当时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.的展开式中的系数为_____________（用数字作答）.
13.设函数的零点都在区间（，）内，则的最小值为__________.
14.十四届全国人大一次会议于2023年3月5日在北京召开.会议期间，会议筹备组将包含甲、乙在内的5名工作人员分配到3个会议厅负责进场引导工作，每个会议厅至少1人.每人只负责一个会议厅，则甲、乙两人不分配到同一个会议厅的不同安排方法共有_______种.（用数字作答）
四、解答题：本小题共5个小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.在中，角、、所对的边长分别为、、，，.
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
16.已知公比大于1的等比数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求.
17.已知函数.
（1）若，，求曲线在处的切线的方程
（2）讨论函数的单调性
（3）若，对任意两个不同的，不等式恒成立，求的最小值.
18.甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若末命中则换为对方投篮，无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为0.6，乙每次投篮的命中率均为0.8.由抽签确定第1次投篮的人选，第1次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
（1）求第2次投篮的人是乙的概率；
（2）求第次投篮的人是甲的概率；
（3）已知：若随机变量服从两点分布，且，，则.记前次（即从第1次到第次投篮）中甲投篮的次数为，求.
19.同余定理是数论中的重要内容.同余的定义为：设，且.若，则称与关于模同余，记作（md°m）（“”为整除符号）.
（1）解同余方程：；
（2）设（1）中方程的所有正根构成数列，其中；
①若，数列的前项和为，求；
②若，求数列的前项和.