江苏省徐州市铜山区娇山湖中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份江苏省徐州市铜山区娇山湖中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了下列图案属于轴对称图案的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列图案属于轴对称图案的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（ ）
A．30°B．50°
C．90°D．100° （第2题图）
3．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（ ）
A．DE∥ABB．EF∥BC
C．AB＝DED．AC＝DF （第3题图）
4．如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，判定的理由是 （ ）
边角边B．角边角
C．边边边D．角角边 （第4题图）
5．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ）
A．B．C．D． （第5题图）
6．如图，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（ ）
A．①B．②C．③D．④ （第6题图）
7．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB＝20，CF＝12，则BD等于（ ）
A．12B．8C．6D．10
（第7题图）
8．如图，，的延长线交于，，，，则的度数为 （ ）
A．B．C．D．
（第8题图）
填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分．）
9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝∠A'，∠B＝∠B'，∠C＝60°，AB＝10cm，则∠C'＝ ，A'B'＝ ．
10．在生活中,我们常常会看到如图9所示的情况,在电线杆上拉两根钢筋来加固电线杆,这样做的依据是 .
（第10题图）
11．小明玩自拍，自拍照中电子钟示数如图所示，拍照的时刻应是 ．
（第11题图） （第13题图） （第14题图）
12．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝ ．
13．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A'O'B'等于已知角∠AOB的示意图．请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是 ．
14．如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE与CD相交于点O．若AB＝AC，AD＝AE，∠A＝60°，∠ADC＝80°，则∠B的度数为 ．
15．如图，四边形中，已知，要使，只需添加一个条件，这个条件可以是 ．
（第15题图） （第16题图） （第17题图）
16．如图，，若，，则等于 ．
17．如图2,AB=CD,AD=BC,AC与BD相交于点O,则图中共有 对全等三角形.
18．如图，一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到 位置时，才能使ΔABC与ΔQPA全等.
P
Q
C
A
B
x
P
Q
C
A
B
x
P
Q
C
A
B
x
P
Q
C
A
B
x
P
Q
C
A
B
x
（第18题图）
三、解答题（本题共4小题，共38分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（8分）如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC.求证△ABD≌△ACD.
（第19题图）
（8分）如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB.
求证：AC＝BD.
（第20题图）
21．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=72°．
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．
（3） 用直尺和圆规作△ABC高线AF.
（第21题图）
22．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，EC⊥AC，垂足为C，AE交线段BC于F，D是AC边上一点，连接BD，且BD＝AE．
（1）求证：CE＝AD；
（2）BD与AE有怎样的位置关系？证明你的结论；
（3）当∠CFE＝∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．
（第22题图）