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    江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

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    江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

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    这是一份江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题,共4页。试卷主要包含了选择题的作答,非选择题的作答等内容,欢迎下载使用。
    考试时长:120分钟,满分:150分 命题人:潘万军 审核人:吕欣茹
    考生注意事项:
    1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
    3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求.
    1.设集合,则( )
    A. B. C. D.
    2.“”是“”的( )
    A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
    3.已知是奇函数,则常数( )
    A.-2 B.-1 C.0 D.1
    4. 不等式的解集是,则的值是( )
    A. B. 5C. 3D.
    5. 已知某圆锥底面半径为1,高为2,则该圆锥的外接球表面积为( )
    A. B. C. D.
    6. 已知,,则=( )
    A. B. C. 3 D.
    7. 若命题“,使得”为假命题,则实数的取值范围( )
    A. B. C. D.
    8. 在满足,的实数对中,使得成立的正整数的最大值为( )
    A. 22 B. 23 C. 29 D. 30
    二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.
    9. 下列命题中正确的是( )
    A.若幂函数的图像过点,则
    B.若函数在R上单调递增,则a的取值范围是
    C.已知函数向右平移2个单位在向下平移1个单位得到
    D.已知,,且,则的最小值为
    10.函数相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心,将函数的图像向左平移后得到函数的图像,则( )
    A.在上存在极值点
    B.方程所有根的和为
    C.若为偶函数,则正数的最小值为
    D.若在上无零点,则正数的取值范围为
    11. 已知正实数满足(是自然对数的底数,),
    则( )
    A. B.的最大值为 C. D.方程无实数解
    三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.
    12.求值:
    13.恒成立,求实数的取值范围________________.
    14.已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2025项和为__________.
    四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    15.(本题共13分)
    设为数列的前项和,已知是首项为、公差为的等差数列.
    (1)求的通项公式;
    (2)令,为数列的前项积,证明:.
    16.(本题共15分)
    记的内角所对的边分别是,且满足.
    (1)证明:;
    (2)若的面积为,求;
    17.(本题共15分)
    已知函数,其中.
    (1) 若是函数的极值点,求的值;
    (2) 若讨论函数的单调性.
    18.(本题共17分)
    在三棱锥中,.
    (1)证明:平面平面;
    (2)点为棱上,若与平面所成角的正弦值为,求的长;
    19.(本题共17分)
    已知函数,且曲线在点处的切线斜率为1.
    (1)求的表达式;
    (2)若恒成立,求的值.
    (3)求证:.

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