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    重庆市渝北八中2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷(A卷)

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    重庆市渝北八中2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷(A卷)

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    这是一份重庆市渝北八中2023-2024学年六年级下学期小升初数学试卷(A卷),共19页。试卷主要包含了填空题,计算题写主要步骤和结果,解决问题写主要步骤等内容,欢迎下载使用。
    1.(2分)甲数比乙数多20%,乙数比丙数少20%。如果甲数是48,则丙数是 。
    2.(2分)一个最简分数,如果分母减1,化简后得,如果分子加4,化简后得,这个最简分数是 。
    3.(2分)对于任意自然数a,b,如果有a*b=ab+a+b,已知x*(3*4)=119,则x= 。
    4.(2分)甲乙两人拿出同样多的钱合买一段花布,原约定各拿花布一样多,结果甲拿了6尺,乙拿了14尺,这样,乙就给甲2元钱,每尺花布单价 元。
    5.(4分)一个钟表分针长10厘米,时针长8厘米,从2时走到3时,分针所扫过的面积是 平方厘米,从3时到6时,时针扫过的面积是 平方厘米。(π取3.14)
    6.(4分)一张三角形的餐桌可以坐6人,按照图的方式摆放餐桌和椅子:
    像这样4张餐桌可以坐 人,n张餐桌可以坐 人。
    7.(2分)一座大型雕像周围用盆花摆了一个4层的正方形花坛,这些盆花如果摆成两层的正方形花坛,最外一层的盆花数比摆成4层的最外一层盆花数每边多8盆。问摆这个正方形花坛用了 盆花。
    8.(2分)A,B两村庄分别在一条公路L的两侧,A到L的距离|AC|为1公里,B到L的距离|BD|为2公里,C,D两处相距6公里,欲在公路L某处建一个垃圾站,使得A,B两个村庄直线到此处处理垃圾距离相等,应建在离C处 公里。
    9.(2分)八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛,每两个队都要赛一场,一个月过后,八一队赛了4场,北京队赛了3场,江苏队赛了2场,山东队赛了1场。那么广东队赛了
    场。
    10.(3分)两个杯子中分别装有浓度为40%与10%的食盐水,倒在一起混合后,浓度是30%。若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%,那么原来有40%的食盐水 克。
    11.(3分)张良沿一公路徒步,速度为每小时4.2千米。沿该路的公共汽车每36分钟就有一辆车从后面超过他。每12分钟就又遇到迎面开来的一辆车,如果公共汽车按相等的时间间隔,以同一速度前行,那么,公共汽车发出时间间隔是 。
    12.(3分)有A、B两组数,每组都按一定规律排列着,并且每组各有26个数,A组数中前几个数是这样排列的:1、6、11、16、21、…;B组数中最后几个数是这样排列的:…、110、115、120、125、130.那么,A、B两组数中所有数的和是 .
    13.(3分)甲、乙、丙3根木棒竖直插入水池中,且与水底接触。3根木棒的长度之和是480厘米,甲木棒有露在水面外,乙木棒有露在水面外,丙木棒有露在水面外,则水深是 厘米。
    14.(6分)一串数:;,,;,,,,;,……
    (1)是第 个数;
    (2)前100个数的和是 。
    15.(3分)如图,一个半径为1cm的小圆盘沿着一个直径为4cm的大圆盘外侧做无滑动的滚动。当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后,小圆盘运动过程中扫过的面积是 cm2。
    二、计算题(本题共1小题,每小题18分,共18分)写主要步骤和结果。
    16.(1)
    (2)
    (3)
    (4)
    (5)
    (6)
    三、解决问题(本大题共6小题,每小题各5、8分,共39分)写主要步骤
    17.(5分)底边和高都是6厘米的等腰三角形,分别以高的长为直径画圆,以底的一半长为直径画两个半圆,求阴影部分的面积.
    18.(5分)三个人自A地到B地,两地相距36千米,三个人只有一辆自行车,这辆车只能坐两人,自行车的速度比步行速度快两倍。
    他们三人决定:第一个人和第二个人同乘自行车,第三个人步行。这三个人同时出发,当骑车的二人到达某点C时,骑车人放下第二个人,立即沿原路返回去接第三个人,到某处D与第三个人相遇,然后两人同乘自行车前往B;第二个人在C处下车后继续步行前往B地。结果三个人同时到达B地。那么,C距A处多少千米?D距A处多少千米?
    19.(5分)六年级小语种选修班开课了。第一周参加日语班的男生比女生多10人,第二周参加日语班的男生比第一周少,参加日语班的女生比第一周多,第二周参加日语班课的男生和女生一共有59人,问第一周参加日语班学习的男生和女生各有多少人?
    20.(8分)现有A、B、C三位老师参加民校联考试卷改阅,已知A老师单独改阅需10小时,B老师单独改阅需8小时,C老师单独改阅需6小时.
    (1)如果三位老师同时改阅需要多少时间?
    (2)如果按照A、B、C、A、B、C…的顺序每人改阅1小时,则改阅完全部试卷需要多少时间?
    (3)如果调整(2)问中的改卷顺序,是否可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成?
    21.(8分)定义公运算,观察下列运算:
    (+3)☆(+15)=+18;
    (﹣14)☆(﹣7)=+21;
    (﹣2)☆(+14)=﹣16;
    (+15)☆(﹣8)=﹣23;
    0☆(﹣15)=+15;
    (+13)☆0=+13。
    (1)请你认真思考上述运算,归纳☆运算的法则,再写出下列算式的结果。
    (+2)☆(+11)= ;(﹣8)☆(﹣7)= ;
    (﹣5)☆(+16)= ;0☆(﹣13)= ;
    (2)计算:(+11)☆[0☆(﹣12)]= 。
    (3)若2☆a﹣1=3a,求a的值。
    22.(8分)有一些相同的房间需要粉刷一天,4名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40平方米的墙面未来得及刷;同样的时间6名徒弟刷9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷20平方米的墙面。
    (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积。
    (2)某老板现有40个这样的房间需要粉刷,若请3名师傅带3名徒弟去,需要几天完成?
    (3)已知每名师傅、每名徒弟每天的工资分别是85元、65元,老板要求在3天内完成40个房间的粉刷任务。问:如何在10个人以内雇佣人员最合算?最低费用是多少?(10人不一定全部雇佣)
    参考答案
    一、填空题(本大题共18空,前11空每空2分,后7空每空3分,共43分)
    1.解:48÷(1+20%)÷(1﹣20%)
    =48÷120%÷80%
    =40÷80%
    =50
    答:丙数是50。
    故答案为:50。
    2.解:设这个最简分数的分子是x,则分母是3x+1。
    3x+1=(x+4)×2
    3x+1=2x+4×2
    3x+1=2x+8
    3x+1﹣1=2x+8﹣1
    3x=2x+7
    3x﹣2x=2x+7﹣2x
    x=7
    7×3+1
    =21+1
    =22
    这个最简分数是。
    故答案为:。
    3.解:3*4=3×4+3+4=19
    x*(3*4)=119
    x*19=119
    19x+x+19=119
    20x+19=119
    20x=100
    x=5
    故答案为:5.
    4.解:2÷[14﹣(14+6)÷2]
    =2÷[14﹣20÷2]
    =2÷[14﹣10]
    =2÷4
    =0.5(元)
    答:每尺花布单价0.5元。
    故答案为:0.5。
    5.解:3.14×102=314(平方厘米)
    3.14×82×
    =200.96×
    =50.24(平方厘米)
    答:从2时走到3时,分针所扫过的面积是314平方厘米,从3时到6时,时针扫过的面积是50.24平方厘米。
    故答案为:314;50.24。
    6.解:一张餐桌坐的人数:
    2×1+4=6(人)
    二张餐桌坐的人数:
    2×2+4=8(人)
    三张餐桌坐的人数:
    2×3+4=10(人)
    三张餐桌坐的人数:
    2×4+4=12(人)
    n张餐桌可以坐:
    2×n+4=2n+4(人)
    答:像这样4张餐桌可以坐12人,n张餐桌可以坐(2n+4)人。
    故答案为:12;(2n+4)。
    7.解:(2+4+6)×4
    =12×4
    =48(盆)
    6+8=14(盆)
    14﹣2=12(盆)
    (12+14)×4
    =26×4
    =104(盆)
    (104﹣48)÷(4﹣2)
    =56÷2
    =28(盆)
    28+2×4
    =28+8
    =36(盆)
    36+2×4
    =36+8
    =44(盆)
    44+2×4
    =44+8
    =52(盆)
    28+36+44+52
    =64+96
    =160(盆)
    答:摆这个正方形花坛用了160盆花。
    故答案为:160。
    8.解:如下图所示,设应建在离C处x公里的O处,使得A,B两个村庄到此处处理垃圾距离相等,即AO=BO。
    因为CO=x公里,CD=6公里
    所以DO=(6﹣x)公里
    在Rt△ACO中,AC=1公里,CO=x公里,由勾股定理得:
    AO2=AC2+CO2=12+x2;
    在Rt△BDO中,BD=2公里,DO=(6﹣x)公里,由勾股定理得:
    BO2=BD2+DO2=22+(6﹣x)2
    因为AO=BO
    所以AO2=BO2,即:
    12+x2=22+(6﹣x)2
    1+x2=4+36﹣12x+x2
    12x=40﹣1
    12x=39
    x=3.25
    答:应建在离C处3.25公里。
    故答案为:3.25。
    9.解:八一队赛了4场,说明八一队和其它四队都赛过了;
    山东队赛了1场,说明只和八一队赛过;
    北京队赛了3场,说明与八一队、江苏队、广东队赛过;
    江苏队赛了2场,说明与八一队、北京队赛过;
    由此可知,广东队只和八一队、北京队赛过,赛了2场。
    答:广东队赛了2场。
    故答案为:2。
    10.解:根据题干分析可得:
    甲盐水和乙盐水的重量比是:(30%﹣10%):(40%﹣30%)=2:1
    甲乙混合后的盐水和丙盐水的重量比是:(25%﹣20%):(30%﹣25%)=1:1
    所以甲盐水和乙盐水等于丙盐水的重量为:300克
    2+1=3
    300×=200(克)
    答:原有40%的盐水200克。
    故答案为:200。
    11.解:设汽车速度为每小时x千米。
    36分=0.6小时
    12分=0.2小时
    0.6(x﹣4.2)=0.2(x+4.2)
    0.6x﹣2.52=0.2x+0.84
    0.6x﹣0.2x=0.84+2.52
    0.4x=3.36
    x=8.4
    汽车与张良的速度差为:
    8.4﹣4.2=4.2(千米/时)
    发车间隔为:
    4.2×0.6÷8.4
    =2.52÷8.4
    =0.3(小时)
    0.3小时=18分钟
    答:公共汽车发出时间间隔是18分钟。
    故答案为:18。
    12.解:26×1+
    =26×1+26×130
    =26+3380
    =3406
    故答案为:3406.
    13.解:1÷(1﹣)
    =1÷
    =4(份)
    1÷(1﹣)
    =1÷
    =(份)
    1÷(1﹣)
    =1÷
    =(份)
    480÷(4++)
    =480÷8
    =60(厘米)
    答:水深是60厘米。
    故答案为:60。
    14.解:(1)1+3+5+7+⋯⋯+37=361(个)
    分母是20的分数有39个,在这39个数中的第3和37位,
    361+3=364(个)
    361+37=398(个)
    答:是第364或398个数。
    (2)1+3+5+7+⋯⋯+2n+1
    =(1+2n﹣1)×n÷2
    =2n×n÷2
    =n2
    100=102
    即分母为10的最后一个数为这列数的第100个数。
    这列数中分母是几的分数和就是几。
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
    答:前100个数的和是55。
    故答案为:(1)364或398;(2)55。
    15.解:如图:
    4÷2=2(cm)
    2+1×2
    =2+2
    =4(cm)
    3.14×(42﹣22)×
    =3.14×(16﹣4)×
    =3.14×12×
    =9.42(cm2)
    3.14×12=3.14(cm2)
    一共:9.42+3.14=12.56(cm2)
    答:小圆盘运动过程中扫过的面积是12.56cm2。
    故答案为:12.56。
    二、计算题(本题共1小题,每小题18分,共18分)写主要步骤和结果。
    16.解:(1)
    =0.11×15.4+0.11×5﹣0.11×20×1.02+7.4
    =0.11×15.4+0.11×5﹣0.11×20.4+7.4
    =0.11×(15.4+5﹣20.4)+7.4
    =0.11×0+7.4﹣
    =0+7.4
    =7.4
    (2)
    =×[÷]
    =×[×]
    =××

    (3)
    =(++)×(7×﹣2×+6×)
    =××(7﹣2+6)
    =2×11
    =22
    (4)
    =×(1﹣+﹣+……+﹣+﹣)
    =×(1﹣)
    =×

    (5)
    =×+×+×+×+×
    =71+61+51+41+31
    =(71+31)×5÷2
    =102×5÷2
    =255
    (6)
    2(3x+1)﹣(2x﹣1)=3(x+3)
    6x+2﹣2x+1=3x+9
    4x+3=3x+9
    4x﹣3x=9﹣3
    x=6
    三、解决问题(本大题共6小题,每小题各5、8分,共39分)写主要步骤
    17.解:S阴影=S大圆+S半圆×2﹣S三角形
    =3.14×(6÷2)2+3.14×(6÷2÷2)2﹣6×6×
    =3.14×9+3.14×2.25﹣18
    =28.26+7.065﹣18
    =17.325(平方厘米)
    答:阴影部分的面积是17.325平方厘米
    18.解:AD=DC
    AC=2×AD
    CD=2×CB
    AB=(2+2+1)×CB
    CB=36÷5
    CB=7.2(千米)
    AC=7.2×(2+2)=28.8(千米)
    AD=7.2×2=14.4(千米)
    答:C距A处28.8千米,D距A处14.4千米。
    19.解:设第一周参加日语班的女生有x人,则男生有(10+x)人。
    (10+x)×(1﹣)+(1+)x=59
    6+x+x=59
    6+x﹣6=59﹣6
    x÷=53÷
    x=30
    当x=30时,10+x=10+30=40
    答:第一周参加日语班学习的男生有40人,女生有30人。
    20.解:(1)1÷(++),
    =1÷(++),
    =1÷,
    =2(小时);
    答:如果三位老师同时改阅需要2小时.
    (2)按照A、B、C、A、B、C…的顺序,两轮后剩余工作量为:
    1﹣(++)×2,
    =1﹣2,
    =1﹣,
    =;
    剩余工作量由A独做1小时后剩下:
    ﹣=;
    最后剩下的工作量由B独做需要的时间:
    ÷×60,
    =×8×60,
    =56(分钟);
    因此,总共需要的时间:
    6时+1时+56分钟=7时56分钟.
    答:改阅完全部试卷需要7小时56分钟.
    (3)按C、B、A的顺序,2轮之后剩余工作量:
    1﹣(++)×2,
    =1﹣2,
    =1﹣,
    =;
    剩余工作量由C独做1小时后剩下:
    ﹣=;
    最后剩余的工作量由B独做需要的时间:
    ÷×60,
    =×8×60,
    =24(分钟);
    所以总共用的时间为:
    6时+1时+24分=7时24分钟.
    7小时56分钟﹣7时24分钟=32(分钟);
    故可以将改阅全部试卷的时间提前半小时完成.
    21.解:(1)两数进行☆运算时,同号两数运算取正号,再把绝对值相加,异号两数运算取负号,再把绝对值相加,特别地,0和任何数进行☆运算,或任何数和0进行☆运算,等于这个数的绝对值。
    (+2)☆(+11)=13
    (﹣8)☆(﹣7)=15
    (﹣5)☆(+16)=﹣21
    0☆(﹣13)=13
    (2)(+11)☆[0☆(﹣12)]
    =(+11)☆(+12)
    =23
    (3)①当a=0时,左边=2﹣1=1,右边=0,左边≠右边,所以a≠0;
    ②当a>0时,2+a﹣1=3a解得a=
    ③当a<0时,﹣2+a﹣1=3a,解得a=﹣
    综上所述:a为或﹣。
    故答案为:(1)13;15;﹣21;13;(2)23。
    22.解:(1)设每个房间需要粉刷的墙面面积是x平方米。
    ﹣=20
    ×12﹣×12=20×12
    3(8x﹣40)﹣18x=240
    24x﹣120﹣18x=240
    6x﹣120=240
    6x﹣120+120=240+120
    6x=360
    6x÷6=360÷6
    x=60
    答:每个房间需要粉刷的墙面面积是60平方米。
    (2)每名师傅每天粉刷墙面的面积为:

    =110(平方米)
    每名徒弟每天粉刷墙面的面积为:110﹣20=90(平方米)
    40个这样的房间粉刷墙面需用时:
    (40×60)÷(110×3+90×3)
    =2400÷(330+270)
    =2400÷600
    =4(天)
    答:需要4天完成。
    (3)40个这样的房间3天完成粉刷,每天需粉刷的面积:
    40×60÷3
    =2400÷3
    =800(平方米)
    情况一:全部雇佣师傅粉刷,需要人数:
    800÷110=7(名)……30(平方米)
    师傅需:7+1=8(人)
    一天的费用:85×8=680(元)
    情况二:全部雇佣徒弟粉刷,需要人数:
    800÷90=8(名)……80(平方米)
    徒弟需:8+1=9(人)
    一天的费用:65×9=585(元)
    情况三:雇佣4名师傅,还需徒弟:
    (800﹣110×4)÷90
    =(800﹣440)÷90
    =360÷90
    =4(名)
    一天的费用:
    85×4+65×4
    =340+260
    =600(元)
    585<600<680
    雇佣9名徒弟粉刷3天的费用:
    585×3=1755(元)
    答:雇佣9名徒弟粉刷最合算,最低费用是1755元。

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