2024-2025学年广东省深圳市龙岗区六年级（上）第一次月考数学试卷

这是一份2024-2025学年广东省深圳市龙岗区六年级（上）第一次月考数学试卷，共11页。试卷主要包含了神机妙算，算一算，认真分析，选一选，仔细审题，填一填，解决问题，用一用，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．计算如图图形的周长。
2．计算如图图形阴影部分的面积。
二、认真分析，选一选。
3．下面说法中正确的是（ㅤㅤ）
A．半圆的周长是与它半径相等的圆的周长的一半
B．通过圆心的线段叫作直径
C．半径是2cm的圆，它的周长和面积相等
D．用三根一样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，圆的面积最大
4．淘气在一个宽为6分米，长为8分米的长方形纸片上，剪出一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米。
A．18.84B．25.12C．28.26D．31.4
5．两圆的直径相差4厘米，两圆的周长相差（ ）
A．4厘米B．12.56厘米C．无法确定D．8厘米
6．下列图形中，对称轴最少的是（ ）
A．圆 B．长方形C．正方形 D．平行四边形
7．某钟表的分针长5厘米，从8时走到9时，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。
A．31.4B．62.8C．78.5D．157
三、仔细审题，填一填。
8．用一根长18.84厘米的铁丝围成一个最大的圆圈，所围成的圆圈的半径是 厘米，直径是 厘米，圆圈内的面积是 平方厘米。
9．汽车车轮的直径是0.8米，它滚动1圈前进 米。
10．用一根铁丝围成一个圆，半径正好是7分米。如果用这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是 分米。
11．土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式，被列入“世界物质文化名录”，其外形有圆形、方形、椭圆形等。一座圆环形土楼的外直径为30米，这座土楼的半径是 米，绕这座土楼外围走2圈，至少要走 米。
12．一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的 倍，它的周长扩大到原来的
倍，它的面积扩大到原来的 倍。
13．一个圆扩大后，面积是原来的9倍，周长比原来多50.24厘米。这个圆原来的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
14．如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，长是 厘米（π取3.14）
15．如图，一个底面半径为1分米的圆柱，在两侧墙内滚动，两墙之间的距离为50.24分米，圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚 圈。
四、解决问题，用一用。
16．巧手绘制，画一画。
（1）你能用什么办法找出如图圆的圆心，并用字母O标注出来。
（2）为了增加百姓的休闲活动空间，龙华社区准备新建一个口袋公园。如图左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，阴影部分为活动区域，空白部分为绿植区域。在保证活动区域和绿植区域面积不变的情况下，还可以怎样设计，请你在如图三个正方形中画一画，并将活动区域涂上阴影。
17．隧道做成拱形顶，能把力比较均匀地传递到相对稳固的侧壁，使隧道更加坚固和安全。如果做成平顶，容易造成坍塌。如图，某半圆形公路隧道的高度是3.5米，那么隧道口的周长（如图中粗线部分）是多少米？
18．幸福公园中心有一个直径8米的圆形花坛，现准备绕花坛四周铺一条宽1米的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路的面积有多少平方米？
19．李师傅用一根53.38米的绳子，正好绕了一个储油罐圆形底面的一半。

（1）这个储油罐圆形底面的半径是多少米？
（2）这个储油罐的占地面积是多少平方米？
20．周末科科一家去尊宝披萨店，披萨店有三款厚度相同而尺寸不同的披萨供顾客选择。
（1）这家店12寸披萨的正面面积是多少平方寸？
（2）科科妈妈点了一个12寸的披萨，被店员告知12寸披萨没有了，能不能换成一个8寸和一个6寸的披萨，总价不变。一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏不亏呢？请你用画一画、算一算等数学方法说明你的理由。（π取3.14）
21．餐桌上的数学问题。淘气的妈妈想给家中的圆形餐桌换上一张新的桌布（桌布大小与餐桌桌面面积一样大），桌布对折后折痕长18分米。（π取3.14）
（1）这个圆形桌布是从一块正方形的布料上剪下来的，这块布料的边长最短是多少分米？剪下圆形桌布后，剩下的布料最少是多少平方分米？
（2）如果餐桌中间摆一个圆形转盘，转盘的半径是7分米，转盘外围部分的面积是多少平方分米？
（3）围坐在这个圆桌吃饭时，每人约占圆桌边缘0.8米，7个人能坐得下吗？
五、附加题。
22．笑笑家离学校1300米，她每天骑自行车去上学，自行车的车轮半径是25厘米，如果自行车车轮每分转80圈，笑笑骑自行车从家到学校10分能到达吗？
参考答案
一、神机妙算，算一算。
1．解：3.14×8+8×2
＝25.12+16
＝41.12（厘米）
答：它的周长是41.12厘米。
2．解：12×12＝144（平方厘米）
12÷2＝6（厘米）
6×6×3.14＝113.04（平方厘米）
144﹣113.04＝30.96（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30.96平方厘米。
二、认真分析，选一选。
3．解：由分析得：
A.半圆的周长等于与它半径相等的圆的周长的一半+直径的长度，故原题说法错误；
B.通过圆心且两端都在圆上的线段叫做圆的直径，故原题说法错误；
C.周长与面积是两个意义不同的量，不能进行大小比较，故原题错误；
D.设三根同样长的铁丝长是8。
正方形的边长为8÷4＝2，正方形的面积为2×2＝4。
长方形的一组长与宽之和为8÷2＝4，假设长是3，宽是1，长方形的面积为3×1＝3。
圆的半径为8÷3.14÷2≈1.27，圆的面积为3.14×1.272≈5.06
5.06＞4＞3，则围成的圆的面积最大，故原题说法正确。
故选：D。
4．解：圆的周长：3.14×6＝18.84（分米）
答：这个圆的周长是18.84分米。
故选：A。
5．解：3.14×4＝12.56（厘米）
答：这两个圆的周长相差12.56厘米。
故选：B。
6．解：A、圆是轴对称图形，有无数条对称轴；
B、长方形是轴对称图形，有两条对称轴；
C、正方形是轴对称图形，有四条对称轴；
D、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴．
则对称轴最少的是长方形．
故选：B．
7．解：9﹣8＝1（小时）
分针扫过的面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
答：分针扫过的面积是78.5平方厘米。
故选：C。
三、仔细审题，填一填。
8．解：18.84÷（2×3.14）
＝18.84÷6.28
＝3（厘米）
18.84÷3.14＝6（厘米）
3.14×3×3
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：所围成的圆圈的半径是3厘米，直径是6厘米，圆圈内的面积是28.26平方厘米。
故答案为：3，6，28.26。
9．解：3.14×0.8＝2.512（米）
因此，汽车车轮的直径是0.8米，它滚动1圈前进2.512米。
故答案为：2.512。
10．解：2×3.14×7÷4
＝43.96÷4
＝10.99（分米）
答：正方形的边长是10.99分米。
故答案为：10.99。
11．解：30÷2＝15（米）
3.14×30×2
＝94.2×2
＝188.4（米）
答：这座土楼的半径是15米，绕这座土楼外围走2圈，至少要走188.4米。
故答案为：15，188.4。
12．解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，那么它的直径扩大到原来的2倍，它的周长扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。
故答案为：2，2，4。
13．解：因为3×3＝9，所以一个圆扩大后面积是原来的9倍，也就是圆的半径扩大到原来的3倍。
50.24÷（3﹣1）
＝50.24÷2
＝25.12（厘米）
3.14×（25.12÷3.14÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。
故答案为：25.12，50.24。
14．解：3.14×3＝9.42（厘米）
答：长是 9.42厘米．
故答案为：9.42．
15．解：（52.24﹣1×2）÷（2×3.14×1）
＝50.24÷6.28
＝8（圈）
答：圆柱从墙的一侧滚到另一侧要滚8圈。
故答案为：8。
四、解决问题，用一用。
16．解：（1）把圆折叠两次，直径的交点，就是圆心；
作图如下：
（2）根据左侧的正方形是口袋公园的平面设计图，阴影部分面积是圆面积。
作图如下：
17．解： 2×3.14×3.5+3.5×2
＝3.14×3.5+7
＝10.99+7
＝17.99（米）
答：隧道口的周长（如图中粗线部分）是17.99米。
18．解：8÷2＝4（米），4+1＝5（米），
3.14×（52﹣42）
＝3.14×（25﹣16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）；
答：这条鹅卵石小路的面积是28.26平方米．
19．解：（1）53.38×2÷3.14÷2
＝106.76÷3.14÷2
＝34÷2
＝17（米）
答：这个储油罐圆形底面的半径是17米。
（2）3.14×172
＝3.14×289
＝907.46（平方米）
答：这个储油罐的占地面积是907.46平方米。
20．解：（1）3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（平方寸）
答：这家店12寸披萨的正面面积是113.04平方寸。
（2）3.14×（8÷2）2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×16+3.14×9
＝50.24+28.26
＝78.5（平方寸）
78.5平方寸＜113.04平方寸
所以，总价不变，一个12寸披萨换一个8寸和一个6寸的披萨亏，理由是：一个8寸和一个6寸的披萨的面积和小于12寸的披萨的面积。
21．解：（1）18×18﹣3.14×（18÷2）2
＝324﹣3.14×81
＝324﹣254.34
＝69.66（平方分米）
答：这块布料的边长最短是18分米，剩下的布料最少是69.66平方分米。
（2）18÷2＝9（分米）
3.14×（92﹣72）
＝3.14×（81﹣49）
＝3.14×32
＝100.48（平方分米）
答：转盘外围部分的面积是100.48平方分米。
（3）3.14×18＝56.52（分米）
0.8米＝8分米
8×7＝56（分米）
56.52＞56
答：7个人能坐下。
五、附加题。
22．解：2×3.14×25×80
＝6.28×25×80
＝12560（厘米）
12560厘米＝125.6米
1300÷125.6≈10.4（分钟）
10.4＞10，所以笑笑骑自行车从家到学校10分钟不能到达。
答：笑笑骑自行车从家到学校10分不能到达。