重庆市第十八中学2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份重庆市第十八中学2024~2025学年高一上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了考试时间120分钟，“”是“”的，函数在区间上的图像大致为，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
考试说明：1.考试时间120分钟.试题总分150分3.试卷页数2页
一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设全集，如图阴影部分所表示的集合为( )
A.B.C.或D.
2.若函数的一个正零点用二分法计算，零点附近函数值的参考数据如下：，那么方程的一个近似根(精确度0.1)为( )
A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5
3.“”是“”的( )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
4.函数在区间上的图像大致为( )
A.B.
C.D.
5.已知，则的值为( )
A.B.C.D.
6.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障安全，根据国家规定，驾驶人员每100毫升血液酒精含量大于或等于20毫克，并每100毫升血液酒精含量小于80毫克为饮酒后驾车；每100毫升血液酒精含量大于或等于80毫克为醉酒驾车。某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到了每毫升血液含酒精0.8毫克，如果停止饮酒后，他的血液中的酒精会以每小时的速度减少，那么他想要驾车至少要经过(参考数据：，)( )
A.3hB.4hC.5hD.7h
7.定义在上的奇函数满足，当时，，且时，有则函数在上的零点个数为( )
A.9B.8C.7D.6
8.已知是定义在上的奇函数，若对任意，均有且，则不等式的解集为( )
A.B.C.D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.对于实数a,b,c，下列说法正确的是( )
A.若,则B.若，则
C.若,则D.若
10.已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则下列说法正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称B.函数在区间上单调递增
C.D.函数的图象关于点对称
11.设函数,若,且,则的值可以是
A.4B.5C.D.6
三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
12.若的反函数为，且，则的最小值为_____________.
13.如果函数的图象可以通过的图象平移得到，则称函数为函数的“同形函数”，下面几对函数是“同形函数”的是____________.(填上正确选项的序号即可)
①②;
③;④.
14.定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意，有，则方程实数根的个数为___________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本小题满分13分)
设集合，若关于的不等式的解集为A。
(1)求函数的解析式;
(2)求关于的不等式的解集，其中.
16.(本小题满分15分)
若函数对任意实数都有，则称其为“保积函数”。现有一“保积函数”满足，且当时，。
(1)判断“保积函数”的奇偶性；
(2)若“保积函数”在区间上总有成立，试证明在区间上单调递增；
(3)在(2)成立的条件下,若,求的解集.
17.(本小题满分15分)
已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为。
(1)求和的值;
(2)当时，求函数的最大值和最小值；
(3)设，若图象的任意一条对称轴与轴的交点的横坐标不属于区间，求的取值范围。
18.(本小题满分17分)
已知函数.
(1)若，使得方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围;
(3)设,记为函数在[0,1]上的最大值,求的最小值.
19.(本小题满分17分)
已知。
(1)当时,求的值;
(2)若的最小值为，求实数的值；
(3)对任意的，不等式恒成立。求的取值范围.