辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．已知全集，集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
3．命题“”的否定是（ ）
A．不存在 B．
C． D．
4．中国诗词大会总决赛共有甲、乙、丙．丁、戊五位选手参加，依据规则，他们都有机会获得冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：爸爸：冠军是甲或丙：妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列命题中真命题有（ ）
；所有的正方形都是矩形；
﹔至少有一个实数x，使．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．，则a，b，c的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．集合，若，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知关于x的不等式的解集为，则下列说法正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每道题6分，三道小题，满分18分）
9．设，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
10．集合，则a的值可以是（ ）
A．0 B．1 C． D．3
11．下列命题正确的是（ ）
A．，则可能成立
B．不等式恒成立
C．方程有三个不等实根
D．且，则的取值范围是集合M，则
三、填空题（每道题5分，4道小题，满分20分）
12．集，集合，则________．
13．已知方程的解集为，则________．
14．已知集合，定义集合，则中有_________个元素．
四、解答题（五道小题，满分77分）
15．（满分13分）已知方程有两个实根
（1）若两根均大于1，求实数a的取值范围；
（2）表，求实数a的值．
16．知实数a，b，c满足，
（1）求的取值范围．
（2）若，求的取值范围．
17．知正数a，b
（1）比与之间的大小关系；
（2）若，求ab的最大值；
（3）若，求的最小值．
13．已果合及非集合．
（1）若，求a，b的值；
（2）是否存在实数a，b，使得，若存在，求出a，b之间的关系，若不存在，说明理由．
19．已知下列不等式：
（i）；（ii）；（iii）．
（1）若，求这三个不等式的解集的交集．
（2）若，解（ⅲ）这个不等式；
（3）存在使不等式（i）和（ii）同时成中的x，且这些x使不等式（ⅲ）不成立求a的取值范围．